（如果我可以使用更好的低通滤波器，我会建议）
#1 楼
作为一般印象，回归将比自动选择的移动平均值过滤器更好地自动拟合缺失点。如果使用AR（自动回归滤波器）或ARMA滤波器-您可以根据过去的输入获得样本输出的预测值。
$$
\ hat X [i] = \ sum {\ omega_ {k} * x [i-1-k]} + \ eta
$$
其中$ \ hat X [i] $是预测值。
具体来说，假设您知道人的体重有特定范围$ X_ {max}，X_ {min} $。现在，如果您没有$ x [i-1] $的值-应用两种不同的替换-一种用Min替代，另一种用Max替代，根据可用模型，您将获得$ \ hat X [i]的两种极端情况结果$，您可以在它们之间进行选择。
还有其他多种选择-您可以保留
$$ \ hat X [i] = X [i-1] $$或
$$ \ hat X [i] = \ text {X的长期样本平均值} $$
本质上，这是一个预测该值并继续将其用作信号的游戏。当然，预测将与原始样本不同，但这不是您没有数据所要付出的代价。
评论
$ \ begingroup $
为什么您说回归将更适合拟合？谢谢
$ \ endgroup $
–太空
2012年6月25日在3:22
#2 楼
如果您要运行完整的数据，则一种简单而通用的填充缺失数据的方法是使用线性回归。假设您连续进行了1000次运行，共5次不丢失。
设置1000 x 1的向量y和1000 x 4的矩阵X： />
y X
wt[0] wt[-2] wt[-1] wt[1] wt[2]
---------------------------------
68 67 70 70 68
...
用于1000行数据-不同的数据，不同的abc d。
然后使用这些abcd估计（预测，内插）
缺少wt [0] 。
（对于重量，我希望abcd大约是1/4。）
在python中，请参阅
numpy.linalg.lstsq。
（在各个层次上都有成千上万的关于回归的书籍和论文。
但是，对于与插值的联系，我不知道一个好的介绍；有人吗？）
#3 楼
如果您不了解某些数据，则最好不要完全取其平均值。用线性回归之类的方法猜测可能会有所帮助，但也可能会给数据带来额外的复杂性和意料之外的偏差。我想说的是，如果您要对这五个数据点求平均值：$ [a，b，c，？，e] $，您的答案应该是$$ \ frac {a + b + c + e} {4} $$
#4 楼
我认为最简单的方法是使用之前的数据来“预测”时间序列中“整个”的日期。那么您可以将此时间序列用于参数估算。 （然后，您可以使用整个（完成的）时间序列中的估算参数来重新估算缺失值，并重复此过程直到它们收敛为止。而不是从完整的数据系列的长度开始。#5 楼
我也需要这个，谢谢大家的回答。我写了一个函数，它带有一个向量（v）和一个窗口（w）。该函数将w迭代应用于v的每个元素。每次迭代都会检查两个约束。首先，缺失值的总数。其次，与缺失值相对应的权重之和（移动窗口中的元素）。如果2中的任何一个超过其阈值，则将NAN推入结果向量，并且该函数继续进行下一个迭代。相反，如果存在足够的信息来确定该值，则将得出简单的加权移动平均值。请注意，代码质量肯定可以提高，我不是程序员，并且仍在进行中。pub fn mavg(v: &[f64], w: &[f64], max_missing_v: usize, max_missing_wpct: f64) -> Vec<f64> {
let len_v: i32 = v.len() as i32;
let len_w: i32 = w.len() as i32;
assert!(
len_w < len_v,
"length of moving average window > length vector"
);
assert!(
len_w % 2 == 1,
"the moving average window has an even number of element, it should be odd"
);
let side: i32 = (len_w - 1) / 2;
let sum_all_w: f64 = w.iter().sum();
let max_missing_w: f64 = sum_all_w / 100. * (100. - max_missing_wpct);
let mut vout: Vec<f64> = Vec::with_capacity(len_v as usize);
for i in 0..len_v {
let mut missing_v = 0;
let mut missing_w = 0.;
let mut sum_ve_we = 0.;
let mut sum_we = 0.;
let mut ve: f64;
let vl = i - side;
let vr = i + side + 1;
for (j, we) in (vl..vr).zip(w.iter()) {
if (j < 0) || (j >= len_v) {
missing_v += 1;
missing_w += we;
} else {
ve = v[j as usize];
if ve.is_nan() {
missing_v += 1;
missing_w += we;
} else {
sum_ve_we += ve * we;
sum_we += we;
}
}
if missing_v > max_missing_v {
sum_ve_we = f64::NAN;
println!(
"setting to NAN: {} missing data, limit is {}",
missing_v, max_missing_v
);
break;
} else if missing_w > max_missing_w {
sum_ve_we = f64::NAN;
println!(
"setting to NAN: {} missed window weight, limit is {}",
missing_w, max_missing_w
);
break;
}
}
vout.push(sum_ve_we / sum_we);
}
vout
}
评论
首先想到的是在使用移动平均滤波器之前对点进行插值至少在没有更多上下文的情况下，实际上，统计问题比信号处理问题更多。但是您可以简单地跳过重新计算平均值，使用当前平均值作为替换值，或等待后续测量并尝试进行线性或其他方式的插值。
正如其他人指出的那样，这通常是基于应用程序的决策，具体取决于您对过滤后的输出的行为的考虑。大多数信号处理理论都是基于均匀间隔的样本，因此您不会得到客观上可以称为“正确答案”的东西。
@JasonR我进行过滤，以便在那一点上更合理地估算用户的体重。对数据进行统一采样（采样频率= 1 /天），但缺少某些数据点。
@Anna：是的，我知道您为什么要过滤数据。但是，由于缺少数据点，因此无法统一采样数据。因此，正如我指出的那样，您不太可能找到令人满意的理论答案。您认为对特定应用程序“有意义”的临时解决方案可能会是答案。