$$ SINAD的初始定义= 10 \ log_ {10} \ left（\ frac {p_f} {\ sum_i {（p_i）} -p_0-p_f} \ right）dB $$
是正确的。在这个等式中，$ p_x $是FFT bin在频率$ x $上的功率，$ p_f $是包含信号频率$ f $的频率bin上的功率，$ p_0 $是DC分量。 $ i $的总和会累加所有频率分量，然后再去掉直流分量$ p_0 $和信号频率$ p_f $。
更具体地说，我不确定$ \ sum_i（p_i）我从Wikipedia描述中解释的$部分，其中（a）原始调制音频信号的功率（即，从已调制的射频载波到（b）残余）的功率之比音频功率，即去除原始调制音频信号后剩余的噪声加失真功率。有了这个定义，就有可能使SINAD电平小于1。
与等式相比，“原始调制音频信号”的频率为$ f $，这是考虑到的在FFT的$ p_f $项中。我从以下论文中获得的$ p_0 $术语是删除直流分量：
在“理解SINAD，ENOB，SNR，THD，THD + N和SFDR”文档中，表示
信噪比和失真（SINAD或S /（N + D）是均方根信号幅度与均方根之和的比值）所有其他频谱分量（包括谐波）的平方（rss），但不包括dc
看看这些定义，我可以想到SINAD的另一种可能的定义，即
$$ SINAD = 10 \ log_ {10} \ left（\ frac {p_f} {\ sqrt {\ sum_i {（p_i ^ 2）}}-p_0-p_f} \ right）dB $$
，它使用FFT结果的噪声和失真区间的RSS（均方根），但是，该文档中的“均值”到底是什么意思？
#1 楼
如果只能根据期望值和方差确定SINAD，则可以确定SINAD如何转换。方差$ \ sigma ^ 2 $被保留，而期望值$ \ mu $随着$ \ sqrt {N} $增长，其中N是采样集大小。假定噪声+失真具有方差$ \ sigma ^ 2 $。，因此将确定SINAD值成为
$$
{\ mathrm {SINAD}} = {\ frac {P _ {{\ mathrm {signal}}} + P _ {{\ mathrm {noise}}} + P _ {{\ mathrm {distortion}}}} {P _ {{\ mathrm {noise}}}} + P _ {{\ mathrm {distortion}}}}} =
{\ frac {N | \ mu | ^ 2 + \ sigma ^ 2} {\ sigma ^ 2}} = N \ cdot SNR + 1
$$
我可以解释如果需要，可以更详细地说明。
评论
$ \ begingroup $
有趣的方法。您能补充一下，它与根据真实世界的正弦信号A / D转换计算出的FFT二进制数有何关系？
$ \ endgroup $
–FriendFX
2015年2月17日在23:41
#2 楼
该文档中“均值”的确切含义是什么？
在时域中，SINAD的计算方式是信号的RMS值与RMS的比值噪声+失真的值，因此我认为AD文档中的平均值是指RMS测量中的平均值。在频域中进行计算会掩盖平均值运算，因为DFT系数的大小已被调整为与时域RMS值成比例。 RMS值被求和为平方，然后取结果的平方根以获得复合RMS值。 RSS实现了必要的算术运算。
评论
$ \ begingroup $
您能否发布用于从FFT结果（以及功率/幅度频谱等条件）中计算SINAD的正确方程式？我提出这个问题的主要原因是，我在任何地方都找不到这样的方程式，只能找到文字描述，但我发现它很难理解且容易出错。如果我要解释您当前的描述，那么我的第二个方程似乎就是要使用的方程。
$ \ endgroup $
–FriendFX
2013年2月19日在3:11
$ \ begingroup $
转到此链接：fhnw.ch/technik/ime/publikationen下载论文“如何将FFT用于信号和噪声的仿真和测量”。我将尽快跟进空闲时间。
$ \ endgroup $
–user2718
13年2月20日在23:50
#3 楼
在您的ADC数据表中查看，大多数时候它们会提供公式，甚至说明如何计算。矿山说：
SINAD是基本功率（PS）的功率相对于所有其他频谱分量的功率，包括噪声（PN）和失真（PD）的功率，但不包括dc。
因此公式为：
$$ 10 \ log_ {10} \ left（\ frac {P_S} {P_N + P_D} \ right）$$
评论
$ \ begingroup $
为了清楚起见，我更改了公式以使用LaTeX显示器，希望我可以正确地翻译它。您能否详细说明如何从FFT计算结果的仓中计算PS，PN和PD？
$ \ endgroup $
–FriendFX
15年4月30日在0:40
$ \ begingroup $
感谢您编辑我的答案。好吧，实际上，如果您的bin已正确映射到功率谱的组成部分，则可以执行以下操作：Ps：获取基频的信号功率（我相信您应该知道您的基波是什么）放轻松。 PN：PS + P（谐波）-DC至于PD，我不确定。
$ \ endgroup $
– Kevin.hammet
2015年4月30日9:05
$ \ begingroup $
我想我已经尝试在问题中更详细地解释这一点（例如，看到我的问题用您的公式替换了PS，PN和PD）。我真正需要的是一些方程式，它将您刚才所说的（以及我在数据表，Wikipedia，论文等中的不同版本中多次阅读的内容）转换为数学形式，可以应用于A / D的任何FFT转换后的正弦波。也许缺少的是“如果您的垃圾箱正确地映射到了功率谱的组成部分”，但是我不知道如何确保它是正确的。
$ \ endgroup $
–FriendFX
2015年4月30日23:48
$ \ begingroup $
就像这样：第一个FFT频段以0 Hz的频率响应DC，下一个频段是1 * Fs / Nfft，三次是2 * Fs / Nfft，依此类推...其中Fs是您的采样频率Nfft是FFT点数。
$ \ endgroup $
– Kevin.hammet
15年5月4日在6:21
$ \ begingroup $
好的，那么我的问题中哪一个方程是正确的？还是完全不同？附带说明一下，我已经知道如何找到特定频率（或其范围）的区间，因此，我的问题的主要部分是关于在SINAD计算的上下文中正确汇总这些区间。
$ \ endgroup $
–FriendFX
15年5月4日在10:58
评论
您能否详细说明如何得出超过$ i $的总和以及$ p_f $和$ p_0 $是什么？@Phonon，我试图澄清。让我知道是否需要更多。谢谢。