具有位置和速度目标的PID？

#1 楼

对于MIMO系统（多输入，多输出），我的建议是使用状态空间控制，这将给您足够的自由来移动闭环极点，从而满足您的控制要求。在文献中进行了大量研究的一种可行的解决方案是采用LQR控制器与状态观察器相结合，其中状态显然由位置和速度组成。

关于使用a简单的PID，我相信以下两个问题非常相关：



空中加油问题：反馈控制器的示意图。

控制速度和位置（线性执行器）。

#2 楼

实际上，如果您需要机器人在到达时与被跟踪对象具有相同的速度，则可能需要采用更复杂的方法。但是，正确类型的控制器将在位置上渐近实现0跟踪误差（通过扩展隐含速度在零误差）。类型是控制器中积分器的数量。现在，如果要跟踪的对象呈线性移动，则需要1型控制器。如果要更改速度和位置（最多二次路径），则需要2型控制器。
我的观点是，如果您知道要跟踪的对象的运动约束，并且您的规范是必须渐近地接近对象的速度和位置，则可以摆脱使用PID控制器+积分器，如下所示：$$
\ frac {k_ {d} s ^ 2 + k_ {p} s + k_ {i}} {s ^ 2} $$

或：

$$ \ frac {k_ {d} s ^ 2 + k_ {p} s + k_ {i}} {s ^ 3} $$

但是请小心，这些集成器会使您的系统不稳定。您可以在Matlab中进行测试。

#3 楼

在许多情况下，单个传统的PID控制器足以跟踪对象并匹配对象的位置和速度。
对于PID的位置误差项，积分器的积分项（“ I”） PID）和微分项（PID中的“ D”项）均有助于补偿对象的速度。

无论使用哪种控制系统，如果对象突然发生意外运动，跟踪将滞后-这是我们因果宇宙的本质。
（请告诉我们是否存在消除对象跟踪器所有滞后的方法，甚至完全不可行）。

有各种各样的前馈方法可以减少（但不能消除）PID控制器中的滞后。
在您的情况下，而不是使D与导数成比例的（传统，误差放大）方法。位置误差，
通过直接测量物体的速度和跟踪器的速度，您可能会减少延迟将D设置为与它们的差成正比。
（或者也许与单个物体的速度成正比）。

如果您希望跟踪器在同一时刻获得物体的速度，它到达对象的位置，
然后您想要一个“没有过冲”的控制系统。
有很多应用需要这样的控制系统，并且PID控制系统可以
（您可能已经知道，大多数PID控制系统都是使用不同的Critera进行调谐的，该Critera允许一些过冲和振荡，以减少建立时间的滞后；使用此类系统的人使用术语“过阻尼”来描述没有过冲的设置。）


鲍勃·皮斯。 “这个P-I-D东西到底是什么？” （“通过使用两个传感器，您可能会得到更好的结果。驱动微分器的一个传感器可能位于非常靠近加热器的位置，以提高稳定性。但是驱动积分器的一个传感器可能位于“最佳位置”，即精确的位置需要最高的精度。”）

空中加油问题：反馈控制器的示意图
莱斯·Znaimer和约翰·贝克霍费尔。 “分体式PID控制-两个传感器可能比一个传感器更好”。
“无超调的PID控制”
“改进的PID控制器，可避免机筒加热系统温度超调”