绕中心旋转线

#1 楼

技巧是移动整个对象，以使要旋转的点位于中心。然后旋转，然后在计数器移动之后将其指向原来的位置。

实际上，这并不是什么招数，因此，几乎所有图形引擎都以这种方式工作。在许多情况下，它只是被抽象掉了。大多数情况下，您会看到它以矩阵表示法完成，如下所示：

$$ T ^ {-1} RT $$

T在哪里实现从世界到枢纽的转变， R是旋转矩阵。由于可以通过这种方式轻松打包，因此您最终获得了一个称为绕枢轴点旋转的函数。这通常是绘图API允许使用转换矩阵的原因。


图像1：绕枢轴点旋转，图像源可用于研究。以RTL读取顺序的子图像：原始，逆变换，逆向旋转，逆向旋转和向后移动。

#2 楼

我不确定自己的计算是否正确，但是在我的书写纸上似乎可以解决。

P1和P2围绕M围成一个圆。

这允许我们仅通过取圆的半径（是线长的一半）并构造两个矩形三角形来测量两个点的距离。此处接受的答案提供了此构造的草图。
因此，鉴于您的旋转角度为$ \ gamma $且直线为$ l $长，因此得出：

$ x = 2 * sin （\ frac {\ gamma} {2}）* \ frac {l} {2} $

线M到P1和M到P2形成一个等腰三角形，第三边是线段在P1和P2之间。

已知M点的角度是旋转角度$ \ gamma $，因此该三角形中其余的两个角度由

$ \给出。 alpha = \ frac {180-\ gamma} {2} $

因此错误的线与所需的平移向量之间的夹角只是

$ \ beta = \ alpha + \ gamma $

因此，现在旋转从错误的线开始的单位矢量。

将其围绕P1旋转$ \ beta $并将其缩放为长度x。

产生从P1到P2的翻译向量。线的旋转确实应该正确。