Color BRDF = 2 * m.reflectance * cos_theta;
我一直有点困惑，因为我一直在阅读Lambertian表面BRDF是$ \ frac {\ rho} {\ pi} $其中$ \ rho $是表面的反射率（反照率？）。 $ 2 $来自哪里？
#1 楼
当您使用$ N $个样本在半球上执行常规Monte Carlo积分时，每个样本都代表$ \ frac {2 \ pi} {N} $球面度。因此，Lambertian BRDF的蒙特卡洛积分为：$$ \ frac {2 \ pi} {N} \ sum_ {i = 1} ^ N \ frac {\ rho} {\ pi} L_i * Cos \ theta_i $$
对于路径跟踪，每个路径段仅采样一个样本，因此由于$ N $ = 1，因此上述总和变为：
$$ 2 \ pi \ frac {\ rho} {\ pi} L * Cos \ theta = 2 \ rho L * Cos \ theta $$
评论
$ \ begingroup $
好的，谢谢。尝试将其连接到我的书中，以MC估算器将光线传递给查看器：$ \ left \ langle L_r（x \ rightarrow \ Theta）\ right \ rangle = \ frac {1} {N} \ sum_ {1 } ^ N \ frac {L（x \ leftarrow \ Psi_i）f_r（x，\ Theta \ leftrightarrow \ Psi_i）\ cos（\ Psi_i，N_x）} {p（\ Psi_i）} $。通过pdf进行除法，对于非余弦加权的半球采样，其除以$ p（\ Psi_i）= \ frac {1} {2 \ pi} $。除以小数就是乘以倒数，并且常数和$ 2 \ pi $从和中取出。那有意义吗？
$ \ endgroup $
– PeteUK
16 Nov 16在14:53
$ \ begingroup $
尽管我现在再次感到困惑，因为那篇Wikipedia文章说：“在上述天真的情况下，没有特定的采样方案，因此PDF证明是1”。但是pdf $ \ frac {1} {2 \ pi} $不是吗？
$ \ endgroup $
– PeteUK
16年11月16日在15:24
$ \ begingroup $
是的，pdf是$ \ frac {1} {2 \ pi} $，用于在半球上进行统一采样。
$ \ endgroup $
–JarkkoL
16年11月16日在18:05
评论
不幸的是，我无法给您更深的答案（肯定会有其他人！），但是第二个原因是将BRDF整合到半球上。您没有问，但您可能还想知道$ \ pi $的去向。假设您的颜色值已经包含$ \ pi $的调整值。您可以在此处阅读有关此内容的更多信息：seblagarde.wordpress.com/2012/01/08/…谢谢，但是当我们处理单个入射方向时，为什么在该算法的现阶段将BRDF集成到半球上？