我认为这张图片很容易解释。 IFFT信号只是“ FFT频谱”的逆变换，“差”图是IFFT信号与原始信号（$ \ text {IFFT-Original} $）之间的差。
显然有一些文物，尽管它们确实很小。我想知道为什么它们首先出现。这是因为傅立叶变换的有限窗口吗？还是由于FFT算法中的某些问题？
注意：该图具有32点，但是我已经检查了100、1000、1024、256和64点，并且始终存在此残差大小相似（$ 10 ^ {-16} $或$ 10 ^ {-15} $）。
#1 楼
您看到的差异是由于浮点格式的数字错误所致。执行FFT和逆FFT所需的所有操作只能以有限的精度完成，并且您已经在右下图中显示了这种有限精度的结果。评论
$ \ begingroup $
会不会出现这种误差超出浮点精度的情况？
$ \ endgroup $
– Kitchi
13年5月21日在20:14
$ \ begingroup $
为了确认@MattL的答案：$ 10 ^ {-16} \ approx 2 ^ {-53} $并且双精度浮点数中有53位尾数。因此，您看到的舍入误差仅在最后2位。那差不多就可以了。
$ \ endgroup $
–流浪逻辑
13年5月21日在20:18
$ \ begingroup $
@Kitchi：是的，即使在浮点格式中，在很多情况下数值误差也可能是一个主要问题。矩阵求逆将是许多示例之一。这都与条件编号有关。
$ \ endgroup $
– Matt L.
13年5月21日在20:39
$ \ begingroup $
@MattL。 -太好了！感谢您的参考。
$ \ endgroup $
– Kitchi
13年5月21日在21:25
#2 楼
通常，数字不能完全以数字形式表示。引入了错误。如果您在Matlab中，则可以在命令中输入eps，它会为您提供一个数字。EPS，不带参数，是从1.0到下一个较大精度数的距离，即EPS = 2 ^（-52）。
您在绘图中看到的错误在eps返回的范围内（即2 ^（-52））。
即使您期望IFFT输出中的实数值，您可能也会看到虚部不完全等于零。一样。
评论
所有有限精度的数学运算都有这些错误，而不仅仅是FFT。