#1 楼
是的，如果您不立即掌握基本原理，可能会严重困扰您。这就是我解释相关性的方式，它对我的谋生工作起了作用。让我们从一个相对简单的示例开始。请看下图（从dspguide中提取出来的...这实际上是一本了解DSP基础知识的优秀在线书）。
在某个方向上传输短时间的无线电波能量。如果传播的波撞击到一个物体……如该图中的直升机，则一小部分能量被反射回无线电接收机。该接收器靠近发射天线。
就本例而言，这种短暂的无线电能量爆发是一个小的三角形。当信号从直升机上反射回来，然后回波回接收器时，该信号将包括两个部分：
发射脉冲的偏移和缩放版本，以及
随机噪声，是由无线电波干扰，电子设备中的热噪声和其他因素引起的。
松散地说，我们实际上可以通过使用此概念来弄清楚物体的距离。由于无线电信号大致以光速传播，因此发射和接收脉冲之间的偏移是到被检测物体距离的粗略度量。
这样，这就是我们的普遍问题：
给定某种已知形状的信号，确定位置（或是否）的最佳方法是什么？信号出现在另一个信号中？有两种不同的计算关联的范例。第一个称为自相关，您在其中将信号与自身偏移的时间偏移进行比较。我们正在描述的这种范式（也可以在图中看到）定义为互相关，其中我们正在与另一个信号（尤其是接收到的信号）进行比较。我们实质上是将接收到的信号与原始发送信号的偏移版本进行比较。基本上，我们看一下我们收到了什么以及传输了什么。我们获取接收到的内容，然后将原始传输的信号时移不同的时间值。然后，我们将这些信号与接收到的结果进行比较。给出最高值的那个值将表示直升机的距离。
互相关信号中每个样本的幅度是对接收信号与目标信号的相似程度的度量。位置。这意味着对于接收信号中存在的每个目标信号，互相关信号中都会出现一个峰值。换句话说，当目标信号与接收信号中的相同特征对齐时，互相关的值将最大化。
如果接收信号上有噪声，也将有噪声在互相关信号上不可避免的事实是，随机噪声看起来就像您可以选择的任何目标信号一样。互相关信号上的噪声只是在测量这种相似性。除此噪声外，互相关信号中产生的峰值在左右之间是对称的。即使目标信号不对称也是如此。
要记住的一件好事是，互相关正在尝试检测目标信号，而不是重新创建它。没有理由期望峰值甚至看起来像目标信号。相关是检测随机噪声中已知波形的最佳技术。完全正确地说，它仅对于随机白噪声是最佳的。使用相关来检测已知波形通常被称为匹配滤波。
tl;dr-相关性是对一个信号与另一个信号相似的度量。信号可以是图像，特征，边缘等。它只是一个信号与另一个信号之间相似度的度量。评论
$ \ begingroup $
对不赞成投票的人-您是否有不赞成投票的理由？我没有抱怨。我只是好奇为什么。这个问题实际上非常适合作为信号处理问题。
$ \ endgroup $
–rayryeng
2014年7月14日19:32
$ \ begingroup $
我没有拒绝您的回答，但是可以。您的解释我们实际上是在将收到的信号与自身的偏移版本进行比较。看一看我们收到了什么，传输了什么。我们接收收到的内容，然后将其按不同的时间值移动。然后，我们将这些信号与接收到的结果进行比较。赋予我们最高价值的那个值将表示直升机的距离。简直是胡说八道。如果将输入信号与其自身的延迟版本相关联，则峰值始终会出现在$ 0 $偏移处。
$ \ endgroup $
– Dilip Sarwate
14年7月14日在21:47
$ \ begingroup $
@DilipSarwate-糟糕，您是对的。我说的不对。我将更新我的答案。顺便说一句，你不必居高临下。
$ \ endgroup $
–rayryeng
14年7月14日在21:51
#2 楼
通常，这是指自相关系数。考虑周期为$ \ pi $的任何一维信号。
现在让我们看一下自相关积分：
$$ R（\ tau） = \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} \！ f（t）f（t- \ tau）\，\ mathrm {d} t $$
对于变化的$ \ tau $，自相关的最大值为$ \ tau $等于$ \ pi $及其倍数。因此，可以使用自相关来研究信号的周期性。
通常用口语来表示信号的某些部分非常相似甚至相同。
两个不同信号的模拟将是互相关。它可用于研究两个单独信号的相似性。
$$（f \ star g）（\ tau）= \ int _ {-\ infty} ^ {\ infty} \！ f（t）g（t- \ tau）\，\ mathrm {d} t $$
在互相关的情况下，$ \ tau $对于单个信号的周期性没有意义，但是如果对于给定的$ \ tau $，相关性很高，$ \ tau $表示信号之间的相移。
评论
$ \ begingroup $
和上面的rayryeng一样，我想知道答案被拒绝的具体原因。它没有帮助吗？
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–sobek
2014年7月14日19:42
$ \ begingroup $
我认为您的回答是完全可以接受的，尤其是在数学意义上。我决定更加强调它的实际使用方式。仍然是一个很好的答案...。是的，我想知道为什么我也被否决了。
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–rayryeng
2014年7月14日19:48
$ \ begingroup $
我想我们的答案与期望值没有很大关系。 :-P
$ \ endgroup $
–sobek
14年7月14日在19:55
$ \ begingroup $
我无法决定接受哪个答案，所以扔了一个硬币。谢谢，你们俩都索贝克和@rayryeng。
$ \ endgroup $
–Lenar Hoyt
14年7月14日在22:33
$ \ begingroup $
jojek，你当然是一个开朗的人。不过，感谢您的输入。
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–sobek
2014年7月15日在9:02
#3 楼
两个信号之间的相关性意味着您可以通过观察另一个信号来对其中一个说一些话。如果您指的是标准相关性$ E [xy] $，则意味着您了解第二矩统计信息。
评论
投票赞成你的问题。有一位投票者认真地对Tourettes进行了投票，并对我们所有人进行了投票。您能再解释一下吗？当我们谈论相关性时，我们对单个像素不感兴趣，我们通常对一组相邻像素不感兴趣。您能告诉我们代表水滴的3D结构的图片吗？这样可以更好地解释答案。