在上面的文章中，作者能够从RGB分量中提取出心搏搏动信号。我尝试将过程可视化如下。
R'，G'和B'是相机观察到的颜色分量。 R，G，B是一个人的颜色成分，假设他没有任何心搏。
我们似乎将拥有4个来源（R，G，B，心脏脉冲）。现在，我们正在尝试使用ICA从3种混合信号（R'，G'，B'）中获得4种信号源（心脏脉冲）中的一种。
有意义吗？我是否缺少一些技巧？还是我对该过程做出了错误的假设？
#1 楼
您可能还需要考虑主成分分析（PCA）或它的扩展，即独立子空间分析，即PCA和ICA。这些技术非常适用于从单个观察信号中提取音高平稳信号。我是一名音频专家，但过去曾与同事讨论过生物医学信号，并且从一次观察中收集到的心脏脉搏被很好地表征，因此将是使用ISA提取的合适来源。我用它来将鼓与完整的音乐复音分离开来很有用。#2 楼
您对该过程做出了错误的假设。在ICA中，混合物的数量必须至少与组分的数量一样多。您引用的论文实际上承认了这一点：从红色，绿色和蓝色传感器上观察到的这些信号分别用$ x_1（t）$，$ x_2（t）表示$和$ x_3（t）$分别是在时间点$ t $的记录信号的幅度（面部区域中所有像素的平均值）。在传统的ICA中，可恢复源的数量不能超过观测值的数量，因此我们假设了三个基础源信号，分别由$ s_1（t）$，$ s_2（t）$和$ s_3（t）$表示。
$ x_i ^'=（x_i- \ mu_i）/ \ sigma_i $的转换仅是数据的居中和球形化，我将在此站点的另一个答复中对此进行解释。
本文考虑的案例是无噪声的ICA模型和嘈杂的ICA。换句话说，静止时考虑的心率测量（不是您建议的无脉冲模型）是ICA模型：
$$ \ mathbf {x}（t）= \ mathbf {As}（ t）$$
其中$ \ mathbf {x} $是观测向量，$ \ mathbf {s} $是基础分量向量，$ \ mathbf {A} $是混合矩阵。
另一方面，运动时的心率测量值可以认为是
$$ \ mathbf {x}（t）= \ mathbf {As}（t） + \ mathbf {n}（t）$$
其中$ \ mathbf {n}（t）$是噪声矢量（在本例中为运动）。
#3 楼
当源比传感器多时，此问题称为ICA过度完成或ICA不确定。你可以谷歌。您的案例比一个传感器和两个源的案例更容易处理，如果您的模型确实正确，则您已经知道混合矩阵。也许值得进一步研究。
干杯
评论
$ \ begingroup $
听起来很有趣。您对ISA有参考吗？从来没有听说过。如果您知道可以在任何地方聆听分离效果的地方，那也会有所帮助。
$ \ endgroup $
– niaren
2011年9月16日18:21
$ \ begingroup $
好信息。这是我第一次听说ISA。会调查一下。
$ \ endgroup $
–Cheok Yan Cheng
2011年9月21日，下午1:37
$ \ begingroup $
@Dan Barry，您有一个有趣的音频相关软件。期待它的发布以尝试：D
$ \ endgroup $
–Cheok Yan Cheng
2011年9月21日，下午1:41
$ \ begingroup $
我知道的ISA的第一个参考资料来自Michael Casey> merl.com/papers/docs/TR2001-31.pdf。然后，德里·菲茨杰拉德（Derry Fitzgerald）开始研究问题> eleceng.dit.ie/papers/25.pdf。另一位著名的研究者Paris Smaragdis在此处提供示例> cs.illinois.edu/~paris/demos
$ \ endgroup $
–丹·巴里
2011年9月21日在8:57
$ \ begingroup $
@Dan Barry，谢谢您提供信息。将经历他们。来自Paris Smaragdis网站的MP3文件似乎不再可用。
$ \ endgroup $
–Cheok Yan Cheng
2011-09-26 3:44