我想在信号中找到局部最大值。
如果$ y [n] $是否为最大值，则进行朴素的测试是：
$$ y [n]：maxima \ textbf {if y [n]> y [n -1] \ textbf {和} y [n]> y [n + 1] $$
但是最大值可能位于样本之间，例如在$ i = 4.25 $处可能存在最大值。
为了在样本之间找到最大值，我相信我需要对$ y [n] $进行插值。
如何使用内插法找到最大值？
我应该使用哪种形式的内插法？
如您所见，我的信号不是很吵，但是如果该方法还进行了一些过滤，以使最大值超过阈值并具有一定的宽度（无尖峰）。
但是，我最大的问题是在样本之间找到峰。
任何建议这样做的好方法？
谢谢您的任何回答！
#1 楼
获得子样本分辨率一种非常便宜（就代码大小而言）的解决方案只是对信号进行上采样。在matlab中，可以使用
interp(y ,ratio)完成此操作。一个稍微复杂些的解决方案包括天真地检测峰值。对于每个峰，通过y [peak-1]，y [peak]，y [peak + 1]拟合抛物线；然后使用抛物线最大的点作为真实的峰值位置。关于峰值检测
一堆技术可以帮助您：
如希尔马（Hilmar）所建议，通过高斯或汉恩窗口对信号进行卷积，其宽度大约等于您希望在检测到的峰之间看到的最小间隔的一半。由于时间精度对于您的应用程序似乎至关重要，因此请确保考虑到滤波带来的时间延迟！
减去信号本身的中值滤波版本（具有相当大的观察窗口）；并将结果除以自身的标准差过滤版本。这消除了趋势，并允许以标准差为单位来表示阈值。
对于峰采集，我使用“高帽”过滤器来表述。将信号的高顶滤波版本定义为yt [n] = max（y [n-W]，y [n-W + 1]，...，y [n + W-1]，y [n + W]）；并使用y [n] == yt [n]和y [n]>阈值的点作为峰值。
只需经过几次nlfilter，就可以在Matlab中非常高效地实现所有这些。 br />
评论
$ \ begingroup $
上采样与抛物线插值的组合可能比单独使用的效果更好。
$ \ endgroup $
– hotpaw2
2012年3月22日19:32
#2 楼
尝试使用有损峰值检测器：y[n] = max(abs(x[n]),a*y[n-1]);
其中，“ a”是小于1的数字，它控制检测器的衰减速度。它可以确定相邻峰之间有多近而又不会陷入一个峰。然后进行阈值检测。
评论
$ \ begingroup $
您的方程式中同时具有x [n]和y [n]。这是正确的还是应该只是y [n]？
$ \ endgroup $
–安迪
2012年3月21日17:11
$ \ begingroup $
x [n]是输入，y [n]是输出。总体而言，答案很差，有一个错字（现已修复），我误解了这个问题。道歉
$ \ endgroup $
–希尔马
2012年3月22日，0：26
评论
也许看问题1和问题2。频谱的几种方法：dspguru.com/dsp/howtos/how-to-interpolate-fft-peak
第二个没有答案@Geerten ;-)
哦..哈哈，好点。好吧，我会在这个问题上再参考这个问题；）