扫描转换b样条和nurb的算法

#1 楼

忽略非均匀B样条曲线（有理与否），我在贝塞尔曲线的栅格化方面有一些经验，而且由于从均匀B样条到贝塞尔曲线也有微不足道的映射。已经使用了两种不同的技术：第一种是使用Newton-Rhapson来计算当前扫描线与曲线的交点的扫描线渲染器。这需要一阶导数，但由于可以从父曲线的控制点再次作为Bezier表示形式进行微分，因此很容易获得。此外，一阶导数控制点的边界框可用于检测区域与扫描线的交点是否大于1。
当前扫描线可以使用先前扫描线的解作为起点-通常，通过一次迭代即可提供高度精确的解决方案。或者，第二种方法是简单地应用曲线的二进制细分，然后使用您喜欢的多边形渲染器将其渲染为一系列直线段。如果我没记错的话，至少对于三次贝塞尔曲线，在每个细分中，连接（sub）Bezier端点的线段与真实曲线之间的误差减少了4倍。因此，在大多数情况下，它不需要在多边形逼近与真实曲线之间的差异不大之前，许多细分都微不足道。在最近的Twitter提要中。