数学是有道理的，我可以从机械的角度理解BRDF的来源。但是我在努力理解它代表什么。用$ \ pi $除以与单位半球内的反射率有什么关系？
#1 楼
理想的Lambert反射器实际上以余弦分布反射光-也就是说，在任何给定方向$ R $上反射的每单位面积的光量与$ N.R $成比例。辐射率在所有角度上都显示为常数的原因是，当视线方向偏离法线时，单位面积的反射光减少，但是每个投影光束区域（因此每个像素）的表面积增加相同的量-余弦因数抵消。鉴于这种分布，为了节约能源，在所有可能的方向上反射光的概率密度之和不能超过1。如果在整个半球上积分余弦函数围绕法线，您将获得$ \ pi $，因此这是您需要的归一化因子。
评论
$ \ begingroup $
因为$ cos $是一维函数，所以可以说余弦分布与$ \ pi $积分是合理的吗？那么，将其积分到一个半球域上，就可以得到磁盘穿过赤道所消耗的立体角？
$ \ endgroup $
–Paul Ferris
18年1月25日在7:15
$ \ begingroup $
是的，这是一种有趣的观察方式。凭直觉，半球表面的任何极小面积的斑块在赤道盘上的投影面积都将按N.L缩放，因此投影面积的总和就是盘的面积。球形微积分并不是我真正的强项；）
$ \ endgroup $
– russ
18年1月25日在10:02
$ \ begingroup $
我想这是可以理解的：P。感谢您的回答。
$ \ endgroup $
–Paul Ferris
18年1月25日在19:39