由于电路功能更强大，因此在对算法进行建模时，直观地使用它们来代替图灵机是有意义的，因为从技术上证明我们的系统对PPT图灵机的安全性并不意味着针对多项式电路的安全性。但是，由于人们仍在使用图灵机，因此我认为这种区别在实践中几乎是不相关的。
用于密码研究的电路和图灵机之间是否存在任何实际区别（即是否存在安全的系统反对PPT图灵机，而不是多项式大小的电路？）还是仅仅出于个人喜好/便利性而使用的证据？
备注：我考虑过将其发布到计算机科学堆栈交换，但由于它与密码直接相关，因此决定拒绝它。如果您不同意，请随时迁移。
#1 楼
只寻找图灵机与电路是有点误导的。重要的区别是统一（复杂性等级BPP）与非统一（复杂性等级P / poly）对手。您可以根据电路系列来表征P / poly，也可以根据具有任意“建议字符串”的图灵机来表征P / poly。实际上，后者是定义P / poly的更传统的复杂性理论方法。因此，仅在定义中提及图灵机这一事实并不意味着它仅适用于统一的对手。如果作者谨慎的话，他们的定义将明确考虑TM对手采取一些建议字符串作为输入，并且所有此类输入都必须具有安全性。因此，P / poly对手的安全性很高。即使作者对定义不太谨慎，结果也总是会出现在非均匀对手身上。
一般来说，我认为假设非均匀对手是最安全的，除非
当然，有时区别很重要，我可以提及一种可能表现出来的方式。通常，在希望用统一算法描述“好人”与防止非统一算法的“坏人”之间存在不对称性。有时，当您要将攻击转换为结构时，这会成为问题。例如，您可以得到这样的结果：“对方案$ X $的攻击意味着任务$ Y $的结构得到了改进。”在这些情况下，您通常必须放宽其中一个定义以使其一致。例如，
“对方案$ X $的[统一]攻击表示对任务$ Y $的改进构造。”
“对方案$ X的攻击$表示任务$ Y $的一种改进的[非均匀]构造。“
一些示例：
对称的两方功能的完整性-Lindell，Omri和Zarosim再次提出：它们表明某些协议具有一定的局限性，在这种情况下，Alice可以区分有关Bob输入的某些信息。然后，该区分策略可用于构建遗忘的传输协议。但是要将这种区分策略合并到另一个协议中，该策略必须统一，并且本文必须使用统一的区分性定义。另外，您也可以允许协议构造不一致。
在我自己的论文《基本上任何可信设置》中的通用可组合性中，我定义了Alice和Bob之间的2人游戏。如果爱丽丝在这场比赛中有制胜法则，那么我将创建一种协议。如果鲍勃（Bob）有制胜法则，那么我将创建另一种协议。但是在两种情况下，我都需要“获胜”方的策略统一（他们是将其策略合并到协议中的人），而“失败”方的策略可能是不一致的（失败方与对手相对应）我构建的协议）。所以结果留下了一个空白（如果非统一策略总是可以击败统一策略怎么办）？如上所述，您可以通过允许协议构造不统一来缩小差距。
#2 楼
我将具体回答这一部分：用于密码研究的电路和图灵机之间是否有实际区别（即是否存在可以抵御PPT图灵机的系统，但不是多项式大小的系统）电路吗？还是仅仅根据个人喜好/便利性来证明您使用的证据？
实际上，不需要走很远就可以看到非传统上定义的统一机器（具有确定性）在功能上并不比概率机器强得多：没有统一机器可以“投掷硬币”，即输出0或1并具有指定的非零概率，而忽略了其输入。这是因为，即使使用建议字符串，确定性机器仍然是确定性的：给定相同的输入，它将始终产生相同的输出。
因此，我们经常考虑概率非均匀机器，同时带有建议磁带（如传统上对非统一机器的定义）和随机磁带（如概率机的定义），这样我们就可以“两全其美”。
然而，对于许多任务，确实可以证明，针对确定性非统一对手的安全性等同于针对概率统一对手的安全性。单向功能就是一个例子。
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不知道答案，但我认为问题没有错。