（我们不在这里关注海拔/高度位置！）
第二个应用程序（GPS平均）将与每个样本关联的精度值用作当前位置的权重，然后相应地计算加权平均值。它还提供了对平均位置的准确性的估计。
问题：
1）虽然常识促使我们相信平均应该导致准确性的提高，但有多少呢？它对像电话这样的手持设备（即不使用差分GPS的简单设备）有什么意义？
2）您是否会推荐GPS平均以外的其他方法来计算平均位置？
3）如何计算平均位置精度的估算值？
4）有没有一种方法与平均方法有所不同，即通过获取多个（纬度，经度）来获得更好的2D定位给定位置的样本？
更新1：我初步研究的结果，使用2个手持GPS单元（Sony电话型号ST15i和ST17i）在4.5小时内在同一位置获得3m精度定位给出了以下数据：
=>有趣的是，即使修复的假定精度为3米，则ST17i模型的点距中值/平均值比3米远。
=>同样值得注意的是ST15i模型的经度单调漂移。
（请注意，ST15i的天线似乎比ST17i灵敏，因为我可以分析它比ST15i平均多使用3颗卫星进行修复。）
更新2：仍来自相同数据集的其他一些统计数据和编号
=>数据绝对不正常
=>我还计算了ST15i的中间位置和ST17i的中间位置之间的距离：它是3米，就像研究正在与我们一起进行，因为所使用的所有修复程序的精度都达到3米或更高。这无疑验证了以下建议，即使用已知参考来得出有关每个GPS单位精度的有意义的结论！
#1 楼
仅当您假设位置测量中的“噪声”大致对称-在各个方向均匀分布时，才有意义。也就是说，对于任何一种测量，在任何特定方向上都很可能是错误的。很可能您会得到不对称的噪声分布。例如，如果您的GPS设备系统性地低估了到所有卫星的距离，并且正在使用来自给定方向的更多卫星（也许您正站在悬崖的底部），则所有测量都可能会因此而产生偏差方向。在这种情况下，平均可以提高精度，但不能解决您的偏差问题。
我不知道这种高估/低估是否很常见，但是我怀疑它在大多数情况下是否足够有意义减少平均的效用。也许它可能会引入一些偏差，但是精度的提高仍将提高可靠性（例如，用于地理缓存）。
关于您的4个问题：
您花费多少时间来评估可靠性，因为它停留在一个地点，等待额外的测量。
该应用程序没有提及它的方法，但是它可能使用简单的平均。取中位数可能更可靠，但是在不知道噪声分布的情况下，很难说出来。我假设是高斯噪声，在这种情况下，如果获得足够的测量结果，它们将大致相同。更好的方法可能是使用多个设备，对每个设备进行多次测量，然后对整个集合进行平均。这样可以消除特定于设备的偏差，但是显然不容易或不容易做到（如果您的设备可以对自己进行平均，则可以对平均值进行平均-相同的结果）。
您只能估计精度，而不能估计偏差。如果假设为高斯噪声，则可以基于标准误差来计算估计值（平均值）附近的置信区间。某些实时单位（基于卫星的数量），并以围绕您的位置的圆圈来表示置信区间。
可能不会，除非您知道设备所犯的特定系统错误。请参阅2.
评论
+1-良好的分析和建议。但是请注意，噪声的不对称性和缺少偏置是不同的东西：噪声分布在原则上可以是非常不对称的并且仍然是准确的。关于（4），一旦人们意识到“噪声”具有随时间呈正相关（缓慢移动的“漂移”）的成分，就会有更多的方法可用。这意味着在获取修订之间等待更长的时间可以提高平均值的准确性。这也意味着从一连串的修正中估算出的标准误差通常会乐观地高估精度。
– hu
2012年5月21日15:13
谢谢naught101，这是我所期望的答案，它证实了我的想法，尤其是在找到并阅读了一些有关GPS精度的不错的文章之后，在这里可以找到。我了解到，实际上，所有内容都与我自己的GPS的特性有关，并且其他GPS芯片和制造商的情况可能会发生变化。我想如果可能的话，我将尝试收集庞大的修复数据集，以确认我的假设。
–约翰·杜伊斯瑙
2012年5月21日在22:19
@whuber有趣的一点。我以为您在谈论GPS漂移？如果是这样，那是单调发生的事情，还是当新卫星出现时它本身是否有些正确？我的意思是，如果是单调的，那么您站在某个地方的时间越长，您的平均值也会漂移得越多。您如何解释呢？
–naught101
2012年5月22日，0：18
@JohnDoisneau：一个实验听起来很不错。我的理解是，因为所有数据点都来自同一分布（如果考虑漂移的胡布尔点），那么各个测量中的不确定性将类似于测量之间的不确定性，您可以或多或少地忽略每个单独测量的置信半径，只需为整个数据集计算一个新的置信半径。
–naught101
2012年5月22日，0：27
@naught，这些是您最近的评论中的好问题。简而言之，我们可以将错误视为一个随机过程，但我们不必假设它在时间上是连续的：如您所建议的那样，它可以有跳跃。 GPS的设计使得在很长一段时间内，整洁的位置处的误差平均为零。 （这是在固定站进行长期读数以测量大陆漂移速率的基本原理。）“漂移”是误差过程的正自相关成分。自相关意味着错误不会立即平均，但是最终应该会平均。
– hu
2012年5月22日14:09
#2 楼
在已知位置使用两个相同的gps设备和一个。您不能计算出每个gps读取的错误，然后将该错误数据传递到第二个gps单元上，并使用它来更正数据吗？评论
这是评论还是新问题？如果是这样，请在此处咨询我们的帮助中心以获取有关创建帖子的指导。如果打算将其用作答案，您会介意对其进行扩充以提供更完整的说明吗？
– hu
2015年2月3日在21:53
评论
最近有很多黑子活动。考虑到电离层对GPS信号的影响，我想知道您选择采样的日期是否有偏差。换句话说，也许您需要平均11年以上-一个完整的太阳周期。您是否会在CORS或其他已知可用于校准的精确坐标的位置附近？如果没有校准位置，我想您只能获得更高的精度，而无法获得更高的精度。我认为您的图表很棒！如果您有更多结果，我认为只需在此处添加即可。
这些更新非常有趣且有价值。但是请注意，与中位数的距离当然不会呈正态分布！距离甚至不能为负。如果漂移是双变量正态，则理论表明距离（到平均位置）将具有缩放的chi分布。在很短的时间内-在这种模式下很明显-您会看到时间正相关性较高的伪影。因此，直方图和概率图并没有告诉我们任何新的信息。
总而言之，我开始理解GPS定位精度的所有复杂性：它比我最初想到的要复杂得多。这使我想知道以下几点：将真正的定位放在一边，并使用一个在地形测量过程中可以定期返回的参考点，进行校正是否有意义，即提高（通过线性逼近）测量的精度？参考点位置的漂移确定位置和/或路径？除非答案快速且容易并且有人在这里发布，否则我可能应该为此问题打开一个新问题！
（2）由于强烈的时间相关性，我希望约翰能在相对较短的时间内出现非正态性，但在很长一段时间内，直方图应该变得对称并且可能非常接近正常（毫无疑问，通常会出现异常值）。接收信号的困难位置可能会成为此一般规则的例外，这取决于信号如何受到损害。 （1）（重新发表评论）听起来像您已经重新发明了微分校正:-)。