我想实现一个卡尔曼滤波器以改善其值。
从现在开始，我所带的就是这个空间模型：
$$
θ（k + 1）=θ（k）+ dt *θ'（k）+ w（k）
$$
$$
y（k）=θ（k）+ z（k）
$$
其中$θ$是角度，$θ'$是陀螺仪给出的角速度$ w $是噪音。 （我举起陀螺仪并在稳定状态下测量了50个值，发现方差等于0.0002。）
我想问的是：
是什么我做对了吗？
如何找出$ z（k）$？根据数据表的噪声密度等于0.03 dps / sqrt（hz），如果错误，我如何使用此信息找出$ z（k）$并校正$ w（k）$。
#1 楼
假设角速度是恒定的（即$ \ dot {\ theta} _ {k + 1} = \ dot {\ theta} _ {k} $）在我看来，状态向量应如下所示$$
\底括号{
\ begin {bmatrix}
\ theta_ {k + 1} \\
\ dot {\ theta} _ {k + 1}
\ end {bmatrix}} _ {\ textbf {x} _ {k + 1}}
\ underbrace {
\开始{bmatrix}
1 ＆\ Delta t \\
0＆1
\ end {bmatrix}
} _ {F}
\ theta_ {k} \ \
\ dot {\ theta} _ {k}
\ end {bmatrix}
+
w_ {k + 1}
$$
$$
\开始{align *}
y_ {k + 1}＆= h（\ textbf {x} _ {k + 1}）+ z_ {k + 1} \\
＆=
\ underbrace {
\ begin {bmatrix}
0＆1
\ end {bmatrix}} _ {H}
\ begin { bmatrix}
\ theta_ {k + 1} \\
\ dot {\ theta} _ {k + 1}
\ end {bmatrix}
+
z_ {k + 1}
\ end {align *}
$$
其中$ w_ {k + 1} $是过程噪声而不是传感器噪声（请注意） 。如果您认为没有噪声影响状态向量，并且噪声仅来自传感器（即$ z_ {k + 1} $），并且它必须是均值为零且已知方差为零的高斯噪声，则可以将其设为零即$ \ mathcal {N}（0，\ sigma ^ {2}）$）。获得矩阵和噪声参数后，应用卡尔曼滤波器非常简单。希望这会有所帮助
评论
$ \ begingroup $
关于如何找到wk + 1的任何建议？
$ \ endgroup $
– ChiPlusPlus
2014年11月27日19:34
$ \ begingroup $
@ Med.ali，请阅读robotics.stackexchange.com/questions/2245/…
$ \ endgroup $
– Croco
2014年11月27日19:47