当我移至真实图像时，它根本无法检测到平移（峰值位于0 ，这是错误的结果）。
我有以下图像：
以及由此产生的相位相关性（幅值，实数，虚数） ：
图像的第一条扫描线是完全白色的，但偏移是明显更大（20像素）。
预期的结果是第20行出现白线，仅在合成图像或光噪声时发生。
我的算法非常简单-每个算法图像列：
计算源图像列和目标图像列的1D FT（
a=FT(A)，b=FT(B)）计算交叉功率谱（
cross_power = a *. conj(b) / |a *. conj(b)|）-*.表示逐点乘法，conj(x)表示复数共轭物计算机相位相关（
phase = IFT(cross_power)）在
phase的每一列中查找最大幅度。查找共有峰位置（例如
您能建议我如何改善基线相位相关算法来处理现实世界（嘈杂）图像吗？
我应该使用NCC吗？ （归一化互相关）而不是基于FFT的相位相关？
UPDATE
我正在尝试零填充以排除由循环移位引入的误差（仅最好进行简单的图像线性移动），并在Wikipedia的原始图像上对此进行了测试：
但是-如果我执行轻微的平滑处理（高斯模糊）以减少噪声并实际改善结果，则相位相关性将完全被破坏：
这是增强版-原始峰较弱（为什么？），并且在零位移附近出现了新峰（为什么？）：
#1 楼
一维版本您列出的一维版本不起作用。如果图像有足够大的偏移（实际图像中超过一两个像素），则列像素将没有任何关联。
例如，请尝试：
I5 = rand(100,100)*255;
I6 = zeros(100,100);
I6(11:100,22:100) = I5(1:90,1:79);
这样我们就有了I5：
和I6：
则一维相位相关为：
而二维相位相关为：
很难看到，但是图像的右下角有一个很高的峰。一维版本中没有清晰的峰值。
为什么没有平滑帮助？ ＃1
相关性正在尝试做的是在每个图像中找到“相似”的变化。如果基础信号足够随机，那么它将很好用：白噪声与其自身的相关性在原点处给出一个非常好的峰值，而在其他地方则接近零。
使“随机”平滑”具有高斯分布的图像将具有使您期望的相关性变得平滑的效果-将能量分布在更宽的区域内的任何峰中。图片。预先加白（顾名思义）试图使图像更像白噪声---如果我们进行基于相关的检测（因为峰值定位良好），则图像具有最佳形式。
更好的选择是使用matlab
diff操作来简化图像的方式，但效果出乎意料，非常令人惊讶。请参见此示例。
为什么不平滑帮助？ ＃2
为什么平滑会导致多余的峰值？
如果用内核$ k（x，y）$平滑每个图像，那么我们得到：
$$
h_a = g_a \ star k \\
h_b = g_b \ star k
$$
其中$ \ star $是卷积。
现在，
$$
H_a = K G_a \\
H_b = K G_b \\
R = \ frac {H_a H_b ^ *} {| H_a H_b ^ * |} = \ frac {| K | ^ 2G_a G_b ^ * } {| K | ^ 2 | G_a G_b ^ * |} \\
= \ frac {G_a G_b ^ *} {| G_a G_b ^ * |}
$$
我怀疑正在发生的事情（尽管我不确定）是您的内核在频域中的值接近零，从而导致数值问题？
如果我应用内核：
K = one(5,5);
到我的随机图像，然后我得到：
二维相关性，使得峰值更多分散，但不会出现您所看到的问题。
评论
$ \ begingroup $
好答案，谢谢！我的问题是峰不仅定位不当，而且出现在完全错误的位置。我最终阅读了JPLewis：“快速归一化互相关”，它说相位相关会在不同位置改变图像能量而带来麻烦，因此应该应用预滤波-尽管有任何高通，但建议使用拉普拉斯滤波器进行信号白化过滤器会做。问题仍然是截止频率事先未知，并且阈值太高或太低都会再次损害匹配。但是我会尝试的。
$ \ endgroup $
– Libor
13年4月27日在20:56
$ \ begingroup $
离题：有趣的是Google搜索“信号美白”会教给您很多有关牙膏的知识：D
$ \ endgroup $
– Libor
13年4月27日在20:57
评论
如我所见，在与相位相关的图像上，最大峰值显示相应的偏移。但是，我不知道这些图像之间的互相关的真正幅度是多少。@Eddy_Em我将为实部和虚部生成单独的图像，并在一段时间内将其添加到帖子中。到目前为止，只有幅度信息。
您在Wikipedia中的引用说要使用2D傅里叶变换。为什么要使用一维变换？
好，是的，但是您需要将苹果与苹果进行比较。仅比较每个图像中的相同列将无法获得所需的结果。如果移动足够大，则列之间没有任何关联。您需要考虑整个图像。一种可行的方法是对两个图像中的行求和，然后在其中进行一维处理。
@PeterK。这是2D的-我检查了相位相关性，就像Wiki文章中一样，只是翻转了（可能是由于在计算交叉功率谱或输入/输出翻转时翻转了乘法器）。我发现平滑（高斯窗）确实会损害最终结果，但不确定为什么。我最终将改为使用归一化互相关，因为在处理低频数据时，相位相关似乎很弱。