我不知道如何使用D-QPSK进行相同的操作。我可以只使用阶段，但这会丢掉很多对软解码器有用的信息。
本文解释了如何做到这一点，并给出了公式（10）：
$ b_1 = \ mathrm {Re} \ {s_n s ^ * _ {n-1} \}，b_2 = \ mathrm {Im} \ {s_n s ^ * _ {n-1} \} $
但我不明白这种表示法-上方浮动的
*是什么意思？我试过仅将复数相乘并取实部和虚部，但这没有用。由于星座可以旋转，因此如何将两个轴分开？
#1 楼
解调器中两个连续的符号是$ Z_1 =（X_1，Y_1）$和$ Z_2 =（X_2，Y_2）$其中$ X $是I分支的输出，而$ Y $接收器Q分支的输出。
硬决策DBPSK决策设备考虑了以下问题：
新符号$ Z_2 $接近旧符号$ Z_1 $还是负符号
$ -Z_1 $的旧符号？
，然后进行比较
$$（X_2-X_1）^ 2 +（Y_2-Y_1）^ 2 \ gtrless（X_2 + X_1）^ 2 +（Y_2 + Y_1）^ 2 $$
，可以简化为$ \ langle Z_1，Z_2 \ rangle = X_1X_2 + Y_1Y_2 $上的符号比较。 br />请注意，这实际上是在问
两个向量$ Z_1 $和$ Z_2 $
是否指向大致相同的方向（在这种情况下，内积
或点积为正）或大致相反的方向（在这种情况下，
点积为负）？
第三个观点认为$ Z_1 $和$ Z_2 $作为
复数并问
$ \ text {Re}（Z_1Z_2 ^ *）= X_1X_2 + Y_1Y_2 $是正数还是负数？
软决策装置简单地
将点积的精确值传递给软判决解码器
，它可以选择将幅度很大的点积量化为硬判决，然后继续处理其他问题。这就是OP问题中所述的决策规则，即，将大于$ 1 $的幅度视为大。
在DQPSK中，编码使用以下两种约定之一：
信号相位被延迟$ 0，\ pi / 2，\ pi，3 \ pi / 2 $，因为要传输的位数为$ 00、01 ，11、10 $
信号相位提前$ 0，\ pi / 2，\ pi，3 \ pi / 2 $，因为要传输的位数为$ 00、01、11、10 $
请注意，DQPSK信号不是在正交正交载波上调制的两个DBPSK信号之和，但是I和Q位会共同影响净载波相位。
为了解调DQPSK信号，决策设备需要询问
四个符号$ Z_1，\ quad jZ_1 =（-Y_1，X_1），\ quad -Z_1，\ quad中的哪一个-jZ_1 =（Y_1，-X_1）$
$ Z_2 $最接近吗？
因此，除了比较
$$（X_2-X_1）^ 2 +（Y_2-Y_1）^ 2 \ gtrless（X_2 + X_1 ）^ 2 +（Y_2 + Y_1）^ 2 $$
有必要进行比较
$$（X_2 + Y_1）^ 2 +（Y_2-X_1）^ 2 \ gtrless（X_2-Y_1）^ 2 +（Y_2 + X_1）^ 2 $$
，可以看到
添加到$ \ text {Re}（Z_1Z_2 ^ *）$并根据哪个量具有最大量级和最大量级的符号来做出决定。软决策解码器如何使用决策的详细信息
统计信息$ Z_1Z_2 ^ * =（\ text {Re}（Z_1Z_2 ^ *），\ text {Im}（Z_1Z_2 ^ *））$
将决定如何进一步量化这些数字。
评论
$ \ begingroup $
非常感谢Dilip的回答。 $ \ langle Z_1，Z_1 \ rangle $是否有错字？应该是$ \ langle Z_1，Z_2 \ rangle $吗？ $ \ langle A，B \ rangle $符号表示点积吗？
$ \ endgroup $
–丹·桑德伯格
13年3月2日在9:50
$ \ begingroup $
哈哈，我的意思是非常彻底的答案！ :)
$ \ endgroup $
–丹·桑德伯格
13年3月2日在9:56
$ \ begingroup $
是的，这是一个错字，我已经纠正了。通常使用$ \ langle A，B \ rangle $表示内部乘积，其中点积是特例。
$ \ endgroup $
– Dilip Sarwate
13年3月2日在12:27
$ \ begingroup $
如果我只看哪个量值最大，那似乎是我丢掉了信息。例如，虚部确定旋转是0度还是180度。但是，这两者之间的软测量没有意义，因为它们不是相邻的旋转（例如0和90）。任何想法如何获得更有用的软解码？该论文似乎具有误导性，因为它声称第一位是实数部分，第二位是虚数部分。
$ \ endgroup $
–丹·桑德伯格
13年3月3日在20:53
#2 楼
星号是指复共轭。差分调制软解码的一种典型方法是延迟，共轭，乘法技术：$$
S_i = D_i D_ {i-1} ^ *
$$
其中$ D_i $和$ D_ {i-1} $是两个连续的差分编码符号，$ S_i $是差分解码结果。这个通用公式适用于DBPSK或DQPSK（因为BPSK信号是真实的，所以共轭只是消失了）。结果信号流$ S_i $与输入位于同一星座，因此您可以使用与普通BPSK或QPSK相同的规则来做出艰难的决定。
评论
$ \ begingroup $
谢谢杰森。在发布之前，我确实尝试过乘以复共轭，但是现在我不知道如何解释结果。由于我不知道星座图的旋转，如何获得关于DBPSK问题中提到的映射？
$ \ endgroup $
–丹·桑德伯格
2013年3月1日14:10
$ \ begingroup $
我查看了您的建议的结果，似乎虚部映射为0度或180度旋转，而实部映射为90度或270度旋转。当数据是干净的（无噪声）时，一个部分（实部或虚部）为0，而另一部分为-1或1。当数据不干净且映射不是这样时，如何将其软解码为位理想？
$ \ endgroup $
–丹·桑德伯格
2013年3月1日14:22
$ \ begingroup $
@JasonR我不认为$ S_i = D_iD_ {i-1} ^ * $“与输入依赖于同一星座”，而DQPSK的硬性决定并不遵循与硬性决定相同的规则对于QPSK。
$ \ endgroup $
– Dilip Sarwate
13年1月1日在17:19
$ \ begingroup $
@DilipSarwate：我的回答可能更详细，但是如果您的差分编码器具有产生输出符号的功能，该符号的相位是其前两个输入的相位之和，则进行类似运算解码器处的“相位差”将形成相继接收的差分编码符号的相位差。我可以更好地解释这一点，但是由于您的答案更加详细，因此我没有机会（也可能没有机会）重新回答。
$ \ endgroup $
–Jason R
13年1月1日在17:45
$ \ begingroup $
@JasonR您的答案足够详细，可以遵循，而且我对决策统计的计算也没有争执。我要问的是一个隐含的断言，即DQPSK中的两个数据位可以分别从$ \ text {Re}（S_i）$和$ \ text {Im}（S_i）$相互独立地进行解调，就像在普通QPSK中一样通过相干解调，数据位只是$ \ text {Re}（D_i）$和$ \ text {Im}（D_i）$的符号。
$ \ endgroup $
– Dilip Sarwate
13 Mar 2 '13 at 0:24
评论
您可以添加用于“符号星座和前一个符号星座的点产生”的数学吗。当然是：last_symbol.realcur_symbol.real + last_symbol.imagcur_symbol.imag
遗憾的是，不能使用以上给出的公式（10）来估计数据位$ b_1 $和$ b_2 $。在DQPSK中，$ \ mathrm {Re} \ {s_n s ^ * _ {n-1} \} $和$ \ mathrm {Im} \ {s_n s ^ * _ {n-1} \} $中的一个较大在大小上，另一个较小。哪一个幅度较大，它会告诉您数据位将是$ \ {00，11 \} $之一还是$ \ {01,10 \} $之一。大幅度的符号告诉您两种选择之一是正确的。就是说，大幅度告诉您哪一对双比特，而符号告诉您这两个双比特中的哪一个。
@DilipSarwate，我得到了上面的公式，但是我不得不以某种看似随意的方式对数据进行预编码，以获取正确的结果。我对其进行预编码的方式可能等同于也可能不等同于：shf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269如果仅使用较大的幅度，则最终不会得到适合于软解码的信息-因为00和11是相反的（而不是相邻的代码），所以在两者之间进行软测量是没有帮助的。也许我错过了什么？我应该就DQPSK预编码器提出一个新问题吗？