我当然尝试了FFT，但是遇到了一些问题。
我发现低频比人类的听力分辨率低。我尝试了很长时间的FFT来解决此问题，但是即使以44100Hz的采样率进行8192个采样/秒的分析（意味着缺乏时间分辨率），在低频上我也没有足够的分辨率。
我发现解决方案很少。
首先，对FFT仓进行二次插值。
但这似乎不是完美的方法。此方法存在以下问题：
1。 “如果我想确定频率仓之间的频率，我应该选择哪三个仓进行插值？”
2。 “即使我这样做，也没有关于结果的实际附加信息。我知道插值是一种棘手的方法。'
其次，以所需的频率提取每个频率仓，因此我可以对数地提取仓。
但是计算成本很高问题：（可能超过）N ^ 2。
第三，LFT（对数傅立叶变换）。
这需要对数间隔的样本，并且给出的结果正是我所寻找的以惊人的速度https://stackoverflow.com/questions/1120422/is-there-an-fft-that-uses-a-logarithmic-division-of-frequency
但是我对这种算法一无所知。我试图理解并实施本文，但由于缺乏英语和数学技能，因此无法实现。
因此，我需要LFT的实施帮助。
#1 楼
最简单，最实用的解决方案是使用大小足够大的常规FFT，以使您在感兴趣的最低频率下获得所需的分辨率。例如。如果您想在最低的感兴趣频率上获得1 Hz的分辨率，则需要一个1秒的FFT窗口，即FFT大小需要等于采样率，例如44100.请注意，即使您可以实现对数FFT，它仍将受到物理定律（信息论）的约束，并且您仍然需要一个类似的长度采样窗口-您将获得的所有结果会牺牲性能而带来便利（不必汇总出纸槽）。
#2 楼
如果要执行的分析需要每个仓中信号的频率，则可以使用短时傅立叶变换来实现这一目的。虚构分量-或经过一些操作阶段和幅度。由于频率= dPhi / dt（Phi ==相位），通过从成对的连续STFT频谱中获取相应的频段，可以计算频率。
DSP Dimension上有一篇很好的文章。
评论
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我正在考虑一个更复杂的问题。我可以使用FFT，但是在音频信号分析中却不适合。
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–吴智熙
13年1月21日在10:24
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看一下短时傅立叶变换的“恒定Q”版本。 STFT的这种安排可提供对数调整的频率分辨率，以适应不同频率范围的要求。
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–user2718
2013年1月21日14:25
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我来看一下。我认为这只是应用于fft结果的简单滤波器组变换操作。
$ \ endgroup $
– Laie
2013年1月21日14:41
评论
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这很奇怪。我知道理论上没有更多数据。如果我使用大尺寸FFT，则确实无法分析非常快速的乐器发作。同样，我无法在低频上获得更高的分辨率。但是人类的听力系统呢？该系统如何在时间和频率上获得更高的分辨率？
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–吴智熙
13年1月20日在12:45
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也许您应该考虑采用分层方法，将每个连续的八度音程减少2倍，以便可以在较高频率下使用较短的时间窗口，而在较低频率下使用较长的时间窗口？这在某种程度上类似于听觉滤波器组，其中带宽随频率增加。
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– Paul R
13年1月20日在17:25
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很好的方法。低频时长的鹅蛋，高频时短的鹅蛋？说得通。但是将需要很大的计算成本。
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–吴智熙
13年1月21日在10:21
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尽管它更复杂，但它可能比进行一次大型FFT效率更高。例如。对于4个八度音阶层次结构，您可能需要4 x 2048点FFT和3个低通滤波器来进行x2下采样。在全采样率下，最低FFT的分辨率将与单个16384点FFT一样好，但是由于FFT为O（n log n），因此总的计算成本将大大降低。
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– Paul R
13年1月21日在11:16
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aha，FFT 2048，向下采样x2，FFT 2048，向下采样x2 ....比我同时具有时间和频率分辨率，其成本要比16384 FFT小得多。大。而现在，我有了另一种解决方案：在16384个样本上，goertzel每次加32。因此，通过累加，我可以以较低的成本提取低频和高频。非常感谢。 :)
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–吴智熙
13年1月21日在11:43