能否构造一种对友好方安全但对敌对方不安全的密码？

考虑一个民族国家（蓝色）与另一个民族国家（红色）交战的情况。蓝色想部署一个安全的密码，蓝色目前无法破解，但是他们认为红色可以对密码进行反向工程，并使用它来保护红色的通信（红色无法开发自己的安全密码）。

问题：


过去的政府如何解决这个问题？
一个人如何设计这样的密码？

我一直在努力这种系统的表述不完整（也许不可能）。我知道询问是“我的密码安全”问题是不被接受的，但是我希望下面的概述中没有足够的实现细节，因此在这种情况下将不会看到。这更像是“我的密码可能吗”的问题。

这是我设计的后门密码。

假设一个函数$ g $，将一个整数作为输入$ s_i $并输出密码$ c_s $。也就是说，$ g $根据种子$ s $生成密码。

$$ \ text {Let} g（s）= c_s $$

密码$ c_s $具有以下特性：如果知道$ s $，则可以解密全部使用$ c_s $加密的邮件。因此，由于Red不知道$ s $并且无法从$ c_s $中学习$ s $，因此该密码对于Blue来说是安全的，但是如果Red尝试使用$ c_s $，则Blue可以解密其所有通信。

可以通过将加密后的$ c_s $使用的密钥（使用从$ s $派生的公共密钥）形式的$ c_s $来构建$ c_s $。也就是说，

$$ \ text {Let} c_s。\ text {encrypt}（key，明文）=密文| publicKey_s（key）$$

这会行得通，因为后门很明显并且很容易移除，因此不能满足我们上面的情况。 Red可以更改密码而不附加密钥的加密形式$ publicKey_s（key）$。

相反，更微妙的方法是创建一个函数$ g'$，该函数仍然花费$ s $，但同时产生密码$ c'_s $和函数$ v_s $。

$$ \ text {Let} g'（s）=（c'_s，v_s）$$

密码$ c'_s $具有以下特性：其某些密钥不安全，而另一些它的密钥是安全的。函数$ v_s $仅产生安全密钥。

Blue可以使用$ v_s $生成并分发许多安全密钥。

最好的情况是，Red并没有意识到某些密钥很弱而有些密钥很强，因此假设Blue永远不会使用Blue可能会破解的密码。 Red对此信任使用$ c_s $进行秘密通信。

即使该漏洞暴露出来，Blue通信仍然是安全的，并且Red仍然不能生成强密钥。 Red也不能使用Blue捕获的密钥，因为Blue记得会生成它们。

问题：这种方案是否可以远程实现，如果可以的话，可以用什么数学来构造它？

编辑：

我把它写成“想象一个安全的后门密码”。