非常感谢
#1 楼
在不使用雅可比行列的情况下，逆向运动学提供关节角度以将机器人置于所需姿势。但是使用逆运动学从一个姿势移动到另一个姿势并不能说明机器人在姿势之间采取的路径。因此，您可以选择非常接近的目标姿势，以使机器人遵循所需的路径。当这些姿势无限相似地彼此接近时，您便进入了雅各宾派的主题。对于给定的姿势，这些矩阵将差分关节速度映射到差分笛卡尔速度。因此，如果您在姿势A处，则反向雅可比行列式将提供一个在姿势B方向上的联合速度矢量。但是，由于雅可比行列式仅在计算位置的小范围内是准确的，因此必须快速更新。顺便说一句，步进电机不一定是定速电机。他们为收到的每个脉冲移动一个步骤。您可以更改脉冲率以更改电动机的速度。
#2 楼
您会发现使物理机器人和数学保持分开会有所帮助。运动学方程将关节参数（通常分组为矢量$ q $）映射到笛卡尔坐标（$ x $，$ y $，$ z $）。
如果采用运动学方程的一阶偏导数，则会得到一组方程，这些方程将关节参数的变化映射到笛卡尔坐标的变化。雅可比行列式是该一阶偏导数的另一个名称。
的确是这样，如果您考虑在固定时间范围内进行更改，则可以将其称为速度，并且可以使用雅可比行列式将联合速度映射到笛卡尔速度。但是您必须要小心，因为这些是瞬时速度，并且一旦位置发生变化，速度之间的映射也会发生变化。
要使用雅可比计算逆运动学，您需要求解或近似逆方程将笛卡尔变化映射到关节参数变化，然后使用迭代算法找到解决方案。
如果您对学习实现逆运动学所需的数学和数值方法不感兴趣，可以使用可用的软件库来解决问题。
如果您使用现有的库中，请记住，求解逆运动学是一个难题，通常没有解决方案，也没有多个解决方案。
评论
$ \ begingroup $
我可能已经厌倦了，但是我应该采用变换矩阵的乘积矩阵的导数吗？
$ \ endgroup $
–NguyễnThanhTùng
18/12/25在2:05
$ \ begingroup $
让我们假设您的输出函数$ \ vec {y} $是机器人末端执行器的笛卡尔位置，然后是$ y $ w.r.t.的导数。可以将时间$ t $公式化为偏导数$ dy / dq dq / dt $的乘积，其中矩阵$ dy / dq $被称为（操纵）雅可比。
$ \ endgroup $
– Madn
18/12/27在8:02
评论
$ \ begingroup $
因此，如果我做对了，那么借助雅可比行列式提供的关节速度，我们可以计划关节应走的特定路径。这是对的吗？
$ \ endgroup $
–NguyễnThanhTùng
18/12/25在1:53
$ \ begingroup $
我想问一问，在使用步进电机时是否真的需要计算路径，或者关节角度仅能满足要求？有路径和没有路径之间有什么区别？
$ \ endgroup $
–NguyễnThanhTùng
18/12/25在9:17
$ \ begingroup $
要点对点，只需要使用逆运动学即可。使用这些方程式，您可以计算出达到所需姿势所需的关节角度，然后将这些角度转换为每个电动机需要移动的步数。仅在关心机器人沿路径的速度时才需要雅可比行列式。即使这样，也有一些控制方法可以与位置方程式一起使用（例如通过点），因此您可能根本不需要雅可比行列式。这取决于您要实现的目标。
$ \ endgroup $
– SteveO
18/12/26在16:18