我不明白为什么我会尝试估计$ s（n）$它（如果我没有想要的信号，我将无法计算误差$ e（n）$）。
下一张图对我来说更有意义：
它将是标准的降噪滤波器。发出一个嘈杂的信号，发出一个不那么嘈杂的信号。
我发现了第三种情况：
估计噪声$ v（n）$，将其从噪声信号$ s（n）+ v（n）$中减去，得到更清晰的版本$ \ hat {s}（n）$。在这种情况下，我有一个与第一个问题相同的问题：如果我已经必须知道噪声信号是什么，我为什么要估计噪声以从$ s（n）+ v（n）$中减去噪声把它放在过滤器的输入处吗？因此，总而言之，我想知道所有这些情况是否有用，并且在某种意义上是否等效。另外，我想了解为什么他们总是估计一个已知信号，或者如果他们不这样做并且我没有正确考虑。
#1 楼
激励雷达/音频的示例可能是自适应旁瓣消除器和自适应噪声消除器。我们不只是显示方程式，还需要通过一些文本说明进行操作：假设您正试图录制某人的歌声，但您身处大礼堂。您的麦克风正在拾起歌手，但同时也拾起了很多回响。现在，如果我们能够以某种方式表征混响，就可以将其从歌手+混响的信号中删除。输入另一个麦克风（或一组麦克风），将其设置为仅记录混响。使用此设置，我们可以构建一个自适应滤波器，以消除不需要的混响。
另一个示例是雷达系统的一些基本电子保护，我们要消除干扰。在雷达系统中，您有一个主信道提取您感兴趣的信号。有时，会出现某些电磁干扰源于主天线波束外部（即天线旁瓣）的情况。这会严重干扰我们的主要渠道，并可能掩盖目标收益。
直觉上，如果我们可以以某种方式仅描述干扰，则可以构造一个自适应滤波器，以消除主信道中的噪声。我们可以使用具有同位素（或接近同位素）响应的单个元素来完成此操作。与整个天线相比，这些辅助信道的增益非常低，因此将仅接收干扰而不会接收可能在主波束中的目标。
维纳滤波器的缺点在于，这样的解决方案要求噪声是固定的。幸运的是，我们可以使用滤波器组，时间分段和其他信号处理技术来实现这一目标。
也许具有通信系统背景的人可能会听到并谈论自适应均衡器，这是另一种应用，您试图表征一些嘈杂的信道，并发送系统知道的训练信号。然后，这个想法基本上就是您的第一个示例：您知道发出的内容，并且得到了一些嘈杂的版本。使用自适应滤波器，您可以表征该噪声，现在可以将其用于其他任何发出的噪声（假设噪声是完全静止的）。
评论
$ \ begingroup $
我不同意您的说法，即噪声必须为白色，但并非如此
$ \ endgroup $
–user28715
17年7月21日在16:09
$ \ begingroup $
很好的接球，在回答我的头顶的时候有些混乱。编辑了原始帖子，谢谢！
$ \ endgroup $
–matthewjpollard
17年7月21日在16:12
#2 楼
第一张图似乎与第三张图等效：在一种情况下，您要估算的信号是噪声，在另一种情况下，您要估算的信息（用w（n ），然后用v（n）的s（n）切换第一张图中的角色。）此外，您说过：我为什么要如果我已经必须知道噪声信号是什么才能将其放入滤波器的输入，请估计噪声以从s（n）+ v（n）减去噪声。 >您不知道噪声信号是什么，您知道其某些频谱特性（请参阅维基百科）
评论
在我看来，Kailath和Sayeed的线性估计在许多领域中具有最清晰，最简单的Weiner滤波推导。在大多数情况下，您是正确的，在实际使用信号时，您必须了解更多有关信号和噪声的知识，这似乎知道可以解决问题的答案，但是许多自适应算法都是基于学习最佳滤波器的未知数。我对问题提出方式的主要观察是信号是随机的，而不是确定性的。我认为您问题中的第一张图和第三张图用于得出滤波器系数，而不是实际使用它。因此，假设具有已知统计信息的某些随机平稳信号，并且找到使误差最小化的滤波器。然后继续使用过滤器，希望仍然将实际（未知）错误最小化。
在无线通信中，人们经常想自适应地找出均衡滤波器。在这种情况下，许多传输都以已知的训练序列开始，因此“真相”是已知的。由于发送器和接收器都知道此序列，因此可以使用它来找出最佳滤波器，以消除接收信号上的（线性）失真。一旦估计出了无失真滤波器，就可以将其应用于信号的其余部分，这是我们所不知道的。希望相同的失真持续存在，因此我们可以针对未知信号部分消除它。
@PeterK。我已经忘记了这个问题。还没有一个答案可以消除我的怀疑。我认为，如果再做一些解释，您在这里写的内容可能是一个很好的答案。也许您可以考虑写一个答案，以便我接受一个并结束本主题。
@MBaz Mbaz也是如此。我喜欢您在评论中写的内容，因此更详细的答案可能对将来的读者有所帮助。