此Perlin噪声数学常见问题解答给出了一个公式：
$$ F_ {loop}（x，y，z）= \ frac {（t-z）\ cdot F（x，y，z）+ z \ cdot F（x，y，z-t）} {t} $$$
使噪声函数$ F $沿$ z $方向循环。它还提到将其扩展，在2个维度中循环将对$ F $进行4次评估，在3个维度中循环将对$ F $进行8次评估。
我知道这提供了无缝的瓷砖之间的连接不仅是连续的，而且是连续可微的，但我直觉地希望是这样的情况，即仅对噪声函数进行一次评估，并以所需的瓷砖尺寸为模减少网格点。如果噪声函数仅基于紧邻的网格点（2D噪声为4，3D噪声为8），则当要计算的点超过图块的右边缘时，一定要使用最左边的网格点
由于我已经在多个地方看到了这种多重计算方法，因此我认为它必须具有一定的优势，但是我一直在努力地尝试简单地查看其劣势当网格点太大时，将网格点重新包装到起点。我想念什么？
#1 楼
不幸的是，人们通常会推荐这样做。以这种方式在噪声函数的两个（或四个等）转换后的副本之间进行混合是一个非常糟糕的主意。它不仅价格昂贵，而且甚至无法产生看起来正确的结果！
左边有一些Perlin噪音。右边是两个Perlin噪声实例，从左到右依次堆叠和混合。
差别有点细微，但您可以看到第二个图像在垂直列运行时对比度较低。在中间。在此，噪声函数的两个不同实例之间的混合率为50％。这样的混合看起来不像原始的杂讯功能：看起来就像是泥泞的烂摊子。
好，所以只看原始杂讯并没有那么糟糕...但是如果您在图像上进行任何非线性变换时，对比度不均匀会引起问题。例如，这是阈值为60％的那些图像。 （例如，想在海洋中生成岛屿。）
现在，您可以清楚地看到右侧图像在空白区域中具有更少，较小的白色区域的方式中间。
就像您提到的那样，对于像Perlin这样的基于网格的噪声，更好的方法是在网格点上平铺伪随机梯度。这样做既简单又便宜，然后您可以像往常一样将插值算法应用于渐变（就像平铺纹理的双线性插值一样）。这将产生平铺噪声而没有任何怪异的伪影，因为它与基础噪声算法一起工作，而不是在其顶部工作。通过将随机特征点作为基础，您可以对沃利噪声（细胞噪声）使用类似的策略。
但是，具有多个八度的噪声并不总是那么容易。如果八度音阶之间的相对标度（即“ lacunarity”）不是整数或简单的有理数，那么您可能找不到所有八度音阶网格匹配的方便的平铺点。您可以独立地平铺每个八度音阶，但是在这种情况下，总体噪声仍然无法平铺。
评论
$ \ begingroup $
并排图像对于获得直观的解释确实有所不同。对于我自己的答案，我将牢记这一点。
$ \ endgroup $
– trichoplax
15年8月15日在9:49