N进行过采样，则希望滤波器对于非零整数kN在k处具有零交叉（这确保了我的内插器的输入采样将出现在输出序列中）。 /> 我已经看到Harris1谈论一种设计半带滤波器的技术，即
N=2的特殊情况。有一个通用的解决方案吗？ （我知道我们可以使用window方法轻松地设计滤波器，但这并不能为我们提供相同的控件。） 208-209 #1 楼
一种设计方法（尽管其中一种方法仅限于2的幂）将是从一个半带滤波器开始，彼此插入零（创建频谱副本），然后将其与具有更宽过渡带的第二个半带滤波器卷积。重复该过程，直到获得2的所需幂。这里是一个示例，该示例创建一个具有Fc = fs / 8且每4个样本过零的低通滤波器：b0=remez(34,[0 .45 .55 1],[1 1 0 0])';
b1=remez(6,[0 .25 .75 1],[1 1 0 0])';
b0up = zeros(1,2*length(b0)-1);
b0up(1:2:end) = b0;
B0up=freqz(b0up);
b2 = conv(b0up,b1); % length = 34*2+1 + 6 = 75 coefficients
评论
$ \ begingroup $
我会建议同样的事情。
$ \ endgroup $
– Phonon
11年8月18日在14:13
$ \ begingroup $
+1很棒的图。我将永远+1令人敬畏的图表，因为它们比长图表好得多...经常无聊/错误的解释。
$ \ endgroup $
–特雷弗·博伊德·史密斯
2011年8月21日在16:50
#2 楼
获得期望的过零的一种方法是进行混合设计。从具有同等权重通带和阻带的Parks-McLellan / Remez半带滤波器开始。由于它是一个半带滤波器，因此在其他采样点将为零。
然后可以通过在频域中进行零填充来按sin（x）/ x插值时域。
示例：创建一个fs / 12低通滤波器，每6个采样过零。
在阻带/通带纹波方面与原型相当。 sin（x）/ x内插确实会引入一些低级振铃。您可能需要稍微过度设计原型滤波器，以在插值滤波器中获得所需的衰减水平。
评论
$ \ begingroup $
+1：有趣的想法；我需要考虑一下。我有两个问题。首先，可以肯定地说，我们可以仅通过缩放将等波纹设计约束转换为半带滤波器吗？第二，N的奇数值呢？
$ \ endgroup $
–奥利弗·查尔斯沃思（Oliver Charlesworth）
11年8月16日在21:20
$ \ begingroup $
N的奇数可以通过将偶数FIR减2来处理。如果要每7个采样为零，则设计一个冷杉，每14个采样为零，然后进行抽取以保留零。频谱的上半部分将被混叠，但实际上，集成的旁瓣可以忽略不计。
$ \ endgroup $
–马克·博格丁
2011年8月19日在3:33
评论
对于N = 2，请参阅我的答案：FIR滤波器设计：Window vs Parks-McClellan和Least-Squares。不幸的是，有两本文献资料是付费的：F. Mintzer，“关于半频带，第三频带和第N频带FIR滤波器及其设计”，IEEE Trans。声音，语音和信号处理，第一卷ASSP-30，不。 1982年10月，第5页，第734-738页。电路与系统，第一卷CAS-34，否。 》，第10页，1182-1190年，1987年10月。
这篇文章似乎很有意义：X. Zhang，“第M波段FIR线性相位滤波器的设计”，2014年第19届国际数字信号处理会议，香港，2014年，第7-11页。 doi：10.1109 / ICDSP.2014.6900776