在下面的示例中，两个网格都具有32个顶点和60个面。
尽管我有编程方面的经验（c ++和C＃），我是计算机图形学的初学者。因此，我的期望是，平滑网格的平滑外观将需要其他顶点，即三角形的细分，以最终获得更详细的最终网格。但是，事实似乎并非如此。
因此我问：
1）在不增加网格几何细节的情况下如何进行平滑处理？
2）与原始网格相比，平滑处理是否至少增加了分配/用于存储新网格的内存？
超级欢迎解释，但是引用（学术界与否）也表示赞赏。
#1 楼
在这种情况下，“平滑”只是使顶点处的曲面法线以相同的方式进行插补，因此看起来很平滑。1）如何在不增加网格几何细节的情况下进行平滑处理？
人眼实际上只能看到物体边缘以外的曲率。他们所能做的只是近似平滑度并处理梯度斜率。因此，拥有一个连续的磁场确实会给人一种光滑的感觉。但是，眼睛对颜色的突然变化极为敏感，并将其解释为硬折痕。
通过对顶点法线进行插值，您的曲面将获得平滑流动的外观。由于此法线用于计算最终反射的颜色，因此您得到了一个平滑的色场。
图像1：平阴影法线与平滑插值法线的比较。黑色法线位于顶点上。彩色插值将被插值。
没什么说我们需要进行线性插值的。实际上，通过扰动法线，我们可以使平面改变外观。这就是凹凸贴图和法线贴图的工作方式。除非表面边缘在幻觉破裂的地方起太大作用，否则效果可能令人信服。
图像2：平坦的阴影表面（背面），平滑阴影（中间）和映射的平滑法线。由于边缘在图像中起着非常重要的作用，所以波浪形表面的幻觉会中断，您可以改为增加法线
2）进行平滑处理至少可以增加分配的内存
很难说出有关底层图形引擎的明确内容。无论如何，都需要将法线发送到图形卡，很可能已缓存了此数据，但可以即时计算（在两种情况下）。
由于Max使用平滑组，所以在我看来无论如何内存使用都是恒定的。很难说，即使它没有被缓存，也不会有太大的不同。它使着色器变得更小了一点，但是无论是否使用它，只有很可能存在这种复杂性。
评论
$ \ begingroup $
好答案！这正是我所要的：概念上的解释并没有遗漏关键细节，但仍然清晰明确。非常感谢
$ \ endgroup $
–Louis15
2015年11月16日，0：47
$ \ begingroup $
“但是，眼睛对颜色的突然变化极为敏感，并将其解释为难折痕。”实际上，人类视觉系统非常擅长检测阴影导数的变化。阴影可以是连续的，但如果变化率不连续（如此图像中所示），则这些阴影可能会令人惊讶地注意到。搜索马赫带效应。
$ \ endgroup $
–西蒙F
15年11月16日在10:57
$ \ begingroup $
@SimonF多数民众赞成为什么他们看到一个折痕，因为他们派生它边缘检测和所有。但是人的大脑并没有真正消除2个平滑函数几乎与大多数人相等的梯度流（例如，没有第二个派生感测）。因此，具有法线的球是平滑的，即使法线并不仅仅具有光滑的球体。这就是为什么我们无法解决这个问题。实际上很少有表面会以这种方式运行。
$ \ endgroup $
– joojaa
15年11月16日在11:59
$ \ begingroup $
“（例如，没有第二个神经感应）”我刚刚检查了Glassner的“数字图像合成原理”（第1卷，第29页）……现在，我比以往任何时候都更加困惑。
$ \ endgroup $
–西蒙F
15年11月16日在12:41
$ \ begingroup $
@SimonF您可能会对反射自然比表面低一阶导数感到困惑。因此，人类可以在一定条件下感知二阶导数。但是，关键是人类可以看到折痕，但是它们并不能在所有不同的变化之间产生有意义的差异，反射对于人类而言并不是自动显现的，而是略微偏离或方向错误的事实。没有更深入的分析。只要没有突然的改变，在许多情况下就足够了。我们应该在聊天室继续
$ \ endgroup $
– joojaa
2015年11月16日12:49
#2 楼
我可以看到两种“平滑”方法。第一个是平滑与外观（在您的情况下为法线）最相关的内容。另一种方法是使几何图形本身平滑。在第一种情况下，通常会基于邻居更新法线。假设$ \ mathcal {M} $是网格，$ T $是$ T $中的三角形，而$ n（T）$是$ T $的法线。一种简单的平滑方法是
$$
\ begin {array} {l}
n（T）\ leftarrow \ frac {1} {| \ mathcal {N}（ T）|} \ left（n（T）+ \ sum_ {Q \ in \ mathcal {N}（T）} n（Q）\ right）\\
n（T）\ leftarrow n（T） / n（T）.length（）
\ end {array}
$$
此处$ \ mathcal {N}（T）$表示与$ T $相邻的三角形的列表。
如您所见，这对方程式并没有真正改变顶点数，可以将相同的参数应用于顶点法线。本质上，您无需删除或添加任何内容即可调整值。
第二种情况是从字面上平滑几何形状，这意味着在顶点周围移动，因此您不会突然出现曲率跳跃。拉普拉斯平滑和taubin平滑是两个已知的示例，它们的方程与我描述的第一种情况类似。
如果开始删除顶点，通常将其称为抽取/简化，如果添加顶点则是细分。在这种情况下，平滑实际上是一种副作用，即，当渲染网格时，它看起来可能更平滑。但是，抽取或细分的目的通常是删除/添加细节（如LOD）。
顺便说一下...我使用的术语是网格处理中的标准（平滑，抽取和细分在这种上下文，这导致了我的回答的内容。）
评论
这里也不是超级有经验的人，但是我想您可以在其中使用不同的着色器。兰伯特看起来像右边的那个。但是，古兰德将平均它们并使它看起来更平滑。 prosjekt.ffi.no/unik-4660/lectures04/chapters/jpgfiles / ...谢谢你的评论！坦白说，我唯一要做的就是应用“平滑器”修改器。之前没有添加任何着色器，之后也没有添加任何着色器。
历史术语是“这就是平面和古拉乌德阴影之间的区别”。实际上，这与joojaa
解释的法线有关
您在屏幕截图中使用了什么软件？ THX :)