这对我来说是有道理的，因为您正在有效地做的是在像素代表的区域上整合像素的颜色。按照这种思路，平均“随机”样本似乎是进行蒙特卡洛积分的理想设置。 （“随机”可能是分层的，基于蓝噪声的，低差异序列等）
另一方面，从数字信号处理中，这感觉是错误的（或者至少不尽如人意）观点看法。从这个角度来看，感觉就像我们要进行大量采样，然后使用盒式滤波器（盒式模糊）进行下采样以获得最终像素值。因此，似乎理想的方法是使用Sinc滤波而不是对样本求平均。我可以看到盒式过滤器比顺便说一句便宜得多。
这让我有些困惑。我们正在整合像素区域并进行平均的核心思想是正确的吗？还是我们正在降低采样率，应该使用sinc，但是因为快速而使用盒式滤波器？
还是完全其他？
有点相关：光线追踪中的抗锯齿/滤波
#1 楼
从信号处理的角度来看，您正在对连续域信号进行采样，并且需要对其进行滤波以消除超出奈奎斯特极限的频率。正是这种过滤导致在像素区域上进行积分，或更广泛地说，是在您的抗锯齿内核（不需要是盒子）的支持下进行积分。考虑需要采样点的渲染功能屏幕空间中的$ x，y $，并返回在该点找到的颜色。 （让我们暂时忽略任何随机采样的问题，并假设它为该特定点返回“完美”的渲染颜色。）此函数有效地定义了2D连续域信号。换句话说，它定义了无限分辨率的图像，因为没有什么可以阻止此函数具有任意小比例的特征。在频域方面：该功能不受带宽限制；它可以包含任意高空间频率的分量。
现在您要将其转换为有限数量的像素。就像对音频信号进行数字化处理一样，当您对音频信号进行采样时，除非您先消除采样率所施加的奈奎斯特极限以外的频率，否则您将获得混叠。换句话说，您必须摆脱小于像素网格的特征。为此，您可以应用一个低通滤波器。理想的低通滤波器是Sinc函数，但是出于实用性的各种原因，我们使用其他滤波器（它们不能完全消除超出奈奎斯特极限的频率，但至少会衰减它们）。
低通滤波通过卷积完成。如果$ f（x，y）$是渲染函数并且$ k（x，y）$是过滤器内核，则我们可以将低通滤波后的图像定义为：
$$ f_ \ text {已过滤}（x，y）= \ iint f（x'，y'）\，k（x'-x，y'- y）\，dx'\，dy'$$
然后图像可以安全地进行采样，因此只需在像素坐标处评估$ f_ \ text {filtered} $即可获得最终像素值。
如果$ k $是一个框过滤器，在像素框中看起来像$ k = 1 $，而在其他地方看起来像$ k = 0 $，那么这可以简化为仅将$ f $集成到像素框中。但是如前所述，盒式过滤器并不是很好，并且有帐篷，双三次和高斯过滤器等更好的选择。
无论如何，既然我们有了一个积分，我们就可以使用蒙特卡洛并将其与我们可能想做的任何其他积分结合在一起，例如照明，运动模糊等。通过为每个像素生成根据$ k $分布在像素中心周围的样本，我们甚至可以将重要性采样应用于积分中的$ k $因子。
评论
$ \ begingroup $
一如既往的出色答案。
$ \ endgroup $
– ivokabel
16-09-20在10:38
#2 楼
实际上，您在做这两件事。您正在对区域进行积分，并且由于结果仍然是离散样本，因此您正在重构信号以使其连续运行。因此进行高阶滤波。 （人眼也是离散采样器，因此它也可以重建信号）。我花了相当多的时间来理解这一解释。帮我忙的是托尼·阿波达卡（Tony Apodaca）发表的一篇题为TD的传说的论文。
评论
$ \ begingroup $
感谢您的链接！该页面上的最后一个链接似乎正深入于此。实际上，您是否偶然知道在框模糊之上进行任何操作是否真的带来了很大的视觉差异？还是会促进融合？
$ \ endgroup $
–艾伦·沃尔夫（Alan Wolfe）
16-09-16在18:47
$ \ begingroup $
它是我所见过的3D图形渲染概念的最佳入门（尽管它不是关于基于物理或跟踪内容的东西，但无论如何）。经过Sinc滤波的图像比框滤镜清晰得多，外观和感觉都非常模糊。我会收敛吗？
$ \ endgroup $
– joojaa
16 Sep 16 '19：02
$ \ begingroup $
好像该链接现在消失了。您指的是您读过的最好的3d入门书？
$ \ endgroup $
–约翰贝克
19年1月1日在23:53
评论
我在这里找到一些答案：groups.csail.mit.edu/graphics/classes/6.837/F04/lectures / ...