$$ S_ {kl}（\ omega）= \ lim_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} E \ {Y_k ^ *（\ omega）Y_l（\ omega）\} $$
$$ S_ {kk}（\ omega）= \ lim_ {T \ to \ infty} \ frac {1} {T} E \ {Y_k ^ *（\ omega）Y_k（\ omega）\} $$
$ S_ {kl}（\ omega）$是介于两者之间的交叉光谱密度（CSD）函数。 >一般信号$ y_k（t）$和$ y_l（t）$，$ S_ {kk}（\ omega）$是信号$ y_k（t）$，$的功率谱密度（PSD） Y_k（\ omega）$是在频率$ \ omega $处信号$ y_k（t）$的有限傅立叶变换，
$ Y_k ^ *（\ omega）$是$ Y_k的复共轭（\ omega）$和
$ E \ {\ cdot \} $是期望运算符。
我之前的问题是：
“小波功率谱”，“自功率谱”，“互功率谱”在小波应用中意味着什么？我当时正在研究用小波方法进行模式形状识别，这些术语使我感到困惑。
#1 楼
功率谱密度是功率沿频率轴的分布。通常用于非平方能量的非有限能量信号（大多数不受时间信号的限制）。
信号的PSD是信号的傅立叶变换的自相关，如维纳-欣钦定理所述。
在Matlab中：
de.mathworks.com/help/signal/ug/power-spectral-density-estimates-using-fft.html
跨谱密度相同，但是使用互相关，因此您可以使用其平方模块找到两个信号在给定频率下共享的功率，并使用其自变量找到两个信号在该频率下的相移。
跨谱密度可用于识别嘈杂的LTI系统的频率响应：如果噪声与系统的输入或输出不相关，则可以从输入和输出的CSD中找到其频率响应。
评论
$ \ begingroup $
，谢谢您的回答，您也可以为CSD编写matlab代码吗？您会写一个CSD示例来识别嘈杂的LTI系统的频率响应吗？
$ \ endgroup $
– SAH
13-10-29在13:02
$ \ begingroup $
@Electricman MATLAB信号处理工具箱已经具有执行此功能的功能。特别是，cpsd（）可以满足您的需求。
$ \ endgroup $
– Phonon
13-10-29在18:19
$ \ begingroup $
@Phonon，我认为它使用FFT。如何通过小波变换运行CSD？谢谢声子
$ \ endgroup $
– SAH
13-10-29在18:58
$ \ begingroup $
@Electricman您应该将其作为一个单独的问题提出。
$ \ endgroup $
– Phonon
13-10-29在19:01
$ \ begingroup $
@Phonon，如果有人在matlab中编写基于FFT的CSD代码。我可以做基于小波的CSD我自己。cpsd（）函数对我没有帮助。谢谢负载
$ \ endgroup $
– SAH
13-10-29在19:14
评论
您可以张贴您正在学习的某些材料的参考书吗？如果您愿意，为您提供帮助会更容易。@Phonon您好phanon。我编辑问题并发布链接。你们可以访问该论文，还是希望我将其上传到某处？ tnx