自平衡机器人中的加速度计，我们能做得更好吗？

我目前正在阅读使用IMU（陀螺仪+加速度计）估算其当前倾斜角度的自平衡机器人。

我发现的大多数文档都具有相同的含义：


您不能只使用加速度计数据的反正切来找到重力方向因为它们受“惯性噪声”的影响。
由于时间漂移，陀螺仪的输出不能随时间积分。
有两种公认的方法可以合并这些数据：


一个卡尔曼滤波器，用于估计当前倾斜度以及当前陀螺仪的偏置。
一个互补滤波器，在加速度计数据上应用低通滤波器（从长远来看，值得信赖）以及对陀螺仪数据的高通滤波器（短期内可以信赖）。



我发现的所有来源似乎都使用了那些过滤器中加速度计的原始数据，而无视一个自平衡机器人中我们可以很好地估计了上面提到的“惯性噪声”。

这是我的

让我们用倒立的摆锤和移动的支点对我们的机器人进行建模，并使用此不良图形作为



C处的加速度计感受到的惯性力可以来自（如果我没有记错的话） br /> \ begin {pmatrix}
\ ddot {c_r}
\\
\ ddot {c_ \ Theta}
\ end {pmatrix}
=
\ begin {pmatrix}
-\ ddot {x} \ sin（\ Theta）-R \ dot {\ Theta} ^ 2
\\
-\ ddot {x} \ cos（\ Theta）+ R \ ddot {\ Theta}
\ end {pmatrix}
$$

假设


我们的机器人在滚动时没有打滑
我们可以测量x（通过使用步进电机或带编码器的直流电机）

然后我们可以对所有这些进行很好的估算变量：


$ \ hat {\ ddot {x}} _ k $：与我们当前和以前的$ x $
$ \ hat {\ dot { \ Theta}} _ k $：当前陀螺仪读数
$ \ hat {\ Theta} _k $：$ \ Theta $的先前估计值加上$ \ hat {\ dot {\ Theta}} _ k $和$ \ hat {\ dot {\ Theta}} _ {k- 1} $超过一个$ \ Delta t $
$ \ hat {\ ddot {\ Theta}} _ k $：$ \ hat {\ dot {\ Theta}} _ k $和$ \ hat {\ dot {\ Theta}} _ {k-1} $

一旦有了，我们就可以抵消加速度计中的惯性力的影响，只剩下更好的重力测量值。 br />
像上面的1一样，使用它作为通常的Kalman滤波器的输入可能仍然是一个好主意。所有这些变量一次？我要试试看。

你怎么看？我在这里遗漏了什么吗？

我认为自平衡机器人可能是一个不错的标签，但我无法创建它