可以使用哪些方法来识别和消除音频系统中的回声？

#1 楼

你是对的。存在许多回声消除方法，但没有一个是简单的。最通用和流行的方法是通过自适应滤波器进行回声消除。一句话，自适应滤波器的作用是通过最小化来自输入的信息量来更改其正在播放的信号。

自适应滤波器

自适应（数字）滤波器是一种会更改其系数并最终收敛到某个最佳配置的滤波器。通过将滤波器的输出与某个所需的输出进行比较，可以进行这种调整。下面是一个通用自适应滤波器的示意图：从图中可以看出，信号$ x [n] $被（卷积）滤波了。 $ \ vec {w} _n $产生输出信号$ \ hat {d} [n] $。然后，我们从所需信号$ d [n] $中减去$ \ hat {d} [n] $，以产生误差信号$ e [n] $。请注意，$ \ vec {w} _n $是系数的向量，而不是数字（因此，我们不写$ w [n] $）。因为它每次迭代都会改变（每个样本），所以我们用$ n $下标这些系数的当前集合。一旦获得了$ e [n] $，我们就可以使用它通过选择的更新算法来更新$ \ vec {w} _n $（稍后会详细介绍）。如果输入和输出满足不随时间变化的线性关系，并给出了设计良好的更新算法，则$ \ vec {w} _n $最终将收敛到最优滤波器，而$ \ hat {d} [n] $将收敛紧跟在$ d [n] $之后。

回声消除

回波消除的问题可以用自适应滤波器问题来表示，在该问题中，我们试图通过找到满足输入输出关系的最佳滤波器来产生给定输入的一些已知理想输出。特别是，当您拿起耳机并说“你好”时，它会在网络的另一端被接收，会被房间的声音响应（如果正在大声播放）改变，然后反馈到网络中以返回对你的回应。但是，由于系统知道初始的“ hello”听起来像什么，现在又知道混响和延迟的“ hello”听起来像什么，因此我们可以尝试猜测使用自适应滤波器的房间响应。然后，我们可以使用该估计值，将所有传入信号与该脉冲响应进行卷积（这将为我们提供回声信号的估计值），然后从进入您呼叫者的麦克风的信号中减去它。下图显示了自适应回声消除器。



在此图中，您的“ hello”信号为$ x [n] $。从扬声器中弹出后，从墙壁上弹起并被设备的麦克风拾起，成为回声信号$ d [n] $。自适应滤波器$ \ vec {w} _n $接受$ x [n] $并产生输出$ y [n] $，收敛后，该输出应理想地跟踪回波信号$ d [n] $。因此$ e [n] = d [n] -y [n] $最终应该归零，因为没有人在通话的另一端通话，通常是在拿起耳机后才出现这种情况说“你好”。这并不总是正确的，稍后将讨论一些不理想的情况。

数学上，NLMS（归一化最小均方）自适应滤波器的实现如下。我们使用上一步的错误信号来更新$ \ vec {w} _n $的每一步。即，让

$$ \ vec {x} _n = \ left（x [n]，x [n-1]，\ ldots，x [n-N + 1] \ right）^ T $$

其中$ N $是$ \ vec {w} _n $中的抽头（样本）数。注意$ x $的哪些样本是相反的顺序。并让

$$ \ vec {w} _n = \ left（w [0]，w [1]，\ ldots，x [N-1] \ right）^ T $$

然后我们通过（通过卷积）计算$ y [n] $来找到$ = \ vec {x} _n $和$ = \ vec {w的内积（如果两个信号都是真实的，则为点积） } _n $：

$$ y [n] = \ vec {x} _n ^ T \ vec {w} _n = \ vec {x} _n \ cdot \ vec {w} _n $$

现在我们可以计算误差了，我们正在使用归一化梯度下降方法将其最小化。我们得到$ \ vec {w} $的以下更新规则：

$$ \ vec {w} _ {n + 1} = \ vec {w} _n + \ mu \ vec {x } _n \ frac {e [n]} {\ vec {x} _n ^ T \ vec {x} _n} = \ vec {w} _n + \ mu \ vec {x} _n \ frac {\ vec {x} _n ^ T \ vec {w} _n-d [n]} {\ vec {x} _n ^ T \ vec {x} _n} $$

其中$ \ mu $是自适应步骤大小，使$ 0 \ leq \ mu \ leq 2 $。

现实生活中的应用和挑战

使用回声消除方法，很多事情都会带来困难。首先，如前所述，在接收到您的“ hello”信号时，对方并不总是保持沉默。可以表明（但不在本答复的范围之内），在某些情况下，当线路的另一端存在大量输入时，估计冲激响应仍然有用，因为输入信号和回波是假设在统计上是独立的；因此，最小化错误仍然是有效的过程。通常，需要一种更复杂的系统来检测良好的时间间隔以进行回波估计。

另一方面，请考虑一下，当您试图估计回波时，如果接收到的信号接近静音（实际上是噪声），会发生什么情况。在没有有意义的输入信号的情况下，自适应算法将发散并迅速开始产生无意义的结果，最终达到随机回波模式。这意味着我们还需要考虑语音检测。现代的回声消除器看起来更像下图，但是上面的描述是它的精髓。



那里有很多关于自适应滤波器和回声消除的文献，还有一些可以使用的开源库。

#2 楼

我不确定在没有某种预校准的情况下如何确定延迟是什么。


我将从修改声学指纹识别算法开始，例如Shazam。

您的要求在许多方面与Shazam相似（功能必须在为电话设计的压缩算法中有效，并且还必须通过低质量的麦克风），因此您可能会使用相同的功能（本地时间/频率空间中的最大功率），尽管您可能想以频率分辨率为代价来提高时间分辨率。


还有一个问题，就是之前需要缩放信号多少减去它。


均匀缩放几乎肯定不够准确。您需要做一些事情，例如用FIR滤波器近似频率响应，然后将（延迟的）麦克风信号通过反相滤波器，然后再从接收信号中减去它。