何时在分析中使用DTFT与DFT（及其反函数）？

评论

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$ \ begingroup $
因此，如果信号从不现实地具有无限长，那么为什么在我看到的许多论文中都使用DTFT进行分析呢？是否存在某种轻松性或随之而来的东西？
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– TheGrapeBeyond
13年8月29日在16:44

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$ \ begingroup $
数学上的正确性胜于简单。即为非周期信号编写数学证明时，您别无选择，只能假设信号的长度是无限的，因为这就是傅立叶变换（离散和连续）的工作方式。
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–尼尔斯·沃纳（Nils Werner）
13年8月29日在16:53

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$ \ begingroup $
我并没有尝试困难，但是如果您始终要假设信号是周期性的，并且DTFT在数学上更正确，那么为什么在分析中完全使用DFT？在分析算法时，为什么要尝试使用另一种方法呢？
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– TheGrapeBeyond
13年8月29日在16:58

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$ \ begingroup $
当您想转换时限信号时，您需要考虑将无限信号乘以“窗口函数”，从而有效地裁剪出您感兴趣的部分。最简单的情况是矩形函数但是，该窗口函数也需要进行转换，然后再对信号进行卷积。这导致污点和所谓的泄漏效应。
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–尼尔斯·沃纳（Nils Werner）
13年8月29日在16:58

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$ \ begingroup $
何时在分析中使用DFT。我的猜测是，从数学的角度出发，您想使用DTFT，因为您无需考虑工件，一旦进入软件层，您便可以切换到DFT，因为它带来了所有问题。
$ \ endgroup $
–尼尔斯·沃纳（Nils Werner）
13年8月29日在17:06

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评论

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$ \ begingroup $
+1，但您能否详细说明一下DFT的隐式周期性为何是一种错觉？
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–戴夫
13年8月30日在7:49

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$ \ begingroup $
该假设与DFT窗口外的实际数据在许多常见用途（音频等）中不一致。
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– hotpaw2
13年8月30日在10:52

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我支持您，但是为什么您说DFT假设数据是周期性的却是一种错觉呢？如果我有任何疑问，您可以回答吗？
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– TheGrapeBeyond
13年8月30日在15:38

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$ \ begingroup $
对于数学，英语用法，心理学或哲学体系交换站点，可能是个好问题。拟人化运算符功能可能是一种有趣的人类行为。
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– hotpaw2
13年8月30日在17:50

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$ \ begingroup $
这是唯一真正用外行人回答的答案。
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–未知123
20/12/16在18:21

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