$$ f（x） = \ frac {x} {| x |} \ left（1-e ^ {x ^ 2 / | x |} \ right）$$
有人可以解释这个公式以及什么样的信号我们得到吗？
据我了解，“ x”是采样信号，所以这是一个数字序列。 | x |是什么意思？它是否为每个采样值引用x的绝对值？
因此，如果我想对失真效果进行这种模拟，
我需要知道x的长度（由样本数确定）
在循环中，我需要为每个样本值计算此公式
循环结束后，我得到失真的信号（以数字形式）
之后，我需要将其转换为模拟信号，以便我能听到。
#1 楼
| x |表示绝对值-x / | x |该公式的位用于确保输入的符号保留在输出中。关于实现，是的，您列出的步骤是正确的。评论
$ \ begingroup $
“真实失真”是什么意思？绝对您对原始信号进行的任何操作都会失真！你想做什么？
$ \ endgroup $
–小食
2013年12月12日上午10:31
$ \ begingroup $
失真是一个非常模糊的术语，它描述了任何会改变信号的（通常是不需要的）变换。吉他失真是通过许多不同的过程实现的-削波，整流，过载-取决于发生这种情况的踏板/放大器的类型-没有单一的“真实”公式……您所看到的公式会给出一个类S形函数，将模拟重载；但我认为这可能在某个地方有错误。
$ \ endgroup $
–小食
2013年12月12日上午11:00
$ \ begingroup $
您必须在时域中执行此操作。
$ \ endgroup $
–小食
2013年12月13日在22:56
$ \ begingroup $
因为这是吉他失真效果的工作方式。它们最初是由非线性元件制成的，例如管，二极管和后来的晶体管，其行为在时域中由非线性函数来描述。而您正在尝试以数字方式模拟...
$ \ endgroup $
–小食
2013年12月14日上午8:39
$ \ begingroup $
变调，花式和声发生器（例如EHX micro pog）或花式频谱变形（不记得产品名称）需要频域处理。某些放大器/扬声器模拟器需要长的卷积，这可以通过频域中的乘法有效地执行。但是在任何情况下，它永远都不会“占用信号的整个FFT”-这是通过小长度FFT（1024个样本左右）的重叠相加来实现的。
$ \ endgroup $
–小食
2013年12月14日在12:33
#2 楼
多亏了Olli Niemitalo的回答，我才确信书中给出的公式有符号错误。用于模糊或失真的非线性始终是某种类型的平滑削波函数，该函数会压缩输入信号。因此，较小的输入幅度几乎没有变化，而较高的输入幅度（或多或少）被软限幅了。而且Olli答案中显示的数字恰好相反。所以我坚信正确的公式应该是
$$ f（x）= \ frac {x } {| x |} \ left（1-e ^ {-x ^ 2 / | x |} \ right）=
\ text {sgn}（x）\ left（1-e ^ {-| x |} \ right）\ tag {1} $$
对于较小的$ x $，我们有$ f（x）\ approx \ text {sgn}（x）| x | = x $ ，对于大（幅值），我们得到$ f（x）\ approx \ text {sgn}（x）$，即削波。
这是校正后的非线性$的图f（x）$（WolframAlpha）：
也应像$（1）$中最右边的表达式一样简化公式，因为初学者可能是倾向于从字面上实现另一个公式，并尝试评估项$ x / | x | $和$ x ^ 2 / | x | $，这不必要地复杂，并且在$ x $接近零时也会带来麻烦。一个典型的实现如下所示：
if (x > 0) y = 1 - exp(-x); else y = -1 + exp(x); end
评论
$ \ begingroup $
是的，这本书误引用了web.archive.org/web/20070826204128/http://www.notam02.no/…，以上是正确的公式。
$ \ endgroup $
–奥利·尼米塔洛（Olli Niemitalo）
16-2-21在21:33
$ \ begingroup $
好的，谢谢。您认为这是本书的出处吗？
$ \ endgroup $
– Matt L.
16-2-22在8:29
$ \ begingroup $
是的，这本书引用了该学生的论文。挪威的第二篇学生论文的公式错误，并引用了第一篇学生论文。我没有费心去检查日期，看看这本书是否抄袭了第二篇论文而不检查原始资料，还是第二篇论文也仿照了这本书。
$ \ endgroup $
–奥利·尼米塔洛（Olli Niemitalo）
16-2-22在8:38
$ \ begingroup $
@OlliNiemitalo：错误传播的典型情况。我也不确定为什么他们使用像$ x ^ 2 / | x | $这样的愚蠢的表达式。正如我添加到答案中一样，一些初学者可能最终会从字面上实现它。
$ \ endgroup $
– Matt L.
16-2-22在8:40
#3 楼
您可以将函数的主体直接编写到Wolfram Alpha中并对其进行绘制：但是公式中有错误，请参阅@Matt L.的答案。评论
$ \ begingroup $
现在，我了解了您的情况，我非常相信书中的公式是错误的。看我的答案。你怎么看？
$ \ endgroup $
– Matt L.
16年2月21日在19:54
$ \ begingroup $
@MattL。是的，这更有意义。该书的功能也正在下降，这将导致不必要的相位反转。
$ \ endgroup $
–奥利·尼米塔洛（Olli Niemitalo）
16年2月21日在20:07
评论
请注意，书中给出的公式有误（指数中应有一个负号）。请参阅下面的答案。嗨，我已经尝试过了，这几乎是我想要的。我想知道是否可以为快船添加一条曲线。听起来真的很模糊而且刺耳，有没有办法使推子弯曲，使它听起来更平滑更柔和？问这个，因为我刚刚开始为synthedit创建模块。我希望它能像驱动装置一样听起来更加平滑，说窦变得更多是弯曲的脉冲，而不是浸入的脉冲。