$$ x（n）= s（n）+ w（n）$$
。 $ s（n）$是已知的确定性级数，$ w（n）$是具有零均值的白噪声。作者写道
信号产生的信噪比为20 dB
这是什么意思？
信号能量是什么意思？似乎有几种定义方法，但是本文没有尝试这样做。
20 dB SNR是什么意思？我以为$ 20 = 10 \ log {E_s / E_w} $或$ 20 = 20 \ log {E_s / E_w} $，但对这些概念还不够熟悉。
#1 楼
离散信号通常被解释为模拟电压信号。信号x(n)应该被视为具有未知采样频率的x(t)的采样版本。Q1：假定电压信号是在一个串联有1Ω电阻的电路中获得的，因此
v(t)^2/R = P。在许多情况下都使用了信噪比。面积定义为信号和噪声的对数功率比，即SNR = 10*log(Ps/Pw)。另一个SNR = 20*log(Ps/Pw)是不正确的，因为Ps和Pw是功率值。当信号表示为“电压”信号，即SNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2)时，使用后者。评论
$ \ begingroup $
没有1欧姆甚至电压的假设。它可能是100 ohm或任何其他电阻（对于电压信号）或任何声阻抗（对于声压信号）或类似的东西，当您计算功率比时，该值将被抵消。
$ \ endgroup $
– Endolith
2012年6月5日14:40
$ \ begingroup $
你是对的。尽管如此，我认为用这种假设更容易理解和解释。如果您要使用给定的采样频率分别计算$ s（n）$和$ w（n）$的能量，那么在您知道实际设置的情况下，更易于扩展。
$ \ endgroup $
– aagaard
2012年6月5日15:04
$ \ begingroup $
对我来说，任意电阻值从何而来毫无意义。
$ \ endgroup $
– Endolith
2012年6月5日15:24
#2 楼
SNR是两个独立信号（一个称为“信号”，另一个称为“噪声”）的（平均）功率之比。如果确定性信号是周期性的，则其功率定义为每周期$ E_s / T_s $。
SNR通常用dB表示：$ SNR_ {dB} = 10 \ log P_s / P_w $。
在您的特定示例中，20 dB表示信号具有（干扰）噪声功率的100倍。
#3 楼
您第一个问题的直接答案：序列中的能量$ x [n] = \ sum \ lvert x [n] \ rvert ^ 2 $。根据Parseval定理，它与$ \ frac {\ sum \ lvert X（f）\ rvert ^ 2} {N} $相同，其中$ X（f）$是长度-$的离散傅立叶变换N $序列$ x [n] $。
#4 楼
尽管在DSP领域中定义SNR时几乎普遍使用20 * log（任意数量的比率）形式，但我认为它是不正确的，应该始终使用10 * log（比率）。 dB的定义是10 * log（功率比）。在模拟领域中，功率为V ^ 2 / R，其中V和R分别为电压和该电压两端的阻抗，因此我们的dB = 10 * log（（V1 ^ 2 / R1）/（V2 ^ 2 / R2） ）= 20 * log（V1 / V2）+ 10 * log（R2 / R1）。特别是在高频（雷达，通信等）下，通常需要匹配阻抗以实现最大功率传输，这意味着R2 = R1。如果真是这样，那么第二项就消失了，我们剩下的dB定义为：20 * log（V1 / V2）。处理模拟电路时完全可以接受。但是，在DSP领域使用软件时，有什么障碍？什么是电压？这些概念没有意义，它们不存在于软件中，它们是硬件概念。一旦将模拟信号转换为数字信号，电压和阻抗的概念就变得毫无意义。因此，我们很难说阻抗匹配（这甚至意味着什么？ADC的电路阻抗与ADC的输入阻抗匹配吗？LUDICROUS !!），这意味着我们没有理由说第二项消失。因此，没有理由将dB定义为20 * log（任意数量的比率）。因此，恢复为dB的定义并使用10 * log（任意数量的比率）形式是最有意义的。评论
$ \ begingroup $
您的回答有点摇摇欲坠-如果您可以更直接地回答问题，那将是更好的选择（请分节！）
$ \ endgroup $
– PAK-9
13年11月20日在19:21
$ \ begingroup $
好吧，PAK，如何处理（尽管应该从我的第一个答案中就很明显了）：作者的平均可能是20dB = 20log（Es / Ew），这意味着Es的功率是Ew的10倍。但是，如果正确使用了SNR的定义（即作者可能不正确地使用了SNR），则其含义应该是20dB = 10log（Es / Ew），这意味着Es的功率比Ew高100倍。尽管这个问题只是很大的冰山一角，但我不再写了，我不想在我的“不破裂的”段落中向您强调。
$ \ endgroup $
– T B
13年20月20日在21:18
评论
10⋅log10定义用于功率比。 20⋅log10定义用于振幅或“场量”，例如电压或压力，因为您必须先平方它们才能产生功率比。参见en.wikipedia.org/wiki/Decibel#Definition如果SNR = 47db，则要转换为正常值，则采用antilog（47/10）