完全蒙特卡洛体积散射

#1 楼

首先，史蒂夫·马斯纳（Steve Marschner）的这些课程笔记是对参与介质中的蒙特卡洛路径追踪的一个很好的参考。每单位互动长度（散布或吸收）的确定概率。只要它不相互作用，它就会一直畅通无阻地走下去，而且不会损失能量。距离越大，在该距离内某处进行交互的可能性就越大。每单位长度的相互作用概率是您在方程式中看到的系数$ \ sigma $。通常，我们对散射和吸收概率有不同的系数，因此$ \ sigma = \ sigma_s + \ sigma_a $。将射线段切成无穷小间隔，将每个间隔作为可能的独立交互位置，然后沿射线进行积分；您得到了作为距离函数的交互概率的指数分布（比率参数$ \ sigma $）。

因此，直接回答您的问题： br />
您可以根据需要从技术上选择事件之间的距离，只要您正确地权衡路径，即可确定光子在两个相邻事件之间不与介质相互作用的概率。换句话说，介质中的每个路径段都贡献了权重因子$ e ^ {-\ sigma x} $，其中$ x $是段的长度。 （这是假设均匀的介质，但是如果介质不均匀，请参阅上面链接的Marschner注释中的4.2节。）

鉴于此，通常，距离的一个不错的选择是重要性样本它来自指数分布。换句话说，您设置$ x =-（\ ln \ xi）/ \ sigma $，然后从路径权重中忽略$ e ^ {-\ sigma x} $因子。

然后，要考虑吸收，您可以使用俄罗斯轮盘在每个事件中消除路径的一部分\\ sigma_a / \ sigma $。这对于非常大或无限的介质（请考虑大气散射）尤其必要，因为如果不杀死该路径，该路径可能会在任意长时间内反弹。如果您只处理小型且密度不高的媒体，则最好将每个事件的权重考虑为$ 1-\ sigma_a / \ sigma $，而不是使用俄罗斯轮盘。 br />否，如果您按照刚才描述的重要性抽样程序进行操作，则Beer-Lambert已经隐式包含在抽样中，因此您不想将其应用于路径权重。与BSDF等效的体积是散射系数和吸收系数$ \ sigma_s，\ sigma_a $和相位函数的组合。按照惯例，这些系数控制着透射，散射和吸收的总体平衡，而相位函数始终是归一化的。您可以排除整体反照率，并且始终将方向依赖性标准化。

尝试使用“参与介质”（即，体积“介质”-复数“介质”-“参与”轻型运输）和“体积路径追踪” “。