我要做的是“扫描”图像中的点，这些点在其他部分具有相似的“对应对象”图像的高度（最有可能与中线对称，但不一定存在，因为可能存在畸变）。一些图像拼接技术使用此功能来“自动检测”图像之间的相似点，但我想针对同一图像的两面进行检测。
最终目的是找到一个连续的，最连续的可能是弯曲的纵向线，可以将后背自适应地分成对称的“两半”。
下面有一个示例图像。请注意，并非所有区域都是对称的（特别是，在图像中心上方，红色的垂直“条”向右偏移）。该区域应该获得不好的分数，或类似的分数，但是随后将根据距离较远的对称点定义局部对称性。无论如何，我都必须使任何算法适应我的应用程序领域，但是我所追求的是som相关/卷积/模式匹配策略，我想必须已经有一些东西。
（编辑：下面有更多图片，还有更多说明）
编辑：根据要求，我将提供更典型的图像，无论是表现良好的图像和有问题的。但是它们不是彩色图像，而是灰度图像，因此颜色直接与数据大小有关，而彩色图像却没有发生这种情况（仅用于通信）。尽管与彩色图像相比，灰色图像似乎缺乏对比度，但是数据梯度仍然存在，并且可以根据需要提供一些自适应对比度。
1）非常对称的图像主题：
2）同一主题在不同时刻的图像。尽管有更多的“特征”（更多的渐变），但它没有像以前那样对称：
3）瘦弱的年轻受试者，在中线有凸点（红色的凸起，用较亮的区域表示），而不是更常见的凹形中线：
4）由X射线证实患有脊柱侧弯的年轻人（注意不对称）：
5）典型的“倾斜”受试者（尽管主要围绕弯曲的中线对称，因此不能正确“变形”）：
任何帮助都非常欢迎！
#1 楼
就像我在评论中说的那样，医学图像配准是一个有很多研究可用的话题，我不是专家。根据我的阅读，常用的基本思想是定义两个图像（在您的情况下为图像及其镜像）之间的映射，然后定义能量项以实现平滑度和图像相似性（如果应用了映射），最后使用标准的（或有时针对特定应用程序的）优化技术来优化此映射。我在Mathematica中采用了一种快速算法来演示这一点。这不是您应该在医疗应用中使用的算法，只是对基本概念的演示。
首先，我加载您的图像，对其进行镜像并将这些图像分成小块：
src = ColorConvert[Import["http://i.stack.imgur.com/jf709.jpg"],
"Grayscale"];
mirror = ImageReflect[src, Left -> Right];
blockSize = 30;
partsS = ImagePartition[src, {blockSize, blockSize}];
partsM = ImagePartition[mirror, {blockSize, blockSize}];
GraphicsGrid[partsS]
通常，我们会进行近似的刚性配准（例如使用关键点或图像矩），但是您的图像几乎居中，所以我
如果我们看一个块，它是镜像副本：
{partsS[[6, 10]], partsM[[6, 10]]}
我们可以看到它们是相似的，但是发生了变化。我们试图找出偏移量和方向。
要量化匹配相似度，我可以使用平方的欧几里德距离：
ListPlot3D[
ImageData[
ImageCorrelate[partsM[[6, 10]], partsS[[6, 10]],
SquaredEuclideanDistance]]]
不幸的是，直接使用此数据进行优化比我想的要难，所以我改用了二阶近似：
fitTerms = {1, x, x^2, y, y^2, x*y};
fit = Fit[
Flatten[MapIndexed[{#2[[1]] - blockSize/2, #2[[2]] -
blockSize/2, #1} &,
ImageData[
ImageCorrelate[partsM[[6, 10]], partsS[[6, 10]],
SquaredEuclideanDistance]], {2}], 1], fitTerms, {x, y}];
Plot3D[fit, {x, -25, 25}, {y, -25, 25}]
该函数与实际的相关函数不同，但是第一步足够接近。让我们为每对块计算一下：
distancesFit = MapThread[
Function[{part, template},
Fit[Flatten[
MapIndexed[{#2[[2]] - blockSize/2, #2[[1]] - blockSize/2, #1} &,
ImageData[
ImageCorrelate[part, template,
SquaredEuclideanDistance]], {2}], 1],
fitTerms, {x, y}]], {partsM, partsS}, 2];
这为我们提供了优化的第一个能量项：
variablesX = Array[dx, Dimensions[partsS]];
variablesY = Array[dy, Dimensions[partsS]];
matchEnergyFit =
Total[MapThread[#1 /. {x -> #2, y -> #3} &, {distancesFit,
variablesX, variablesY}, 2], 3];
variablesX/Y包含每个块的偏移量，并且matchEnergyFit近似原始图像和镜像图像之间应用偏移量的平方欧几里德差。仅优化此能量将产生较差的结果（如果完全收敛）。我们还希望偏移量是平滑的，其中块相似度不能说明偏移量（例如，沿着直线或在白色背景中）。
因此，我们为平滑度设置了第二个能量项：
smoothnessEnergy = Total[Flatten[
{
Table[
variablesX[[i, j - 1]] - 2 variablesX[[i, j]] +
variablesX[[i, j + 1]], {i, 1, Length[partsS]}, {j, 2,
Length[partsS[[1]]] - 1}],
Table[
variablesX[[i - 1, j]] - 2 variablesX[[i, j]] +
variablesX[[i + 1, j]], {i, 2, Length[partsS] - 1}, {j, 1,
Length[partsS[[1]]]}],
Table[
variablesY[[i, j - 1]] - 2 variablesY[[i, j]] +
variablesY[[i, j + 1]], {i, 1, Length[partsS]}, {j, 2,
Length[partsS[[1]]] - 1}],
Table[
variablesY[[i - 1, j]] - 2 variablesY[[i, j]] +
variablesY[[i + 1, j]], {i, 2, Length[partsS] - 1}, {j, 1,
Length[partsS[[1]]]}]
}^2]];
幸运的是，Mathematica内置了约束优化：
allVariables = Flatten[{variablesX, variablesY}];
constraints = -blockSize/3. < # < blockSize/3. & /@ allVariables;
initialValues = {#, 0} & /@ allVariables;
solution =
FindMinimum[{matchEnergyFit + 0.1 smoothnessEnergy, constraints},
initialValues];
让我们来看一下结果：
grid = Table[{(j - 0.5)*blockSize - dx[i, j], (i - 0.5)*blockSize -
dy[i, j]}, {i, Length[partsS]}, {j, Length[partsS[[1]]]}] /.
solution[[2]];
Show[src, Graphics[
{Red,
Line /@ grid,
Line /@ Transpose[grid]
}]]
0.1之前的smoothnessEnergy系数是平滑能量相对于图像匹配能量项的相对权重。这些是针对不同权重的结果：
可能的改进：
我说过，请先执行刚性注册。在白色背景下，基于图像矩的简单配准应该可以正常工作。
这只是一个步骤。您可以使用在第一步中找到的偏移量，然后在第二步中对其进行改进，也许使用较小的搜索窗口或较小的块大小
我读过一些文章，它们完全没有块，但是优化了偏移量每个像素。
尝试不同的平滑度功能
评论
$ \ begingroup $
回答时间太长，以至于只是为了好玩而没有阅读，但是最终的图像非常具有指示性：它看起来很棒：D
$ \ endgroup $
–佩内洛普
2012年11月29日10:38
$ \ begingroup $
这个答案很有启发性。我需要花些时间来吞咽它，但是很可能我需要使用非刚性注册技术。幸运的是，您提供了一些概念上的细节，因此在最坏的情况下，我可以找出一些类似的方法。同时，我将使用更多图片更新问题。现在谢谢！
$ \ endgroup $
– heltonbiker
2012年11月29日12:34
#2 楼
有趣的问题。首先，也许您正在追求基于兴趣关键点检测器和匹配的方法。这将包括SIFT（尺度不变特征变换），SURF，ORB等……甚至是仅基于Harris算子的更简单方法（csce.uark.edu/~jgauch/library/Features/Harris.1988.pdf ）。从您的帖子中还不清楚您尝试过什么，所以很抱歉，如果我太天真。说，让我采用一种简单的数学形态学（MM）方法fun :)
用于可视化所有步骤的图像都在最后。
我拍摄了示例图像，并使用ImageMagick将其转换为Lab *颜色空间，仅使用了L *波段：
convert x.jpg -colorspace Lab -separate %d.png
0.png对应于L *波段。现在，我确定您具有实际的图像数据，但是我正在处理jpg压缩伪像，而没有其他内容。为了部分解决此问题，我先进行了形态学打开，然后使用半径为5的平盘进行了形态学封闭，这是减少MM噪声的一种基本方法，并且鉴于磁盘半径不会改变太多图像。接下来，我的想法是基于这个单一图像，在其他情况下失败的可能性很大。在视觉上，您感兴趣的区域会变暗（在彩色图像中“较热”），因此我认为基于统计的二值化器可以表现良好。我使用了Otsu的自动方法。
此时，可以清晰地看到感兴趣的中央区域。问题在于，在我的方法中，我希望它成为一个封闭组件，但事实并非如此。我首先丢弃所有小于最大组件的连接组件（不将背景视为其中之一）。如果二值化结果很好，则在其他情况下有更大的机会工作。在示例图像中，有一个与背景连接的组件，因此它不会被丢弃，但不会引起问题。
如果您仍在关注我，我们尚未找到实际假定的关注中心区域。这是我的看法。无论人的弯曲程度如何（实际上我可以看到某些有问题的情况），该区域都类似于一条垂直线。为此，我通过使用长度为100的垂直线执行形态学开口来简化当前图像。该长度完全是任意的，如果您没有缩放问题，那么这并不是一个很难确定的值。现在我们再次丢弃组件，但是在这一步上我要更加小心。我使用按区域进行补充图像的开口来丢弃我认为很小的区域，这可以通过执行粒度分析（也来自MM）形式的某种方式以更可控的方式完成。
我们现在大约有三块：图像的左侧部分，中央部分和图像的右侧部分。中心部分应该是这三个部分中较小的部分，因此可以轻松获得。
这里是最终结果，右下图只是左图与原始图的叠加图。各个数字并不一致，对不起。
评论
$ \ begingroup $
非常感谢您的关心，但是您的方法应该考虑我的数据的某些属性（不是抱怨，而只是一个细节）：1）实际数据是2D浮点数组，颜色映射有发散Python的matplotlib中的红黄绿配色图。我认为使用颜色数据在概念上并不正确，仅出于交流目的显示图像。 2）实际数据与表面曲率有关（凸与凹），红色部分为凹面，绿色部分为凸面。对称轴不一定落在凹形区域中。
$ \ endgroup $
– heltonbiker
2012年11月29日12:24
$ \ begingroup $
我很快将添加更多图像（并替换为灰度图像），以便可以将图像本身用于测试，从而消除了由于色彩而导致动态范围失真的危险。
$ \ endgroup $
– heltonbiker
2012年11月29日12:26
$ \ begingroup $
很遗憾，该数据尚不可用。灰度图像充其量只是其近似值。
$ \ endgroup $
– mmgp
2012年11月29日13:19
$ \ begingroup $
我相信近似值可能就足够了，但是我不介意提供实际数据。我可以发布一些公共的DropBox下载链接，只是不知道哪种文件格式。
$ \ endgroup $
– heltonbiker
2012年11月29日13:27
评论
为什么不只将脊柱用作分隔线？@JimClay：我怀疑脊柱是相对于其余图像的实际对称轴而言正在测量的部分
“某些图像拼接技术使用它来“自动检测”图像之间的相似点”制作图像的翻转副本，然后使用其中之一。 :)
您不能简单地沿Y轴镜像图像并使用配准算法吗？因为已经有很多关于灵活/非参数注册算法的研究可以作为基础。
JimClay，脊椎是我想要找到的东西，我不知道它在哪里； Endolith，我的问题涉及到人们告诉我其中一些算法的名称，但我还没有找到。而Nikie，这就是重点，但是我不知道这些算法中的任何一个，这就是为什么我首先要问这个问题的原因：o）