如果您的hash（A）和hash（B）的A和B为整数，则可以判断A是否大于B- -但是不知道A和B的实际值。
甚至更好：如果您具有hash（A）和hash（B），且A和B是字符串的有序集合，则可以判断出哪些元素A与B的重叠（例如，在有序集合中位于位置1和3的那些）-但是不知道A和B的实际内容。
#1 楼
对于哈希函数$ h：\ {0,1 \} ^ * \ rightarrow \ {0,1 \} ^ k $，这是不可能的。这是因为可能的输入多于输出（鸽子洞原理）。这意味着对于$ A添加：解决一些评论；请注意，此答案仅讨论定义为以下函数的哈希函数：域是所有位字符串的集合，共域是某个固定长度$ k $的位字符串的集合。它还假定输入$ A $和$ B $被解释为整数（如问题中所指定）。
该参数仅使用这样的哈希函数必须具有冲突。实际上，我们可以将参数推广到具有冲突的任何哈希函数（即，也可以使用具有不同域和共域的函数）。请注意，该参数仅假设存在冲突，因此即使哈希函数具有抗冲突性，该参数也成立。
该论据说，对于这样的哈希函数，将有一些输入对，这些输入定义了哈希函数冲突，其中不能仅从哈希中确定顺序。在其他输入对上发生的事情，该参数未直接说明任何内容。
但是，正如一些评论所指出的那样，如果我们定义哈希函数以完全包含没有冲突的函数，则该参数并不适用于所有哈希函数。但是，对于不使用我的参数的函数，我们可以使用fgrieu的参数来表明具有所需属性的哈希函数至少不能抗像前。
评论
$ \ begingroup $
我将选择一个作为答案，因为我比其他解释更快地理解了这种解释。 :)
$ \ endgroup $
–RudolfKaiser
16年1月6日在15:42
$ \ begingroup $
但是，这确实假定输入域的完整顺序。如果等价类的数量不超过可能的输出数量，则信鸽原则不成立。但是这里假设A和B是整数，等价类的数量是（字面意义上的）无限。
$ \ endgroup $
– MSalters
16年1月7日在15:26
$ \ begingroup $
我认为证明并没有真正意义，但是要在评论中描述这一点很长，因此我发布了答案crypto.stackexchange.com/a/31765/1915
$ \ endgroup $
– Miracle173
16年1月7日在23:29
#2 楼
不，只要对手能够获得任意输入的功能输出，就无法构造具有所需属性的功能$ \ operatorname {Hash} $（即使该功能使用了未知的附加秘密参数）证明草图：给定$ A = \ operatorname {Hash}（X）$表示未知整数$ X $，我们可以找到带有$ O（$ log（X ）））使用二分搜索对$ \ operatorname {Hash} $进行$求值。加法：如果函数的有限输入域小于，上述参数仍然有效（与其他两个答案相反）输出域（例如$ \ {0,1 \} ^ j \ to \ {0,1 \} ^ k $与$ j
评论
$ \ begingroup $
如果范围不小于域，那么您真的可以将其称为哈希函数吗？其他答案适用于常规哈希函数，而不仅仅是具有密码属性的哈希函数。因此，这些实际上更通用。当然，您的观点也很好。
$ \ endgroup $
– Guut Boy
16年1月7日，12：21
$ \ begingroup $
我们没有哈希的精确定义；仅限60字节输入的SHA-512可以说是哈希值@Guut Boy
$ \ endgroup $
–fgrieu♦
16年1月7日，12：50
$ \ begingroup $
攻击者将需要对加密文本中的每一位进行一次哈希函数调用-此外，其尝试方式也必须非常具体。因此，能够获得任意输入的输出是不够的，如果产生此输出的程序在我们的控制之下，我们可以通过节流技术来阻止他的搜索。
$ \ endgroup $
–塔米尔
16年1月7日在13:54
#3 楼
属性：可以从$ \ text {hash}（A）$和$ \ text {hash}（B）$中确定$ A> B $，而$ A $和$ B $是整数@fgrieu的答案表明，加密散列函数
不具有此属性，因为它会变得不安全。
对于所有散列函数，包括非加密散列函数，@的答案GuutBoy
指出哈希函数不能具有该属性，但参数不能使我信服。
当然，如果只有一个，就不可能推论$ A \ gt B $是正确的知道$ h（A）$等于$ h（B）$，
，但是如果散列函数的值范围足够大，则您必须处理$ h（A）$的概率为$ h（B）$与$ h（A）= h（B）$可以忽略不计。
因此，如果您有一个散列函数可以根据$ h（）来确定$ A \ gt B $ A）$和$ h（B）$，如果$ h（A）\ ne h（B）$
，那么您可以将其用于您计划的程序（您没有告诉您为什么需要这样的功能）
@GuutBoy的参数并不能证明这种哈希函数的存在。
有一种特殊类型的哈希函数，称为完美哈希函数
< br完善的集合S哈希函数是一种哈希函数，它可以将S中的不同元素映射到一组整数而不会发生冲突。
因此，完美的哈希函数是injectiv。声明哈希函数将较大的集合映射到较小的集合似乎是错误的。
本文还定义了具有必需属性的
顺序保留和单调最小完美哈希函数。
如果散列函数是单射的，则它是具有此属性的散列函数：对于$ h（A）$和$ h（B）$计算$ A $和$ B $并确定$ A $ \ gt B $。
计算需要花费很长时间或几乎是不可能的，但是$ A $和$ B $的定义很明确，因为$ h $是injectiv。
但是，现在假设您具有一个散列函数，可以将较大集中的值映射到较小集中，并且具有良好的统一属性。大多数哈希值已在其上映射了一个或两个值。
因此，如果您有两个哈希值$ h（A）$和$ h（B）$，则很有可能至少对于其中之一，例如$ A $，
存在另一个值$ C $，使得$ h（A）= h（C）$。对于许多这样的元组$ A $和$ B $，我们有$ A> B $和$ B> C $。
因此，对于很多值，如果$ A> B $，则无法从$ h（A）$和$ h（B）$中进行判断。
对于此类散列函数，该属性不能容纳太多元组$ A $和$ B $的组合。
评论
$ \ begingroup $
从技术上来说，您的观点是正确的，但是由于这是crypto.se，因此我们确实假定“哈希函数”具有加密含义。有关非加密哈希的问题被认为不在主题之列。
$ \ endgroup $
–otus
16年1月8日在15:29
#4 楼
哈希函数的输出大小固定为$ n $位。您可以提供的最大输出数量为$ 2 ^ n-1 $。如果您能够构造$ H $函数，那么对于$ 2 ^ n $以下的任何数量，它将按要求保留顺序。因此$ H $的身份为：
$ 0 \ leq H（0）
结论，不能有这样的哈希函数。
评论
$ \ begingroup $
这是错误的。如果A
– Miracle173
16年1月7日在9:41
$ \ begingroup $
如果您的hash（A）和hash（B）的A和B为整数，则可以判断A是否大于B，对于$ a H（b）$。我选择了第一个选项。您只需进行一项测试即可知道$ H $中使用的是哪个选项，因此它不会影响解决方案。
$ \ endgroup $
– Biv
16年1月7日，11：48
$ \ begingroup $
不，这并不意味着$ H（a）
– Miracle173
16年1月7日在12:41
#5 楼
通常是，但是哈希函数不会是加密的。我给你h（X）
选择A，B，找到h（A），h（B ）
比较h（X）> h（A）
比较h（B）> h（X）
因此h（A）
重复2.〜6。，直到A + 2 = B
现在A +1 = X
您从h（x）
因此h（）不具有原像抗性
评论
$ \ begingroup $
这与fgrieu一样。
$ \ endgroup $
– Biv
16年1月10日在12:12
评论
您是否正在寻找姚明百万富翁问题的解决方案？ （是A> B，没有公开A和B是什么）您应该查看揭示加密的顺序。 Wu提供的2015年结果非常简单，我花了几个小时就实现了，包括与REST API集成。
那应该读为“以吴为作者”
这是多线性映射之一还是仅使用PRF的映射？您愿意将@ ThomasM.DuBuisson的来源发送给我吗？
如果您知道hash（A），并且能够计算任意x的hash（x），那么您停止进行二进制搜索来查找A的原因是什么？