如何检查多边形（也可以是不规则多边形）是否可以完全包含一定半径的圆？我不想在多边形内部实际画一个圆，而只是布尔结果（无论它是否适合）。对于用Java开发的应用程序，我需要这个。请注意，我并不是在寻找内切圆，而是多边形可以包含的最大圆。我想在同一区域可以有多个圈子。

有人可以共享算法或代码片段（任何语言都可以）还是可以引导我使用任何相关资源？

#1 楼

这可能比您希望的要复杂，但是：计算中间轴，该轴立即产生适合多边形内部的最大磁盘：
它们的中心是轴的顶点（度数\\ ge 3 $）（请参见下图中的
）。



Chin，Francis，Jack Snoeyink和Cao An Wang。 “在线性时间内查找简单多边形的中间轴。”离散和计算几何21.3（1999）：405-420。









（图片来自Alexander Tsvyashchenko。）

另请参见，非凸多边形内的最大圆圈，是一种特殊的方法
（我未尝试验证其正确性）。