我正在使用仿射变换矩阵将2D坐标从屏幕（幅度10e3）转换为分形集的一小部分（幅度小至10e-15）。

我还需要映射另一种方式圆，所以我只是将矩阵求逆。当量值相差不大时，它可以工作，但是当行列式太接近零而无法用标准双数表示时，它会失败。

我使用的矩阵形式为：

a c e
b d f
0 0 1


我拥有的反演算法是：

var dt = a * d - b * c;
return new Matrix(d/dt, -b/dt, -c/dt, a/dt, (c * f - d * e) / dt, -(a * f - b * e) / dt);


是否有另一种求矩阵求逆的方法？我不太擅长数学，所以我需要一个简单的解决方案，然后我就可以找到相应的代码或算法。

此类矩阵的示例：

 3.26091378894248e-9   -1.882689453850103e-9   -0.7172216437740687
-1.882689453814925e-9  -3.2609137888815494e-9  -0.23371832131832268
 0                      0                       1


评论

我没看到问题，双精度数可以表示小至10 ^ -308的数字。
也许您的问题可能源于计算中的操作顺序。您可能会有类似（BigValue + SmallValue）-BigValue的东西，而不是得到“ SmalValue”，而是得到0。
在我看来，您似乎实际上有一个旋转R，然后是平移T。如果可以将它们分开，则要获取Inverse（R * T），您只需执行Inverse（T）* Inverse（R） ，两者都是微不足道的。有帮助吗？
Simon，关于由不同数量的数字相乘而产生的问题，您是正确的。矩阵比R * T更复杂。它也是一个尺度，并且可以是任何仿射的乘积。.我设法解决了这个问题，但是，请参见下文。感谢您的帮助。
您应该在数学论坛上提问！

#1 楼

我找到了解决我特定问题的方法。我没有逐步计算行列式并碰到精度壁，而是逐步使用了Gauss-Jordan方法。

在仿射变换矩阵和使用的值范围的特定情况下，我不使用这样会遇到任何精度问题。