lm（）和Re（）分别用于什么？
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#1 楼
Re（）和Im（）表示复数的实部和虚部。由于因素$ e ^ {im \ phi} $，数学家和物理学家习惯于使用复数值的球谐函数（以及傅里叶变换）。通常，在一个（实数或复数）函数的球谐展开中，您还将具有复数系数。使用欧拉公式，$ e ^ {im \ phi} = \ cos（m \ phi）+ i \ sin（m \ phi）$。这样，该因子分别在其实部和虚部中编码余弦和正弦波（当您绕球的赤道运动时，它们会振荡$ m $倍）。
当我们知道如果严格使用实值函数，则使用球谐函数的实值变体可能更方便，其中用$ \ cos（m \ phi）$或$替换$ e ^ {im \ phi} $ \ sin（m \ phi）$，并使用实系数代替复杂系数。我们将单个复数系数换成两个实数系数，因此我们没有丢失任何信息或灵活性。本质上是基础的改变。这种表述方式明确地确保了所有事情总是真实存在。