例如，我在这个gamedev.net线程中发现了用户“ eq”的注释：
我更喜欢将较高的位复制到未定义的较低位位：
R8 =（R5 << 3）| （R5 >> 2）;
但是我不明白其背后的原因。
将那些位复制到转换后的数据中有什么用？
#1 楼
如果不复制这些位，则LSB将为0，因此对于最大值0x1f（5位为最大值），当转换为8位时，它将扩展为0xf8。您想要的是0xff，因此0x00-> 0x1f的范围将映射到0x00-> 0xff而不是0x00-> 0xf8。如果不合并LSB，您将无法将0x1f，0x1f，0x1f转换为白色（0xff，0xff，0xff）。顺便说一下，这与N * 0xff / 0x1f相同。Example:
left shift only (<< 3)
%---00001 -> %00001000 (0x01 -> 0x08)
%---10000 -> %10000000 (0x10 -> 0x80)
%---11111 -> %11111000 (0x1f -> 0xf8)
merging MSB to LSB
%---00001 -> %00001000 (0x01 -> 0x08)
%---10000 -> %10000100 (0x10 -> 0x84)
$---11111 -> %11111111 (0x1f -> 0xff)
#2 楼
实际上，进行位复制有一个很好的数学理由：首先请注意，n位字符串$ N $实际上表示值$ \ frac {N} {2 ^ n-1} $，我们要生成m位字符串$ M $，其中$ n
我们首先用
$$ \ frac {N.（2 ^ n + 1）} {（2 ^ n-1）（ 2 ^ n + 1）} \ approx \ frac {M} {2 ^ m-1} $$
，这简化为
$$ \ frac {N.（2 ^ n + 1）} {2 ^ {2n} -1} \大约\ frac {M} {2 ^ m-1} $$
在您的情况下，$ n \ in \ {5,6 \} $和$ m = 8 $，我们可以在这里“停止”，但是如果m >> n，则可以重复该过程（引起恶心）。
我们接下来进行近似...
$$ \ frac {N.（2 ^ n + 1）} {2 ^ {2n}} \约\ frac {M} {2 ^ m} $$简化为
$$ \ frac { N.（2 ^ n + 1）} {2 ^ {2n-m}} \大约M $$
请注意，$ N。（2 ^ n + 1）$等同于重复n位字符串，以创建2n位字符串，该除法将$ 2nm $ LSB移出，剩下M位结果。
QED
当然，“正确”的计算是$ M = \ lfloor（\ frac {（2 ^ m-1）N} {2 ^ n-1 } + \ frac {1} {2} \ rfloor $，但是这种近似值通常在大多数情况下都有效。当然，有时它不准确，但是IIRC只是一点点，而且相对不常见。
评论
$ \ begingroup $
感谢您使用精美的公式进行详细说明。我对近似值引入的误差感到好奇，因此我制作了这张图表，将两个公式进行了比较：desmos.com/calculator/cvaqofyvbf。但是，我更喜欢PaulHK的回答，因为它更容易理解。
$ \ endgroup $
– wip
18-10-25在2:12
$ \ begingroup $
较小的quibble，如果m> = 2n，则需要更改“近似”方程。举一个极端的例子，如果n = 1，则您需要将字符串重复8次（即执行log2（8）= 3个步骤）。当然，如果您使用“ 10 ... 0”而不是全零填充，则平均而言，您将得到一个较低的误差，但会失去极限。 “但是我更喜欢PaulHK的回答” ：-)嗯，没有考虑到口味8P。
$ \ endgroup $
–西蒙F
18-10-25在11:54
评论
如果不复制这些位，则LSB将为0，因此对于最大值0x1f（5位为最大值），当转换为8位时，它将扩展为0xf8。您想要的是0xff，因此0x00-> 0x1f的范围将映射到0x00-> 0xff而不是0x00-> 0xf8。@PaulHK请发表答案。就目前而言，它是完整的，但是作为注释，它是不可搜索的。
是的，谢谢@PaulHK这可以正确回答我的问题