哪种方法（如果有）可能适用于使用频域数据进行预测？ （例如，使用先前数据的合适FFT的输出来预测未来的步骤，而不必回到时域进行估计。）
关于数据或模型的假设是什么在数据的后面，对于频域中预测的质量或最优性，可能需要什么？ （但前提是数据源在FFT孔径宽度上是否严格周期性是未知的。）
#1 楼
重要提示：由于您在谈论频率域，因此暗示整个DFT频谱可用，因此
估计用于平滑而不是将来的预测。 br />
如果信号稳定，则可以应用维纳滤波器，并且生成的模型是FIR滤波器；在这种情况下，时域中的信号估计将与频域中的相同。
来自Wiki：
维纳的主要成就是解决因果关系要求有效的情况，在维纳的书的附录里，莱文森给出了FIR解决方案。 >使用反褶积的维纳滤波器消除噪声称为维纳反褶积。这在频域中有效。并且在图像反卷积中使用得很好。
我不知道是否有可能将卡尔曼滤波器用于给定的频域数据（假设为DFT），因为通常的实现实际上是逐个样本地迭代。但是卡尔曼平滑方法可能可以做类似的事情。
#2 楼
由于不确定性原理，使用频域和时域进行彼此的近期预测是有问题的。这意味着您越想了解频谱，就必须收集更多的样本。这会延迟您的预测，从而降低其有用性。为了了解我的预测算法的效果并决定何时停止。可以通过估计熵率来回答这个问题。要记住的另一件事是，时间序列的联合分布充分地表征了该时间序列。转换不能改善这一点，但是可以在您使用粗略模型（例如，忽略高阶依赖性）时提供帮助。
评论
hotpaw，请您谈谈第二段。我不确定为什么线性回归器或卡尔曼滤波器对什么是数据很重要，只要存在基础关系即可，但是也许我不了解您的q。具体来说，您在尝试预测什么？时域值$ L $提前采样了吗？预测器（直觉上如此）通常仅预测未来的一小段时间，这与DFT之类的面向块的过程不太吻合。但是，存在一种用于在频域中逐块执行最小均方（LMS）算法的逐块算法（类似于快速卷积滤波）。我在这里没有具体的参考，但是我知道它已经在Haykin的“自适应滤波器理论”中涵盖了。
听起来类似于dsp.stackexchange.com/a/123/29
@endolith：类似，不同之处在于我包括一个非常重要的部分2：在什么假设或条件下这可能是“合理的”。