$ L（x，y; t）= g（x，y; t）* f（x，y）$其中$ g（x，y; t）$是具有参数$ t $和$的高斯核* $是一个卷积。通过更改$ t $参数，我们将获得或多或少的平滑图像。结果，较粗略的表示（参数$ t $）将不会包含小物体或噪音。
重点是找到尺度不变特征检测的方法，对吗？因此，对于某些尺寸减小的图像，即使尺寸不同，也可以正确检测到像关键点之类的功能，而不会找到其他噪点。
在本文中，他们使用的是$ \ gamma $标准化的导数。
$ \ delta _ {\ xi，\ gamma-norm} = t ^ {\ gamma / 2} \ delta_x $。
使用$ \ gamma $归一化的导数是什么意思，它对尺度不变性有什么帮助？在尺寸方面）。怎么可能呢？
如果您可以逐步解释尺度不变特征检测算法，那就太好了。实际完成了什么？导数可以用$ x，y $或$ t $取。可以通过将$ L $的导数乘以$（x，y）$变量来检测Blob。 $ t $的导数在这里有什么帮助？
我正在阅读的论文是：具有自动刻度选择功能的特征检测
#1 楼
自从我阅读Lindeberg的论文以来，确实已经有很长时间了，所以
这个符号看起来有些奇怪。结果，我的最初答案是错误的。
$ \ gamma $不是比例级别。它似乎是可以调整的某种参数。的确，您需要将导数乘以$ t $的适当乘方。 $ t $本身对应于一个比例级别，其能力取决于导数的顺序。
您可以在同一位置找到多个比例的关键点。那是因为您寻找尺度上的局部最大值。这是直觉：想想一张脸的图像。在精细的尺度上，您会得到与鼻子相对应的斑点。在课程规模上，您将获得与整个脸部相对应的斑点。这两个斑点位于同一点的中心，但是比例不同。
以下是整个算法：
确定您感兴趣的图像特征（例如，斑点，拐角，边缘）
根据导数定义相应的“检测器功能”，例如G。
计算检测器功能在一定范围内所需的导数。
将导数响应乘以$ t ^ {m \ gamma / 2} $，其中$ m $为
计算整个标度空间上的检测器函数。
在$ x，y，t $上找到检测器函数的局部最大值。
这些是您的兴趣点或关键点。
Lindeberg在论文中证明$ t ^ {\ γ/ 2} $是导数归一化的适当因子。我认为我无法在此处复制证明。
您不接受关于$ t $的导数。您只计算关于$ x $和$ y $的导数，但是要在一定范围内计算它们。考虑这种情况的一种方法是，通过使用具有一定方差$ t $的高斯滤波器反复模糊图像，首先生成高斯比例空间。然后在每个比例级别上针对$ x $和$ y $计算导数。
您希望在比例上找到局部最大值，因为在同一位置可能具有不同大小的图像特征。想一想同心圆的图像，就像一个靶心。它会在几个方面为您提供拉普拉斯算子的高响应。或想像一下拉普拉斯人在一系列比例尺下过滤掉的真实人眼图像。对于瞳孔，您将在小比例尺上获得高响应，对于虹膜将在中等比例上获得高响应，而对整个眼睛而言，则将获得粗略响应。您不知道感兴趣的功能可能会提前到什么规模。因此，您可以查看所有刻度。
评论
$ \ begingroup $
1.我们如何提供$ t ^ {\ gamma / 2} $足以使派生响应实际归一化的乘数？ 2.我认为$ t $的导数用于在达到最大值的位置找到参数$ t $。为了找到最佳规模。因此，正如您所写的，似乎我必须在整个选定范围内以$ t $计算导数。结果，我将发现（通过用$ x，y $取导数）不同比例的特征。对？
$ \ endgroup $
–最大
11年2月2日在1:08
$ \ begingroup $
正如您在第3篇文章中所写：在$ x，y，t $上找到检测器函数的局部最大值为什么我们需要在t处找到局部最大值？您能否详细说明该步骤？实际上，这里如何使用$ t $的导数？
$ \ endgroup $
–最大
2011年11月2日，下午1:09
$ \ begingroup $
@maximus请参阅答案的编辑。
$ \ endgroup $
–迪马
2011年11月2日14:05
$ \ begingroup $
@maximus，我之前弄错了。伽马不是刻度级别。我已经解决了答案。
$ \ endgroup $
–迪马
11年2月2日在17:54