Img，我想要（在MATALB中）：T * Img = reshape(conv2(Img, H, 'same'), [], 1);
其中
T是卷积矩阵，same表示卷积形状（输出大小）与输入大小匹配。理论上，H应该转换为托普兹矩阵，I我正在使用MATLAB函数
convmtx2()：T = convmtx2(H, m, n);
T的大小为$（m + 2）（n + 2）\ times（mn）$作为MATLAB的convmtx2生成与full的卷积形状相匹配的卷积矩阵。是否可以生成与
conv2()的卷积形状参数相匹配的卷积矩阵？#1 楼
我无法在计算机上对此进行测试，因为我没有convtmx2函数，这是MATLAB帮助说的内容：http://www.mathworks.com/help/toolbox/images/ref/ convmtx2.html
T = convmtx2(H,m,n)返回矩阵T的卷积矩阵H。如果X是m×n矩阵，则reshape(T*X(:),size(H)+[m n]-1)与conv2(X,H)相同。这将得到与
conv2(X,H)相同的结果卷积，但是您仍然必须取出正确的卷积。评论
$ \ begingroup $
欢迎使用DSP.SE，这是一个很好的答案！
$ \ endgroup $
– Phonon
2012年3月29日在2:37
$ \ begingroup $
我认为有时需要一个实际的矩阵来对其进行分析（伴随运算符，逆运算符等）。因此，该方法将不起作用（除非您开始从矩阵中删除行，因为行稀疏会很慢）。
$ \ endgroup $
–罗伊
19年1月17日在15:05
#2 楼
我在StackOverflow Q2080835 GitHub Repository中编写了一个解决此问题的函数（请看CreateImageConvMtx()）。实际上，该函数可以支持您想要的任何卷积形状-
full，same和valid。代码如下：
function [ mK ] = CreateImageConvMtx( mH, numRows, numCols, convShape )
CONVOLUTION_SHAPE_FULL = 1;
CONVOLUTION_SHAPE_SAME = 2;
CONVOLUTION_SHAPE_VALID = 3;
switch(convShape)
case(CONVOLUTION_SHAPE_FULL)
% Code for the 'full' case
convShapeString = 'full';
case(CONVOLUTION_SHAPE_SAME)
% Code for the 'same' case
convShapeString = 'same';
case(CONVOLUTION_SHAPE_VALID)
% Code for the 'valid' case
convShapeString = 'valid';
end
mImpulse = zeros(numRows, numCols);
for ii = numel(mImpulse):-1:1
mImpulse(ii) = 1; %<! Create impulse image corresponding to i-th output matrix column
mTmp = sparse(conv2(mImpulse, mH, convShapeString)); %<! The impulse response
cColumn{ii} = mTmp(:);
mImpulse(ii) = 0;
end
mK = cell2mat(cColumn);
end
享受...
评论
您只是想获得相同的结果T * Img还是想将T用于其他目的？我编辑了您的代码和数学，因此看起来更有吸引力。您可以自己解决以后的问题。对于Latex编辑，请使用$$。
相关问题-dsp.stackexchange.com/questions/17418。