状态向量为
$$ \ textbf {X} = \ begin {bmatrix} x \\ y \\ v_ {x} \\ v_ {y} \ end {bmatrix} $$
转换函数为
$$
\ textbf {X} _ {k} = f（\ textbf {X} _ {k-1}，\ Delta t）=
\开始{cases}
x_ {k-1} + v_ {xk} \ Delta t \\
\ end {cases}
$$
$ z_ {b} = atan2（y，x）$和
$ z_ {r} = \ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}} $
观察模型的雅可比行列式：
$$
\ frac {\ partial h} {\ partial x} =
\ begin {bmatrix} \ frac {-y} {x ^ {2} + y ^ {2}}和\ frac {1} {x（1 +（\ frac {y} {x}）^ {2}） }＆0＆0 \\
\ frac {x} {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}＆\ frac {y} {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}和0＆0
\ end {bmatrix}
$$
我的问题是如何获得观测模型的雅可比行列式？以及为什么是2X4？
来自卡尔曼滤波器的模型。
#1 楼
雅可比行列的大小为$ 2 \乘以4 $，因为您有四个状态元素和两个测量方程。 $ i $ th测量方程相对于$ j $ th状态元素的导数。评论
$ \ begingroup $
感谢您提供的信息和帮助。这就是我的想法。
$ \ endgroup $
– Croco
13年11月1日在15:08
#2 楼
我已经通过应用$$ \ frac {\ partial h} {\ partial x} =
\ begin {bmatrix}
\ frac {\ partial z_ {b}}解决了问题{\ partial x}和\ frac {\ partial z_ {b}} {\ partial y}＆
\ frac {\ partial z_ {b}} {\ partial v_ {x}}＆\ frac {\ partial z_ {b}} {\ partial v_ {y}} \\
\ frac {\ partial z_ {r}} {\ partial x}和\ frac {\ partial z_ {r}} {\ partial y} ＆
\ frac {\ partial z_ {r}} {\ partial v_ {x}}＆\ frac {\ partial z_ {r}} {\ partial v_ {y}}
\ end {bmatrix } =
\ begin {bmatrix} \ frac {-y} {x ^ {2} + y ^ {2}}和\ frac {1} {x（1 +（\ frac {y} {x} ）^ {2}）}＆0＆0 \\
\ frac {x} {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}＆\ frac {y} {\ sqrt {x ^ {2} + y ^ {2}}}＆0＆0 \\
\ end {bmatrix}
$$
评论
$ \ begingroup $
这不是问题的正确答案，或者问题的措词不正确。无论哪种方式，它都会对未来的读者产生误导。
$ \ endgroup $
–乔什·范德·胡克（Josh Vander Hook）
13-10-31在17:14
$ \ begingroup $
@CroCo-请更新您的问题或答案。据我所知，您的问题不是很清楚，而且这个答案也无法回答您似乎提出的问题。
$ \ endgroup $
– Mark Booth♦
13年10月31日在18:58
$ \ begingroup $
@MarkBooth，感谢您的建议。请删除保留状态。
$ \ endgroup $
– Croco
13年1月1日在15:10
$ \ begingroup $
对不起，@ CroCo，但是我仍然看不到您的答案与您提出的实际问题有什么关系，这就是我的问题是如何获得观测模型的雅可比行列式？为什么是2X4？
$ \ endgroup $
– Mark Booth♦
13年2月2日，0：17
$ \ begingroup $
除了给定模型中的元素（1,2）似乎是错误的，我的答案没有任何问题。它应该是$$ \ frac {x} {y ^ {2 + x ^ {2}}} $$。这就是我能说的。如果您认为这是一个错误的答案，请您提出正确的答案，而不是搁置它。批评一个人很容易，但是指导他/她并不容易。取决于您，我真的不在乎。无论如何，再次感谢。
$ \ endgroup $
– Croco
13年2月2日，下午5:55
评论
而不是将答案附加到问题上，而是将您的答案添加为答案-允许和鼓励这样做，因为这将表明问题有答案。