固定与非固定信号？

#1 楼

没有固定信号。平稳和非平稳是信号生成过程的特征。

信号是观察值。记录发生的事情。由于某些过程而记录的一系列事件。如果生成事件的流程的属性没有随时间变化，则该流程是固定的。

我们知道信号$ x（n）$是什么，它是事件的集合（测量值）在不同的时间实例（$ n $）。但是，我们如何描述生成它的过程呢？

捕获过程属性的一种方法是获取所描述事件的概率分布。实际上，这看起来像一个直方图，但在这里并不完全有用，因为它仅提供有关每个事件的信息，就好像它与其邻居事件无关。另一种类型的“直方图”是我们可以解决一个事件并询问在另一个事件已经发生的情况下其他事件发生的概率是什么。因此，如果我们要捕获描述从任何可能的事件到任何其他可能的事件的转移概率的“怪物直方图”，我们将能够描述任何过程。

此外，如果我们要在两个不同的时间实例上获得此结果，并且事件之间的概率似乎没有变化，则该过程将称为固定过程。 （当然，很少假设对自然过程的特征有绝对的了解。）

这么说，让我们看一下示例： />白噪声：


白噪声是固定的，因为任何信号值（事件）均相等地
在给定任何其他信号值（另一个事件）的情况下很可能发生
任何两个时间实例，无论它们相距多远。



彩色噪声：


什么是有色噪声？它本质上是白噪声，带有一些其他限制。约束意味着事件间的概率现在不相等，但是这并不意味着它们随时间而变化。因此，粉红噪声是经过过滤的白噪声，其频谱按照特定关系减小。这意味着粉红色噪声的频率更低，这又意味着任何两个相邻事件的发生概率更高，但对于任何两个事件都不会成立（就像在白噪声的情况下一样）。很好，但是如果我们要在两个不同的时间实例上获得这些事件之间的概率，并且它们似乎没有变化，那么生成信号的过程将是静止的。 >
Chi：


非平稳的，因为事件间的概率随时间变化。这是一种相对简单的可视化方法：考虑某个采样频率下最低频率正弦波的采样版本。这具有一些事件到事件的概率。例如，您不能真正从-1变为1，如果您处于-1，则取决于采样频率，下一个可能的值更有可能接近-0.9。但是，实际上，要生成更高的频率，您可以对该低频正弦波重新采样。要使低频改变音调，您要做的就是“更快地播放”。啊！因此，是的！实际上，您可以从-1到1的一个样本中移动，前提是正弦波的采样非常快。因此！！！事件之间的概率随时间变化！，我们传递了许多不同的值，并且在这种极端情况下从-1变为1.。因此，这是一个不稳定的过程。 br />

鼻窦（oid）


固定式...自我解释，给出＃3
具有不同周期和幅度的多个鼻窦的总和


自我解释给出＃1，＃2，＃3和＃4。如果组件的周期和幅度不随时间变化，则样本之间的约束也不会随时间变化，因此该过程最终将保持不变。



心电图，脑电图，PPT和类似信号


我不确定PPT是什么，但心电图和脑电图是非平稳信号的主要示例。为什么？ ECG代表心脏的电活动。心脏有自己的振荡器，它在每个心律中都受到来自大脑的信号的调制！因此，由于该过程随时间变化（即，心跳的方式在每次心跳时都发生变化），因此认为该过程是非平稳的。脑电图也是如此。脑电图代表大脑中神经元局部电活动的总和。由于人类执行不同的活动，因此不能及时认为大脑处于静止状态。相反，如果我们要固定观察窗，则可以要求某种形式的平稳性。例如，在神经科学中，您可以说，指示30名受试者闭眼休息，同时获得30秒钟的脑电图记录，然后说特定的30秒和条件（休息，闭眼）THE BRAIN（作为一个过程）被假定为固定状态。



混沌系统输出。


与＃6类似，混沌系统可以在短暂的时间内被认为是静止的，但这不是一般性的。 7。天气是一个混乱过程的主要例证，不能认为它太长时间处于静止状态。



财务指标：


类似于＃6，＃7，＃8，＃9。通常不能认为是静止的。



在讨论实际情况时要记住的一个有用概念是遍历性。同样，有些东西最终在这里蔓延开来，那就是观察的规模。看起来太近了，它不是静止的，从很远的地方看，一切都是静止的。观察范围取决于上下文。要获得更多信息和有关混沌系统的大量示例，我将推荐本书，尤其是第1、6、7、10、12和13章，它们是平稳性和周期性的核心。 >
希望这会有所帮助。

#2 楼

@A_A的好答案遗漏了一点：平稳性或非平稳性通常仅适用于随机信号，而不是确定性信号。首先。

因此，在我看来，数字3、4和5是无意义的问题，因为它们不包含随机成分，因此不能视为固定的或非固定的。

如果＃3，如果正弦波上添加了固定噪声，则可以将其视为循环平稳过程，因为该过程的均值会发生变化（尽管通常在循环平稳过程中，假定方差也会随时间而变化）。 br />