Remez exchange和Parks-McClellan滤波器设计有什么区别？

#1 楼

Remez交换算法是一种通用的迭代过程，可以在$ L ^ \ infty $的意义上最佳地近似任何函数（即，给出最佳的最坏情况近似值，换句话说，将最大误差或最小最大值最小化）。 Parks-McClellan算法（PM）是Remez交换算法的一种变体，专门用于FIR滤波器。在您引用的Wiki文章中，



托马斯[公园]从休斯敦开车去普林斯顿参加会议。在会议上，他听了Ed Hofstetter关于新型FIR滤波器设计算法（最大纹波算法）的介绍。他将Hofstetter，Oppenheim和Siegel的论文带回休斯敦，考虑使用Chebyshev逼近理论设计FIR滤波器的可能性。他听说用Hofstetter算法实现的方法与Remez交换算法相似，因此决定寻求使用Remez交换算法的途径。


无需过多详细介绍两种算法之间的区别在于，雷米兹交换算法（RE）为您提供了设计最佳滤波器的条件（具体请参见此处的＃3：误差必须具有相同的加权幅度，并且符号交替）。 RE执行迭代过程来计算满足上述条件的多项式系数（可以映射为FIR滤波器系数），即“替代定理”。 RE中的“ E”是过程的一部分，其中迭代过程中使用的误差最大值被新的最大值代替，新的最大值接近最佳值。 PM使用Tchebyshev多项式将多项式系数转换为控制一系列余弦函数的系数，这些系数直接转换为对称FIR系数。


谈到有关Octave中的remez函数和MATLAB中的firpm函数的问题，我相信它们是相同的。 MATLAB曾经有一个remez，已被淘汰，取而代之的是firpm。八度可能仍然坚持前者。在MATLAB R2011b中键入help remez可以得到以下内容：


REMEZ Parks-McClellan最佳等波纹FIR滤波器设计。