机器人由5个轴组成。第一个轴绕z轴旋转，其他四个轴绕y轴旋转。求解器基本上可以工作。
这是我到目前为止所做的：平移部分，因为这里只跟踪位置。实际上，我也尝试使用组合的Jacobian矩阵，所以不仅平移部分而且旋转部分也是如此。但无论如何，抖动的运动还是存在的）：
然后，阻尼系数为：如您所见，这只是一个经典的带阻尼最小二乘法的伪逆运动学求解器。根据第二个（问题）动作的可操作性因素是：
视频开头的可操作性下降。但为什么？据我所知，该可操纵性因子表示轴的线性相关性。在我看来，轴在开始部分似乎并不是线性相关的。如您在第一个动画中所见，求解器似乎正常工作。我在这里想念什么？
#1 楼
正如其他人已经指出的那样，因为在给出的描述中不会有任何奇异的行为，所以IK算法的实现必然存在问题。现在有两种选择：要么开始停止调试代码，或者您可能想利用这个问题可以很容易地分解为两个子问题，您可以轻松地使用到目前为止编写的大部分代码。
给出所需的3D目标$ \ left（x_d，y_d，z_d \ right）$，很容易观察到第一个关节的期望值为：$ \ theta_ {1d} = \ arctan \ left（\ frac {y_d} {x_d} \ right）$。
将操纵器的第一关节驱动到$ \ theta_ {1d} $的控制定律可以很简单：
$
\ dot {\ theta_1} = K_1 \ cdot \ left（\ theta_ {1d}-\ theta_ {1} \ right）。
$
然后，让$ R \ in SO （3）$是矩阵，说明$ \ theta_ {1d} $绕$ z $轴旋转：
$
R = \ left（\ begin {array} {cccc }
\ cos {\ theta_ {1d}}＆-\ sin {\ theta_ {1d}}＆0 \\
\ sin {\ theta_ {1d}}＆\ cos {\ theta_ {1d }}＆0 \\
0＆0＆1 \\
\ end {array} \ right）。
$
通过$ R $，您ll得到新目标$ \ left（x_d，0，z_d \ right）_1 = R ^ T \ cdot \ left（x_d，y_d，z_d \ right）^ T $将在$中建立新的IK 2D平面问题xz $平面。
评论
$ \ begingroup $
我认为没有必要在子问题中分解问题。由于单位向量的声明已经表明了您刚刚描述的内容。
$ \ endgroup $
–乔
19年2月15日在20:22
$ \ begingroup $
分解只是建议，让您重用4 DOF Jacobian，这是您的代码平稳运行的一部分，如您在文章开头所报告的那样。
$ \ endgroup $
– Ugo Pattacini
19年2月15日在20:30
#2 楼
我认为您在第一个手腕轴处引入了算法奇点。在我看来，当它达到“向下”的90度时，它会尝试回零至-269度而不是转到91度。当然，这是推测性的，没有看到代码。
评论
欢迎使用机器人技术，乔！这是一个很棒的问题，但是不幸的是，我认为没有足够的细节来回答这个问题。当系统达到奇点时，我希望某个运动轴会产生狂野的摆动，例如一个轴会旋转180度，因为另一个轴正试图达到89到91度（如果90度是奇点）。我在这里并没有真正看到这种行为。我想知道这是否更多是实现问题，例如使用atan而不是atan2之类的东西，等等。能否请您编辑问题以发布正在使用的代码？@ Chuck，我编辑了问题，以便可以看到“狂野的秋千”。 （请看2.更新的动画）