我对相同的功能有一些解释和实现方面的问题。我正在尝试分析50 Hz的电压波形。但是，下面的数据只是生成的虚拟数据，试图建立一个在内存和处理能力受限的16位嵌入式低成本处理器上实现的概念框架。
ETA（2012年5月30日） ）
TL; DR版本：
在ELECTRONICS.SE上不用多说，但我使用的是内存和处理能力受限的嵌入式处理器。
这里还有一些问题尚未解决：
如何在不显着增加算法的内存占用的情况下对我拥有的样本执行加窗？我希望这些内容是逐步介绍的基本步骤，因为我对DSP还是很陌生。
为什么我对41个样本进行插值以得出32个时幅度却减半了，但仍然保持原样（除了一些噪声）当我对它们进行插值以得出64时？
我在此问题上表示悬赏，希望我能得到一些对DSP新手有用的出色答案。
实验1：
时域输入
我使用$ \ sin（2n \ pi / 64）$生成了一个正弦波，以生成64个样本。然后，我添加了
30％的$ 3rd $谐波，20％的$ 5th $谐波，15％的$ 7th $谐波，10％的$ 9th谐波和20％的$ 11th谐波。这导致了这些示例：
0, 0.628226182, 0.939545557, 0.881049194, 0.678981464, 0.602991986, 0.719974543,
0.873221372, 0.883883476, 0.749800373, 0.636575155, 0.685547957, 0.855268479,
0.967780108, 0.904799909, 0.737695292, 0.65, 0.737695292, 0.904799909, 0.967780108,
0.855268479, 0.685547957, 0.636575155, 0.749800373, 0.883883476, 0.873221372,
0.719974543, 0.602991986, 0.678981464, 0.881049194, 0.939545557, 0.628226182, 0,
-0.628226182, -0.939545557, -0.881049194, -0.678981464, -0.602991986, -0.719974543,
-0.873221372, -0.883883476, -0.749800373, -0.636575155, -0.685547957, -0.855268479,
-0.967780108, -0.904799909, -0.737695292, -0.65, -0.737695292, -0.904799909,
-0.967780108, -0.855268479, -0.685547957, -0.636575155, -0.749800373, -0.883883476,
-0.873221372, -0.719974543, -0.602991986, -0.678981464, -0.881049194, -0.939545557,
-0.628226182
波形如下：
我对这些进行了DFT基于Radix 2算法的示例，并获得以下值：
0, -32i, 0, -9.59999999999999i, 0, -6.4i, 0, -4.79999999999999i, 0, -3.20000000000001i,
0, -6.4i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6.4i, 0, 3.19999999999999i, 0, 4.8i, 0,
6.4i, 0, 9.60000000000001i, 0, 32i
以上述复数的绝对值作为与基数（第二个值）的比率，而忽略相位信息（如果有的话），我得到的注入谐波分量的大小恰好与注入相同。
频域表示形式
到目前为止一切都很好。
实验2：
时间域输入
我再次使用$ \ sin（2n \ pi / 41）$生成了一个正弦波，以生成64个样本。为什么是41？因为在实际实现中，我的微控制器ADC在多个外部振荡器上采样，所以我只有几种类型的晶体可用。然后我加入30％$第三个$谐波，20％$ 5 $谐波，15％$ 7 $谐波，10％$ 9日$谐波和20％$ 11 $谐波。这导致了这些示例：
0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841,
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879,
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632,
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079,
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034,
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999,
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823, -6.87889E-15, 0.853079823,
0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 0.676188057,
0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 0.802820512,
0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 0.954031849,
0.50925641, -0.50925641, -0.954031849
波形如下：
我对这些进行了DFT基于Radix 2算法的示例，并获得以下值：
14.03118145099, 22.8331789450432+2.81923657448236i, -17.9313890484703-4.4853739490832i,
-2.54294462900052-0.971245447370764i, 1.74202662319821+0.944780377248239i,
-7.2622766435314-5.09627264287862i, -1.5480700475686-1.37872970296476i,
-0.136588568631116-0.126111953353714i, -3.99554928315394-5.93646306363598i,
-0.840633449276516-1.60987487366169i, -0.373838501691708-0.955596009389976i,
-1.326751987645-5.7574455633693i, -0.168983464443025-1.34797078005724i,
-9.49818315071085E-003-1.20377723286595i, 0.571706242298176-4.14055455367115i,
0.192891008647316-0.865793520825366i, 0.457088076063747-1.22893647561869i,
3.15565897700047-5.67394957744733i, -0.573520124828716+0.682717512668197i,
-0.20041207669728+0.127925509089274i, -7.95516670999013E-002-1.22174958722397E-002i,
-1.57510358481328E-002-6.44533006507588E-002i, 2.50067192003906E-002-8.46645685508359E-
002i, 5.3665806842526E-002-9.01867018999554E-002i, 7.49143167927897E-002-
8.80550417489663E-002i, 9.11355142202819E-002-8.16075816185574E-002i,
0.103685444073525-7.25978085593222E-002i, 0.11339684328631-6.20147712757682E-002i,
0.120807189654211-5.04466357453455E-002i, 0.126272708495893-3.82586162066316E-002i,
0.130029552904267-2.56872914345987E-002i, 0.132228055573542-1.28943815159261E-002i,
0.1329519244939, 0.132228055573544+1.28943815159441E-002i,
0.130029552904267+2.56872914345769E-002i, 0.126272708495892+3.82586162066264E-002i,
0.12080718965421+5.04466357453468E-002i, 0.113396843286315+6.20147712757588E-002i,
0.103685444073529+7.25978085593135E-002i, 9.11355142202805E-002+8.16075816185583E-002i,
7.4914316792795E-002+8.80550417489592E-002i, 5.36658068425271E-002+9.01867018999563E-
002i, 2.50067192003947E-002+8.46645685508275E-002i, -1.57510358481296E-
002+6.44533006507526E-002i, -7.95516670999005E-002+1.22174958722402E-002i,
-0.20041207669728-0.127925509089278i, -0.573520124828709-0.682717512668206i,
3.15565897700049+5.67394957744733i, 0.45708807606375+1.22893647561869i,
0.192891008647318+0.865793520825373i, 0.571706242298199+4.14055455367114i,
-9.49818315070294E-003+1.20377723286595i, -0.168983464443023+1.34797078005724i,
-1.32675198764498+5.75744556336931i, -0.373838501691692+0.955596009389972i,
-0.840633449276515+1.6098748736617i, -3.99554928315393+5.93646306363599i,
-0.136588568631125+0.126111953353722i, -1.54807004756858+1.37872970296476i,
-7.26227664353139+5.09627264287866i, 1.7420266231982-0.944780377248243i,
-2.54294462900053+0.971245447370785i, -17.9313890484703+4.48537394908326i,
22.8331789450432-2.81923657448243i
频域表示法
上面复数的数量级并没有揭示我可以推断出时域中的注入值的任何内容。
实验3
时域输入：
现在，我获取了相同的波形并对其进行了零填充，即将41以外的所有样本都设置为零。因此，以下是时域输入：
0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841,
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879,
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632,
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079,
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034,
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999,
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
波形：
基于Radix 2算法对这些样本进行DFT并得到以下值：
0, 20.0329458083285-9.47487772467906i, -10.5723252177717-8.67648307596821i,
-8.88751906208901E-002+0.354809649783859i, 3.59322342970171-0.714736578926027i,
-3.28379151210465-4.42768029850565i, -0.232297876050463+0.434598758428557i,
1.68672762980862+8.28636148716246E-002i, -1.54927040705738-3.7402696285012i,
-0.551413356435698+0.608390885175318i, 0.616809338622588+0.187107067289195i,
-0.458965526924983-3.09409425549091i, -0.966784216252588+0.645984560777537i,
7.03082277241579E-003+4.21411299459407E-003i, 0.196179960454289-1.99184856512683i,
-0.919089774378072+0.328855579674163i, 0.222736292145887+0.222736292145884i,
1.23799833509466-3.45997355924453i, -3.29198268057418+0.324231994037239i,
-0.495840326552116-0.827259606915814i, -0.434268223171498+0.649928325340974i,
-1.13740282784196-0.168717771696843i, -8.50255402020411E-002-0.280291642522456i,
-0.495871287837938+0.449431537929797i, -0.705190861543966-0.292099618913078i,
-1.8498657760867E-003-3.76548829156425E-002i, -0.56327531746565+0.301076929791613i,
-0.445444858519027-0.330364422654705i, -2.53084763487132E-002+0.12723430263342i,
-0.608135034699087+0.152329896227613i, -0.254967975468-0.31067937701979i,
-0.114451748984804+0.241987891739128i, -0.623647028694518, -0.114451748984793-
0.241987891739111i, -0.254967975467992+0.310679377019776i, -0.608135034699088-
0.152329896227612i, -2.53084763487126E-002-0.127234302633416i,
-0.445444858519022+0.330364422654704i, -0.563275317465649-0.301076929791616i,
-1.84986577609081E-003+3.76548829156447E-002i, -0.705190861543962+0.292099618913075i,
-0.495871287837939-0.449431537929793i, -8.50255402020378E-002+0.280291642522452i,
-1.13740282784196+0.168717771696845i, -0.434268223171501-0.649928325340972i,
-0.495840326552115+0.827259606915815i, -3.29198268057417-0.324231994037237i,
1.23799833509466+3.45997355924453i, 0.222736292145887-0.222736292145884i,
-0.919089774378077-0.328855579674149i, 0.1961799604543+1.99184856512683i,
7.03082277241257E-003-4.21411299459534E-003i, -0.966784216252593-0.645984560777534i,
-0.458965526924974+3.09409425549092i, 0.616809338622592-0.187107067289204i,
-0.551413356435713-0.608390885175314i, -1.54927040705737+3.74026962850121i,
1.68672762980861-8.28636148716247E-002i, -0.232297876050455-0.434598758428559i,
-3.28379151210465+4.42768029850566i, 3.59322342970171+0.714736578926018i,
-8.88751906209093E-002-0.354809649783852i, -10.5723252177717+8.67648307596825i,
20.0329458083285+9.47487772467899i
频域表示法
同样，上面的复数的大小也没有揭示我可以推断出时域注入值的任何内容。
ETA
因为这里有答案将我指向窗口，我做了另一个实验，经过很多错误的开始，得到了以下结果。
实验4
时域表示法
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038,
0.762429734, 0.896260999, 0.695656841, 0.676188057, 0.928419527, 0.897723205,
0.664562475, 0.765676034, 0.968738879, 0.802820512, 0.632264626, 0.814329015,
0.875637458, 0.639141079, 0.696479632, 0.954031849, 0.50925641, -0.50925641,
-0.954031849, -0.696479632, -0.639141079, -0.875637458, -0.814329015, -0.632264626,
-0.802820512, -0.968738879, -0.765676034, -0.664562475, -0.897723205, -0.928419527,
-0.676188057, -0.695656841, -0.896260999, -0.762429734, -0.603896038, -0.857877516,
-0.853079823, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
外观类似：
汉明窗系数
0.08, 0.082285843, 0.089120656, 0.100436509, 0.116120943, 0.136018076, 0.159930164,
0.187619556, 0.218811064, 0.253194691, 0.290428719, 0.330143098, 0.371943129,
0.415413385, 0.460121838, 0.505624157, 0.551468118, 0.597198104, 0.64235963,
0.686503859, 0.729192067, 0.77, 0.808522089, 0.844375485, 0.877203861, 0.906680953,
0.932513806, 0.954445679, 0.972258606, 0.985775552, 0.99486218, 0.999428184,
0.999428184, 0.99486218, 0.985775552, 0.972258606, 0.954445679, 0.932513806,
0.906680953, 0.877203861, 0.844375485, 0.808522089, 0.77, 0.729192067, 0.686503859,
0.64235963, 0.597198104, 0.551468118, 0.505624157, 0.460121838, 0.415413385,
0.371943129, 0.330143098, 0.290428719, 0.253194691, 0.218811064, 0.187619556,
0.159930164, 0.136018076, 0.116120943, 0.100436509, 0.089120656, 0.082285843, 0.080.08,
0.082285843, 0.089120656, 0.100436509, 0.116120943, 0.136018076, 0.159930164,
0.187619556, 0.218811064, 0.253194691, 0.290428719, 0.330143098, 0.371943129,
0.415413385, 0.460121838, 0.505624157, 0.551468118, 0.597198104, 0.64235963,
0.686503859, 0.729192067, 0.77, 0.808522089, 0.844375485, 0.877203861, 0.906680953,
0.932513806, 0.954445679, 0.972258606, 0.985775552, 0.99486218, 0.999428184,
0.999428184, 0.99486218, 0.985775552, 0.972258606, 0.954445679, 0.932513806,
0.906680953, 0.877203861, 0.844375485, 0.808522089, 0.77, 0.729192067, 0.686503859,
0.64235963, 0.597198104, 0.551468118, 0.505624157, 0.460121838, 0.415413385,
0.371943129, 0.330143098, 0.290428719, 0.253194691, 0.218811064, 0.187619556,
0.159930164, 0.136018076, 0.116120943, 0.100436509, 0.089120656, 0.082285843, 0.08
看起来像这样
他们的产品（仅是简单产品？）
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.354380777, 0.394728179, 0.305344425,
0.420455691, 0.53524537, 0.446861871, 0.464205711, 0.676996154, 0.691246868,
0.537313441, 0.646518073, 0.849781485, 0.727902068, 0.589595493, 0.77723281,
0.851346054, 0.63004965, 0.692901245, 0.953486318, 0.508965209, -0.506639943,
-0.940461272, -0.677158316, -0.610025441, -0.816544018, -0.738336608, -0.554624971,
-0.67788196, -0.783246782, -0.589570546, -0.484593685, -0.616290445, -0.596379223,
-0.403818226, -0.383632569, -0.453171212, -0.350810571, -0.250866497, -0.319081647,
-0.281638415, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
外观：
频率域表示形式
1.01978454171002, -1.04956742046721-14.885596686908i,
0.729587297164687+12.4883097743251i, -0.393281811348907-4.24261013057826i,
0.761581725234628+3.2398820477072i, -0.876737136684714-3.79393194973719i,
0.480276094694696+1.88418789653125i, -0.735142602781246-1.8175563772351i,
1.02811278581892+2.5331069394699i, -0.584707361656586-1.41705783059227i,
0.642189640425863+1.09157435002371i, -1.08027274688044-1.77950446999262i,
0.690373934734768+1.16057125940753i, -0.45786262480057-0.586349217392973i,
0.837117486838485+0.985681387258948i, -0.684335876271999-0.810862267851556i,
0.930190039748881+0.842491953501215i, -2.11497450796919-1.82531206712061i,
1.77660184883125+1.59539043421572i, -8.20687157856373E-003-0.123202767234891i,
-0.280149317662962-0.244195928734504i, -0.313777442633104-0.174757927010731i,
-5.83069102281942E-002+1.54514819958589E-002i, 0.211135948552966+0.12606544182717i,
0.227409826380236+7.86489707052085E-002i, 2.49029866186928E-003-3.26908578232317E-002i,
-0.204885728671642-7.60371335974082E-002i, -0.174609549526536-2.58285031988847E-002i,
4.55943100777029E-002+3.62216126377679E-002i, 0.205437067084294+3.66474457853982E-002i,
0.130866115437055-7.39089659931302E-003i, -8.90307098969982E-002-2.75195665163235E-
002i, -0.206016142964952, -8.90307098969848E-002+2.75195665163199E-002i,
0.130866115437044+7.39089659931835E-003i, 0.205437067084297-3.66474457854036E-002i,
4.55943100777004E-002-3.62216126377661E-002i, -0.174609549526531+2.58285031988801E-
002i, -0.204885728671643+7.60371335974132E-002i, 2.49029866187001E-
003+3.26908578232264E-002i, 0.227409826380234-7.86489707052067E-002i, 0.21113594855297-
0.126065441827174i, -5.83069102281978E-002-1.54514819958551E-002i,
-0.313777442633101+0.174757927010727i, -0.280149317662962+0.244195928734507i,
-8.20687157856043E-003+0.123202767234886i, 1.77660184883125-1.59539043421572i,
-2.11497450796919+1.82531206712061i, 0.930190039748879-0.842491953501215i,
-0.684335876271989+0.810862267851559i, 0.837117486838478-0.985681387258952i,
-0.457862624800567+0.586349217392971i, 0.690373934734765-1.16057125940753i,
-1.08027274688043+1.77950446999263i, 0.642189640425861-1.09157435002371i,
-0.584707361656583+1.41705783059227i, 1.02811278581891-2.5331069394699i,
-0.735142602781236+1.81755637723511i, 0.480276094694689-1.88418789653125i,
-0.876737136684699+3.79393194973719i, 0.76158172523462-3.2398820477072i,
-0.393281811348889+4.24261013057827i, 0.729587297164646-12.4883097743252i,
-1.04956742046715+14.885596686908i
看起来像这样：
这些有效的结果吗？因为我似乎仍然什么都没得到！
我又进行了两次实验，似乎非常接近预期的结果，但是该解决方案具有破解的感觉对我来说。
实验5
因此，在这一点上，我有41个时域样本，它们表示基本+ 30％的$ 3rd $谐波，20％的$ 5th $谐波，15％的$ 7th $谐波，10％$ 9th谐波和20％$ 11th $谐波。
0, 0.853079823, 0.857877516, 0.603896038, 0.762429734, 0.896260999, 0.695656841,
0.676188057, 0.928419527, 0.897723205, 0.664562475, 0.765676034, 0.968738879,
0.802820512, 0.632264626, 0.814329015, 0.875637458, 0.639141079, 0.696479632,
0.954031849, 0.50925641, -0.50925641, -0.954031849, -0.696479632, -0.639141079,
-0.875637458, -0.814329015, -0.632264626, -0.802820512, -0.968738879, -0.765676034,
-0.664562475, -0.897723205, -0.928419527, -0.676188057, -0.695656841, -0.896260999,
-0.762429734, -0.603896038, -0.857877516, -0.853079823.
我进行了线性插值，并从中得出了64个样本。它们看起来如下所示：
相对于所需理想输出的频域表示（第一个实验）如下：
由于Nyquist极限之后的元件折叠，我已经去除了样品空间的后半部分。在感兴趣的频率上有一点衰减，但是在整个频谱上增加了本底噪声。
实验6
与实验5相同，但有32个插值样本。
>频域比较：
比率是正确的，但幅度减半！为什么？
所以我可以推断，但我可能是错的（我希望是），如果一个完整波形周期内的采样数不是2的幂，如果不进行某种操作，相同的FFT不会显示任何内容，此刻我无法理解。
由于我几乎无法控制采样频率，因此有什么选择可以让我找回在时域中注入的值？
#1 楼
欢迎来到窗口。与William G无关。用蛮力将平均误差掩埋在噪声中的最简单方法是对大量循环进行采样，以使边界条件不占优势。
我没有看过您的数值结果，但是：
查看第二张和第三张图。
您显示的波形是正被
第一个示例具有2个正半周和一个负半周。
我希望它在三次谐波中非常强，在其他奇次谐波中也是如此，甚至可能更低。这是一个直观的猜测。
无论结果如何，转换（正确完成）都将描述所看到的和所看到的。
我希望第二个示例很难很好地表示，并且需要大量的高频分量。它是1/3 + ve，1/3 -ve和1/3 0。很难说出如何轻松地获得完全为零的右手输出，而没有大量几乎相等的大约相反相位的高频项彼此抵消。
SO
DFT或FFT会告诉您所看到的内容。您需要向其馈送感兴趣信号的积分波形或特别考虑端点。有一个完整的艺术形式致力于后一项任务。
维基百科-窗口Cooley Hann Lanczos Hamming Blackman Kaiser Nutttall和许多朋友：-)
可能有用的
National Instruments以及此处的
DFT频谱分析
评论
$ \ begingroup $
在Excel中以及在实施过程中的固件中，第三波形的三分之一三分之一已被强制设置为零。
$ \ endgroup $
–Vaibhav Garg
2012年5月25日下午5:48
$ \ begingroup $
将信号的一部分强制为零将使矩形窗口具有较短的矩形窗口，从而将结果与较大的Sinc函数进行卷积。
$ \ endgroup $
– hotpaw2
2012年5月25日下午6:56
$ \ begingroup $
@VaibhavGarg-0在电子表格和图形中。因此，我认为它们正在您的分析中。如果是这样，则适用一般性意见。如果不是，那么您需要更改显示的内容。
$ \ endgroup $
–拉塞尔·麦克马洪（Russell McMahon）
2012年5月25日7:00
$ \ begingroup $
@RussellMcMahon是的-我同意。
$ \ endgroup $
–Vaibhav Garg
2012年5月25日晚上7:15
$ \ begingroup $
窗口加整数周期可使sinc的零点与谐波间隔对齐，从而防止了在对窗口频谱进行卷积时谐波之间的泄漏。这是用于实验2和3（即64点矩形窗口与41点矩形窗口）的1024点DFT（内插零填充）。理想值绘制为蓝点。实验2显示频谱泄漏（尤其是在应该为零的偶次谐波处），但是实验3在谐波处是正确的。
$ \ endgroup $
–太阳神
2012年6月7日在7:37
#2 楼
FFT结果实际上确实揭示了有关原始注入频率的所有信息。但是，由于注入的频率在FFT孔径长度上不是精确的周期性，因此由于这种非周期性相关的加窗，频率已被卷积为Sinc波形，然后重新采样。要恢复原始频率，可能需要根据FFT的长度进行反卷积，内插和重新缩放。评论
$ \ begingroup $
请您说明一下这三个步骤吗？如果您愿意，我可以将原始样本的excel文件发送给您。
$ \ endgroup $
–Vaibhav Garg
2012年5月25日下午5:11
#3 楼
无论如何这都不是一个完整的答案，我不希望它被接受，但我也认为这种回应具有重要的教育价值。所以我可以推断，我可能是错的（我希望是），如果整个波形周期内的采样数不是2的幂，那么如果没有某种操作，相同的FFT不会显示任何内容，这使我难以理解此刻。
你基本上是对的。 FFT利用了沿z平面沿单位圆的频率采样的对称性：
如果采样数为2的幂，则如上所述，您可以看到实轴和虚轴的对称性。实质上，FFT所做的就是使用这种对称性将样本压缩到单位圆的1个象限（或更小？不确定该对称性的细节）。这意味着相对于整个频率范围，FFT只需要执行少量计算。
零填充可以通过加零以产生FFT来提高FFT的分辨率。 2个样本的较高功效。对称性仍然存在，单位圆中现在有更多的采样。
因此，如果您没有2的幂，那么较不健壮的FFT不会为您提供零填充，并且您可以在输出中遇到混叠。
评论
而不是发布大量数字，您可以发布DFT输出图吗？仅仅将大量数字作为输出，很难大致了解输出。您想要一个幅度图（绝对值）吗？
现在可以了吗？
我认为开窗仅在一个时期内效果不佳，就像DFT在一个时期内没有开窗一样。没有原始信号的踪影。
我不确定您会从赏金那里得到什么。我只看到一大堆积淀着一些零散的评论和模糊的问题。理解DFT和窗口化的微妙之处至少需要在DSP中进行一些理论研究。我会推荐里昂的入门书。其次，您对实施窗口化有何具体问题？这是一种简单的技术，您将最好地了解如何在受约束的系统中实现它。