我将其每个点沿法线方向移动某个常数因子（该因子对于曲面上的所有点都相同）。 br />我可以用统一缩放或非均匀缩放+翻译替换此操作吗？
在这种情况下所得的表面在数学上是否会相同？
例如，我要变换该表面（侧视图）：
#1 楼
不能，这不能通过（非均匀）缩放建模。构造一个反例非常容易：
问题在于曲线/曲面的一部分增长的量取决于其曲率，而不是其空间方向。请注意，圆弧在所有方向上均等地增长（是$ 3/2 $的倍数），而水平段的长度在$ 2 $的长度上保持不变。表面不仅是凸的，而且具有恒定的曲率，那么它只是一个圆弧，对于圆来说，变换等效于均匀缩放。您可能还可以构造曲率变化的曲线，其中您的变换恰好对应于非均匀缩放，但是对于一般的凸形曲面，情况并非如此。