如何用欧拉角实现万向节锁定？

#1 楼

3D旋转通常使用矩阵进行。可以将xyz欧拉角转换为矩阵，以便将其用于旋转。 />首先绕x轴旋转对象，然后绕y轴旋转，最后绕z轴旋转。 y轴和z轴旋转。
当然，这会根据旋转顺序而变化。

此GIF显示更改一个轴值可以更改另一个轴的值​​，但是这样做不起作用



在这里您还可以看到我最后添加了万向节锁。
这是我失去一个旋转轴的地方。

可以通过将旋转顺序更改为一个顺序来解决该问题，而不会破坏它的工作方式。
也可以不使用欧拉角而是使用欧拉来解决此问题。 3D动画中的角度既方便又简单n。

在3D动画中，可能会导致怪异的旋转，因为必须大量更改旋转值才能获得所需的特定旋转。
如果您看一下在图形中xyz欧拉角值会因此而出现尖峰。
这可能会导致关键帧的怪异插值和怪异的最终结果。关于其背后的数学运算，我建议阅读有关3D旋转矩阵的信息。
https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#Basic_rotations

有关动画的一些额外说明：
在这种情况下，旋转围绕轴（显示为圆圈），通过在一个轴上旋转，您可以旋转另一轴。结果是在动画中使用法向旋转球体（动画中的球体，然后没有旋转轴）时，看不到这些轴被旋转。如果获得了万向节锁，则一个轴与另一个轴相同，但是对于正常的旋转球体，它仍然会尝试旋转，好像该轴与另一个轴不相同一样，这意味着它使用怪异的值来获得旋转，这会使动画看起来很奇怪。

我希望这会有所帮助！

#2 楼

gimbal是一种枢轴支撑，可让您绕一个轴旋转。现在，发生了这样的情况：Euler旋转*就像一组相互连接的3个常平架一样工作，一个旋转建立在下一个（或者如果您倾向于以这种方式建模的话，则是先前的/整个堆栈）。



图像1：旋转就像一个万向节。在物理3轴万向节结构中使用yxz旋转（z =蓝色，x =红色和y =绿色）进行建模。

转动2个或3个连续的万向架并将它们对准一个平面时，会发生gimbal lock。您成功擦除了一个方向，因为两个角度都在同一方向上进行操作。 br唯一的出路是放松狭窄。尽管这是锁，但由于旋转的可能性要比锁本身早，所以出现了问题。思考问题并继续生活。他们只是得出欧拉角有些破损的结论。这也是发生很多误会的地方，因此值得调查此事，而不是引起万向节锁定的原因。在真实的物理万向节中，这是给定的-您别无选择。在计算机图形学中，您还有许多其他选择，包括归一化矩阵，轴角或四元数插值。与3D图形相比，万向节锁对控制系统的设计具有更大的影响。例如，这就是为什么机械工程师在万向节锁定方面会有很大不同的原因。

您不必放弃使用欧拉角来摆脱万向节锁定，只需停止对欧拉角内插值即可。当然，这意味着您现在不再可以通过直接操作其中一个通道来驱动旋转。但是，只要同时键入3个角度，就不会有问题，并且可以在内部将插值目标转换为问题较少的对象。

在大多数情况下，使用欧拉角只是更直观的思考。确实，欧拉从来没有声称对插值有好处，而只是可以对所有可能的空间方向建模。因此，欧拉角恰好适合设置定向，就像它们本来打算那样。顺便说一下，欧拉角还具有能够对多转弯旋转进行建模的优点，这对于其他表示形式不会发生。

问题以及如何规避它们

问题是，在欧拉角空间内插值通常是个坏主意，并且会在您接近真正的万向节锁定之前影响您的方式。因此，当您在单个万向架转弯时接近70-80度角时，NASA月球轨道器会警告万向架锁定。因此请注意，人们在谈论万向节锁定时并不一定只谈论实际的锁定条件。甚至更糟的是，有人将所有旋转问题归咎于万向节锁定。

只有当您首先旋转一个角度而在其他两个旋转中旋转一个浅角度时，欧拉旋转才是安全的，这是很普遍的。这对于描述商用客机，汽车等的运动效果很好。但是对于喷气战斗机或杂技飞机进行复杂的空中机动而言，效果却不那么理想。发生的情况是旋转开始相互干扰，您会产生奇怪的摆动，而不是直接从一个位置移动到另一个位置。

要解决浅层情况下的摆动问题，只需交换旋转顺序，以便将大旋转应用于其他旋转。如果需要使用更复杂的旋转，则可以切换到其他插值方法，或者向万向节添加更多旋转链接（这对于无法及时进行切换的情况是一个很好的权宜之计）。


*准确地说，大多数时候人们实际上并不使用欧拉角，而是使用泰特-布莱恩角。只有Euler坚持要重复同一条轴，几乎是同一回事，这不是很重要的区别，但是很高兴知道您是否曾与学者讲话。等式没关系。