$$ y = a \ cdot y +（1-a）\ cdot x $$
然后我的参数$ a $可能由$$ a = \ frac {\ text {time constant}} {\ text {time constant} + \ text {sample period}} $$
计算得出，其中$ \ text {sample period} $就是$ \ text {采样频率} $的倒数。
$ \ text {时间常数} $似乎是我自己选择的。 br />
此计算背后的理论是什么？
如何正确选择$ \ text {time constant} $？
注意：我也在Stack Overflow上发布了此问题，因为答案的重点可能会稍有不同。
#1 楼
您提到的互补滤波器包括一个低通滤波器（可过滤或衰减短期加速度计波动）和一个高通滤波器（可消除陀螺仪的漂移影响）。
关于一阶滤波器的时间常数$ \ tau $描述应该在什么点（截止频率$ f_ {c} $）开始拒绝信息（LPF）或停止被拒绝（HPF）。对于互补滤波器，LPF和HPF所使用的时间常数都是相同的。时间常数可以看作是信任陀螺仪和信任加速度计之间的界限。
$ a $的值或时间常数应该是陀螺仪的漂移和加速度计噪声的函数。 。您可以进行优化以滤除陀螺仪的漂移（具有缓慢截止的HPF），但是您的加速度计会允许过多的加速度计噪声（具有缓慢截止的LPF）。
与所有滤波器设计一样，计算滤波器系数，对其进行测试以确认其无效，然后对其进行随机调整，直到其生效。
请参阅以下链接，以进行更深入的讨论：
Marion，C.赛格威：理论（2011年1月）
Colton，S.集成加速度计和陀螺仪测量以实现平衡平台的简单解决方案（2007年6月）
评论
$ \ begingroup $
给定的框图在陀螺仪信号路径中受到零极点抵消。如图所示，其结果将是无法检测到的积分器饱和和最终的数值溢出。在实践中，您会记住，在数学领域，与高通级联的积分器只是低通，而在现实世界中，低通滤波器比所示级联更容易处理。
$ \ endgroup $
– TimWescott
13年8月7日在21:02
$ \ begingroup $
是的，我意识到该图形可能并不完美，我只是试图说明两个不同的信号路径（我从segway链接复制了该图形）。
$ \ endgroup $
– EDDY74
13年8月7日在21:18
$ \ begingroup $
实际上我的是结合陀螺仪和磁力计。但是，应该具有相同的理由。例如我的陀螺仪和磁力计的采样频率相同，为50Hz。您能否显示a的示例计算？
$ \ endgroup $
– Sibbs赌博
13年8月8日在2:09
$ \ begingroup $
请参阅我发布的第二个链接的第13页（一种简单的集成解决方案...），但是我认为最终最好实际地测试过滤器。
$ \ endgroup $
– EDDY74
13年8月8日在7:51
$ \ begingroup $
举个例子：给定采样率为50 hz（0.02周期），并且时间常数为0.5秒，a =（0.5）/（0.5 + 0.02）= 0.96
$ \ endgroup $
– EDDY74
13年8月8日在7:53
评论
您为互补滤波器提供的差分方程式不是-这是低通滤波器的差分方程式。多发布到堆栈溢出。
请不要将相同的答案发布到多个堆栈交换站点@ perfectionm1ng。如果问题出在错误的位置，则会将其移至更合适的位置。
@TimWescott对不起，请您详细说明？
@MarkBooth很抱歉，您不知道此规则。