将Hanning窗口缩放2倍似乎是合适的，但我从未在任何地方讨论过此问题。似乎所有窗口都应缩放以获得单位增益。
在实践中，通常会针对窗户的增益进行校正吗？如果没有，为什么不呢？
编辑：
由于没有人给出答案，我会详细说明。
这很容易查找报告更常见窗口的收益的论文。但是我从未见过有人在将增益用于频谱分析之前提到校正增益。也许我一直都错过了这个表述，或者每个人都认为增益校正是一个明显的要求。
将窗口的增益设置为1以保持信号的能级似乎是常识。此外，如果一个像平板一样具有0 dB的增益，而另一个像高斯一样具有近10 dB的损耗，那么一个如何比较各种窗口的幅度精度呢？
用于FIR滤波器设计。在此应用中，应该清楚的是，要加窗的信号（正弦脉冲）的大部分能量都位于窗的中心。因此，该窗口几乎无法减少正弦脉冲的总能量。因此，当用于滤波器设计时，我们不希望单位增益，而是想要像平顶窗以外的大多数窗口一样的单位峰值幅度。除单位峰值幅度外的其他因素都会影响所得FIR滤波器的增益。
#1 楼
是的，习惯上校正一个窗口的增益，除非我稍后会提到某些情况。 （如果您只对相对振幅感兴趣，那么您当然不需要校正增益。）因为窗口减小了原始信号的增益（时域），所以获得的振幅通过FFT需要校正。例如，如果您使用Hanning窗口，则需要将所有幅度乘以2（0.5的倒数）。据我了解，大多数FFT软件包都会自动校正所使用的窗口。例如，假设您有1024个数据，所有信号电平均为零，但＃512点的值为1（脉冲信号）。显然，任何窗口都不会对数据起作用。因此，如果您校正了窗口增益的幅度（乘以2），那么最终将导致幅度的高估。如果除了第一个点的值为1以外，您的1024个数据全为零，则在开窗后每个点的值为零，并且会丢失信号。
因此，如果您要处理对于随机信号，所有频率分量预期在信号长度上几乎均匀分布，您需要（或应该）校正所用窗口的增益。
评论
$ \ begingroup $
谢谢。我认为应该是这种情况，但从未在任何地方看到它。
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–user5108_Dan
16年6月8日在20:23
#2 楼
“校正窗口的增益”的一种方法是在窗口的定义中执行此操作。这是什么意思？在哪里校正增益？在哪个频率？在DC吗？如果您要校正窗口的DC增益，则意味着所有系数都加1。 infty} w [n] = 1 $$或
$$ \ int \ limits ^ {+ \ infty} _ {-\ infty} w（t）\ dt = 1 $$
评论
$ \ begingroup $
你是说窗口的增益是频率的函数吗？我计算出一个窗口，将其作为系数的总和除以N（平均值）。我希望这是1，而不是您所显示的总和。因此，汉宁的增益校正因子为2。当我使用fft进行增益校正的窗口时，得到的振幅值是正确的。就是说我测试的所有窗口的每个频谱分量都具有相同的幅度，并且它们都与非窗口fft一致。如果我使用增益未经校正的窗口，它们都会给出不同的结果，而只有平顶面才能给出正确的幅度值。
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–user5108_Dan
2014年9月14日下午13:13
$ \ begingroup $
“您是说窗口的增益是频率的函数吗？”好吧，只有$$ W（f）= \ int \ limits _ {-\ infty} ^ {\ infty} w（t）e ^ {-j 2 \ pi ft} dt $$对于$ f $不是常数或如果$$ W \ left（e ^ {j \ omega} \ right）= \ sum \ limits_ {n =-\ infty} ^ {\ infty} w [n] e ^ {-j \ omega n} $$是在$ \ omega $中不是恒定的。但是如果频率改变时其中任何一个改变，则根据定义，窗口的增益是频率的函数。 Hann窗口的增益校正可能为$ 2 $，因为没有它，DC的增益为$ \ frac {1} {2} $。
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–罗伯特·布里斯托-约翰逊
2014年9月15日在1:32
$ \ begingroup $
从我的角度来看，汉恩窗的增益在所有频率下都是1/2，而不仅仅是DC。换句话说，fft中的每个频谱分量都比应有的低6 dB。当我使用具有单位增益的平顶窗时，每个光谱分量都处于正确的水平。我一定在做完全错误的事情。
$ \ endgroup $
–user5108_Dan
2014年9月15日上午11:56
$ \ begingroup $
dunno你怎么这样看。您如何使用Hann窗口？您要在原始信号的哪些位置应用窗口，然后对窗口数据进行处理？
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–罗伯特·布里斯托-约翰逊
2014-09-15 20:34
$ \ begingroup $
我创建了一个多音信号，然后像这样对它进行窗口化，其中N = 1024 sig（n）= 1 + sin（50 * n * 2 * Pi / N）+ sin（75 * n * 2 * Pi / N）win（n）= 0.5-0.5 * cos（n * 2 * Pi /（N-1））windowed_sig（n）= sig（n）* win（n）然后我取windowed_sig的fft。结果看起来正确。只是窗口信号的ftf似乎是错误的。对于Hann窗口，误差为6 dB，对于高斯，误差为10 dB，对于平板，误差为0 dB。
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–user5108_Dan
2014年9月16日下午0:28
#3 楼
半因子归一化为单位幅度。评论
$ \ begingroup $
这不能为问题提供答案。要批评或要求作者澄清，请在其帖子下方发表评论。
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–jojek♦
2015年9月9日在10:22
$ \ begingroup $
@jojek：不需要更长的解释，这是一个基本问题。
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–伊夫·达乌斯特（Yves Daoust）
2015年9月9日在11:24
$ \ begingroup $
我在这里同意伊夫（Yves）：这个问题似乎很基本。这个答案肯定表明发问者陈述的谬误。按照这个定义，它的收益为0.5。
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– Peter K.♦
2015年9月9日在12:08
$ \ begingroup $
@PeterK .：感谢您的支持。毕竟，我回答一个毫无意义的问题是错误的：没有定义窗口的“增益”。
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–伊夫·达乌斯特（Yves Daoust）
2015年9月9日在12:20
$ \ begingroup $
@PeterK .：谢谢，我会自己做的，具体取决于OP对我的澄清请求的答复。
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–伊夫·达乌斯特（Yves Daoust）
2015年9月9日在12:28
评论
这取决于应用程序以及如何应用窗口（例如，通过乘法或卷积）。归一化的一些常见类型是缩放到单位直流增益或单位能量。我指的是通过乘法进行申请。
由于扇贝，窗口的增益在所有频率上都不恒定，这取决于窗口。因此，任何缩放比例都取决于进行的分析类型。
你怎么称得上窗口？
据我了解，窗口的增益是系数的平均值（即Sum / N）。以下是使用此定义的两篇论文：Fred Harris（关于窗增益的比较，请参见表1）和Max Planck Inst（参见其对S1的定义和使用）。如果仅查看将窗口应用于纯正弦波的效果，这个定义似乎就足够清楚了。