#1 楼
对于数字滤波器，线性相位对传递函数有以下要求：$$ H（z）= H（z ^ {-1}）。$$
这种限制意味着线性相位IIR滤波器需要在单位圆的内部和外部都具有极点，从而使其不稳定。类似的论点也适用于模拟滤波器。
可以说，根据应用的不同，有许多近似值可能与线性相位“足够接近”，特别是如果牺牲了因果关系的话。有关技术的概述，请参见本文的简介：
S.R.鲍威尔（Powell，P.M. Chau），一种实现线性相位IIR滤波器的技术，IEEE Trans。信号处理，第39卷，1991年11月，第11页，pp
2425-2435。
该论文中的算法通过非因果块处理实现了线性相位，而不是通常的算法离线“前进-后退”零阶段方法。
评论
$ \ begingroup $
您的第一句话不应该说“零相位”，而不是“线性相位”吗？当“牺牲滤波器的因果关系”时，您正在将零相位转换为延迟线性相位，不是吗？
$ \ endgroup $
– Endolith
15年4月22日在22:51
$ \ begingroup $
@endolith扁线还是线吗？
$ \ endgroup $
–user28715
17年11月10日23:06
$ \ begingroup $
@StanleyPawlukiewicz指定的要求是零相。滤波器可以是线性相位，不能满足此要求。
$ \ endgroup $
– Endolith
17年11月11日在20:43
#2 楼
线性相位滤波器的脉冲响应必须对称。如果脉冲响应无限长，则脉冲中心距起点的距离为无穷远，从而使对称IIR滤波器具有无限的延迟。评论
$ \ begingroup $
“线性相位滤波器的脉冲响应必须是对称的” ...尽管不一定是零对称的？
$ \ endgroup $
– Endolith
15年4月22日在22:53
$ \ begingroup $
您的问题更多是关于信号是否需要均匀的问题，因为那是最尖锐的对称形式。关于hotpaw2的评论，我想知道它需要对称的逻辑是什么？
$ \ endgroup $
–星吼
17年4月29日在7:43
#3 楼
Clements和Pease表明，因果无限持续时间的脉冲响应也可以具有带有广义线性相位的傅立叶变换。但是，相应的系统功能并不合理，因此无法使用差分方程实现系统。#4 楼
因此，IIR滤波器的传递函数基本上是$ H（z）= \ pm H（1 / z）$。因此，如果极点在单位圆内，则极点在单位圆外，因此系统不稳定非因果关系的原因就是IIR滤波器不显示线性相位
评论
因果IIR滤波器不能具有线性相位，非因果IIR滤波器可以具有线性相位。如$ H（e ^ {j \ omega}）= e ^ {-j \ omega \ alpha} $并非所有的FIR滤波器都具有线性相位。您倾向于设计的大多数FIR滤波器都具有设计线性的相位。不一定是线性相位的滤波器的一个示例来自自适应滤波/均衡-通常不存在施加相位线性的约束。